數形結合在小學數學教學中的應用

鐘梨花

（玉山縣瑾山小學，江西上饒 334700）

數形結合，顧名思義就是數字和模型的結合。在數學教學中，數字是抽象的，而圖形則是具體的，數形結合從某種意義上而言就是抽象和形象的一種結合。因此，教師可以巧妙地借助數形結合思想使抽象的數學知識形象化，從而幫助學生更好地理解和掌握數學知識，提高學生對數學的學習興趣。

一、激發學生的興趣

在小學階段，數學是一門相對于其他學科而言更為抽象的學科，并且某些數學知識點還與小學的認知思維特點不符，容易給學生留下枯燥乏味的印象，進而降低學生對數學學習的興趣。教師可以合理借助數形結合的思想來幫助學生從形象的生活模型出發，找到模型和數學之間的聯系，并從中學習相應的數學知識，這能夠在一定程度上降低數學學習上的無聊感。

例如，在教學“四則運算”時，教師在課前備好生活中常見的木棒作為教學工具，幫助學生學習算數，讓學生看得見數學運算，在正式教學課堂中，首先從簡單的加法運算導入教學。教師拿出一根木棒問學生們：“你們知道這是幾根木棒呢？”學生異口同聲地回答道：“一根木棒。”“真棒，”接著又拿出一根木棒問，“那這又是幾根木棒呢？”“兩根。”學生再次回答正確，于是，教師便順著學生的回答說道：“沒錯，所以1+1=2，這就是今天我們要學的四則運算當中的加法運算，你們看是不是很簡單呢？”學生們點點頭，教師接著說：“那等會兒我們再接著學習其他三種運算法則，同時邀請同學一起合作用木棒進行算數，好不好？”“好。”學生們非常高興地回答道。數形結合不僅讓抽象的數學知識看得見，還能夠充分活躍課堂教學氛圍，激發學生們對數學知識的探索欲望和學習興趣，從而為數學高效課堂奠定了良好的基礎。

二、引導學生梳理數學問題

正確審題是學生成功解決數學問題的第一步，也是非常重要的一個環節。小學數學問題主要是圍繞著數量或者數量之間的關系進行設計的，使得一些數學題目變得更加抽象，容易混亂小學的解題思路和思維，進而出現審題錯誤的現象。教師在教學過程中可以適當借助數形結合的思想來幫助學生梳理一些較為抽象的數學問題，促進學生形成一定的數學邏輯思維。

例如，在指導學生解決“路程問題”時，教師利用線段圖來幫助學生將抽象的數字形象化，使得整個數學問題變得清晰明朗，有利于學生理清題意并調動相關的數學知識點。比如：張三和李四分別從A市和B市駕車向對方城市駛去，現在已知張三的行駛速度是30千米/小時，而李四的行駛速度是20千米/小時，兩人同時出發并在出發后2個小時就相遇了，試求A市距離B市多少千米。顯然，在這個題目要求的是A、B兩市之間的距離，并且該距離是通過張三和李四的行駛速度和時間計算出來的。為了幫助學生更加清晰地理清題目意思并正確使用數學公式進行計算，教師可以借助線段圖繪制出A、B兩市的位置和張三、李四的運動情況，并將相應的數字如張三、李四各自的行駛速度和時間等標注在線段圖上，如此一來這個題目的意思便一目了然，學生也能夠通過線段圖快速地梳理這個數學問題，并得到最終的答案。再如，在教學“倍數”的相關知識點時，用黑板上繪制相應數量的圖形來幫助學生理解倍數知識。比如在講到“6是3的幾倍”這個問題時，我便在黑板上畫了兩排相同大小的圓，第一列圓的數量是6，第二列圓的數量是3，兩列圓排列整齊放在一起，學生們一對比便能夠瞬間得出了“6是3的2倍”的正確答案。

三、拓展學生思維

空間想象能力是一種重要的數學學習能力。在小學數學教學中，教師可以借助數形結合的思想幫助學生打開空間想象的思維，培養起空間想象能力，為日后的數學學習奠定扎實的基礎。那么，在實際教學中，教師該如何有效地發揮數形結合思想的作用幫助學生培養空間想象能力呢？教師可以從生活中的實際物件著手，引導學生思考和推導其中包含的抽象的數學公式或者數學規律，進而打開學生的空間想象思維。

例如，在教學“表面積”時，借助學生熟知的禮物盒來幫助學生理解和推導表面積的相關公式。教師在教學導入時，問學生們：“你們應該都有過送禮物的經歷吧？現在我來考考你們，禮物盒在包裝的時候如何才能夠使得使用的彩紙最少呢？”學生甲回答：“只用和禮物盒表面積大小的彩紙包裝。”教師微笑而不置可否，將學生進行分組，并給每一個組的學生分發了相同大小的一個禮物盒和一些彩紙，讓學生們自己動手試試包裝方案，學生在親自嘗試的過程中便發現學生甲提出的方案看似可以使用最少面積的彩紙，但卻并不能將禮物盒完全包住，因為用彩紙包禮物盒的時候總是有部分彩紙重疊了，并且包裝所使用的彩紙多少是和包裝時彩紙重疊部分的面積成正比，即重疊面積越大，使用彩紙也越多。顯然，在這個過程中，學生可以借助生活中的實際物件來建立空間的數學概念，并總結其中的一些數學規律，這對于學生空間想象能力的培養大有裨益。

四、開拓學生解題思路

靈活性是數學知識最常見的特點之一。因此，在小學數學教學中，教師應當有針對性地訓練學生的解題思維，讓學生數學解題思路得以發展和拓寬，如此才能夠更好地提高學生的解題效率，并鍛煉和培養學生的數學知識應用能力。比如，在解決一些數量關系的數學問題時，教師可以借助數形結合的思想，幫助學生將數量關系轉化為圖形關系，從而形象地解決數學問題，并拓寬解題思路。

例如，在教學“簡易方程”時，提出一個數學問題：近期某學校開設了興趣小組計劃，包括美術組和攝影組，目前已經有200名學生參與到興趣小組的計劃當中，并且有150人參加了攝影組，100人參加了美術組，問同時參加了兩個興趣小組的學生的人數是多少？學生看完題目之后，紛紛動筆開始計算，經過觀察，發現學生們有一半以上采取了列方程求解的方法進行解答，還有少部分人則使用了四則運算進行計算，即列出了這樣一個等式：150+100-200=50。教師在這個基礎上，引導學生通過數形結合的思想來解決此問題，首先，在黑板上畫了兩個重疊的橢圓圖形，并分別給這個兩個圖形標注上美術組和攝影組的名稱以及人數，接著將兩個圖形重疊的地方寫上了X，即題目要求的未知量，如此一來，學生們便可以形象地根據圖形列出相應的方程式，并計算答案，相對于直接列方程式而言，這種數形結合的方法能夠降低方程錯誤的概率，同時也開拓了學生的解題思路。

數形結合是一種重要的學習思想，不僅能夠幫助學生快速解決數學問題，還能鍛煉和培養學生的數學能力，并為日后的數學學習奠定良好基礎。因此，在實際教學中，教師應當結合實際教學情況合理使用數形結合思想，從而有效地提高小學數學的教學質量并實現對學生素質能力的教育。