淺談導入法解方程的教學實效

江蘇省張家港市暨陽實驗小學 蔣建玉

小學階段學生處于思維發展的萌芽期，對于數量關系的應用尚需要經過一定的實踐練習才能熟練掌握，導入法解方程的教學方法，是在迎合了學生實際需要的基礎上所展開的一種具有客觀意義的解題思路，志在通過加強學生對于數量關系的實踐練習，促使他們掌握方程本身的意義，進而準確無誤地算出未知數的值。

一、導入法解方程的解題思路

所謂導入法解方程，指的是將“計算方法的性質公式”導入方程之中，進而得出未知數的值，我在平日的教學中極善使用導入法引導學生整理解方程的思路，下面我將通過解題實例詳細闡述這一教學思路。

例1 x+56=69。

解題思路：這是一道加法方程題，解題前需要學生首先回憶加法的性質公式，再將公式導入方程中，繼而得出未知數的值。

即a+b=c，a=c-b。由此推出x=69-56=13。通過導入加法的性質公式，學生輕松算出了x=13。

例 2 5x÷5=86+70。

解題思路：與上一道題不同，等號的左右兩邊都有算式，而右邊的算式并不含未知數，可以引導學生首先合并不含未知數的項，合并后的方程變成了5x÷5=156，再觀察方程，此時已經變得相當明了，可以先導入除法的性質公式“a÷b=c，c÷b=a”得5x=780，再通過導入乘法的性質公式得出x=156。這道方程題雖然有點小復雜，但是通過先合并不含未知數的算式，再依次導入“除法與乘法”的性質公式，便可準確得出x=156。

以上例題均通過導入概念法，輕松獲得了未知數的值，充分證明導入法解方程的教學思路之科學性。

二、導入法解方程的拓展應用

我在平日的教學中發現，導入概念公式法不只能夠讓解方程題變得簡易化，在其他類型數學題的解答中使用也很方便。

例3 工廠老楊是個老師傅，每小時加工零件51個，是徒弟小張的3倍（如果按照每天工作8小時，一個月按照22天計算）。若加工一個零件，可以拿1元的提成，師傅一個月比徒弟多拿多少提成？

解題思路：很顯然，這是一道關于倍數與工作量的應用題，在解答該題前，教師可讓學生首先回憶倍數與工作量的概念公式，再通過認真讀題獲取題中的已知條件與未知條件，然后再導入工作量的概念公式，結合它們之間的關系求出問題的答案。

即：基數×倍數=幾倍數，幾倍數÷基數=倍數，幾倍數÷倍數=基數；工作效率×工作時間=工作總量，工作總量÷工作效率=工作時間，工作總量÷工作時間=工作效率。

由此得出算式：51×8×22×1-51×8×22×1÷3=5984（元）。

答：師傅一個月比徒弟多拿5984元的提成。

例4 有一種商品的批發價1800元，按照標價的八折出售利潤為10%，它的標價是多少？

解題思路：這是一道典型的利潤和折扣問題的百分數應用題，在解題前需要先讓學生回憶“利潤與折扣”的概念公式，通過認真讀題弄清楚成本價（進價）、利潤百分數（利潤率）、售貨價（原價）三者之間的關系，再通過導入它們的概念公式，進而得出解題思路。

即：利潤=售出價-成本，利潤率=利潤÷成本×100%=（出售價÷成本-1）×100%；8折=80%。由此推出：進價不變，出售價=進價×（1+10%），標價=出售價÷80%。

由此得出算式：1800×（1+10%）÷80%=2475（元）。

答：它的標價是2475元。

通過解答以上例題不難發現，導入概念法解方程的解題方法在解答其他類型的數學題中同樣實用，值得教師教學推崇。

三、導入法解方程的教學實效

我在平日的教學實踐中還發現，導入法解方程的解題思路不但能讓學生將復雜的方程題簡易化，更能為學生拓展思維提供有力的幫助。比如，我在使用導入法幫學生整理解方程的思路時，首先讓他們回憶“加法、減法、乘法、除法”的概念性質，學生往往會因此而想到其他數學題計算也很方便。又如，在學生使用導入法解方程的過程中，很好地將這些規律運用在平日的數學解題當中。事實證明，用導入法引導學生解方程的教學思路，不但讓學生有效鞏固了前面所學的知識內容，更能有效拓展其思維能力，是小學生學好數學的重要方法之一，亦是數學教師值得推崇的教學方法。

總而言之，數學是一門建立在科技發展之上的獨立學科，學生在小學階段必須熟練掌握數學文化的基礎知識，將來才能為科技的創新發展貢獻力量。康托爾說：數學的本質在于它的自由。沒錯，解答數學題的方法是自由的，只要有利于解題的方便與準確性，就是正確的解題方法。實踐證明，使用導入概念法解答數學題，不僅能讓方程題變得簡易化，在其他數學題的解答當中也同樣適用。可見，導入概念法解答數學題是一種科學的解題方法，它能讓學生的解題思路更加清楚，也能讓教師的教學方案更加實用。

[1]高虹.論小學數學教學中學生動手能力的培養[J].新課程學習（中），2014（02）：102～103.

[2]劉沛峰.小學數學教學中如何培養學生的動手操作能力[J].教育教學論壇，2011（23）：145～146.