基于學生主體 構建“學的課堂”——由《因數和倍數》教學實踐引起的思考

江蘇省如東縣新店鎮利群小學 朱林懂

基于學生主體，追尋學的課堂，這是目前老師變革教學方式，打造高效課堂的關鍵。作為數學教師，我們在平時的教學中一定要樹立正確的教學觀，真正把學習的主動權還給學生，提高學生參與學習的熱情，努力做到讓學生在課堂上真思考、真合作、真交流、真傾聽。下面筆者以《倍數和因數》的教學嘗試為例，選取幾個教學片段，談談自己的思考和感悟。

一、意義讓學生自然理解

理解倍數和因數的意義是這節課教學的起點，也是這節課教學的重點，更是學生學習的難點。教材呈現的是“將12個小正方體拼成一個長方體，有幾種拼法？讓學生去動手拼一拼、說一說，在此基礎上通過描述的方式介紹倍數和因數的意義。”但是筆者在教學中對教材進行了變動，做了如下的處理：

1.引出算式：

（ ）×( )=12

師：我們可以寫出哪些算式？

2.揭示課題：

師：今天這節課我們的研究就從這三道算式開始，我們要研究的內容是“倍數和因數”。（板書課題）

3.自主探究倍數和因數的含義。

課件出示：

4×3=12

12是4的倍數，4是12的因數。

12是3的倍數，3是12的因數。

師：請一個同學來讀一讀。

師：讀完這段話，你知道了什么？

師：再請幾個同學來讀一讀。（可以橫著讀，也可以豎著讀）

課件出示：6×2=12。

師：根據提示，仿照剛才的說法，誰也來說一說？

6×2=12

（ ）是（ ）的倍數，（ ）是( )的因數。

（ ）是（ ）的倍數，（ ）是( )的因數。

課件出示：12×1=12。

師：沒有提示，你會說嗎？

在上述教學環節中，教師將例題中原先創設的情境直接改為由三道算式展開教學，其目的就是讓學生從數學的視角去觀察、去思考，經歷由具體到抽象、由特殊到一般的概括和歸納過程。具體做法是：先出示4×3=12，直接告知：12是4的倍數，4是12的因數；12是3的倍數，3是12的因數，讓學生讀一讀、說一說，初步感知倍數和因數之間相互依存的關系。接著出示：6×2=12，（ ）是（ ）的倍數，（ ）是（ ）的因數，（ ）是（ ）的倍數 ，（ ）是（ ）的因數。讓學生模仿，初步體驗倍數和因數相互依存的關系。最后去掉拐杖，讓學生獨立說出在12×1=12中，誰是誰的倍數，誰是誰的因數。在這個過程中，教師的教學設計是完全基于對學生新知探究能力的尊重，雖然教材對于倍數和意義的介紹采用的是直接告訴的形式，但是教師的處理卻顯得更加睿智、更加立體，三個算式各有側重，第一個算式用直接告訴的形式讓學生在讀中初步感受，第二個算式用填空的形式讓學生仿照理解，最后一個算式用直接說說的形式讓學生進一步深化。三道算式，三個教學小步驟，不一樣的教學起點，不一樣的教學形式，一樣的學習方式，讓學生通過讀讀悟悟、填填想想、直接說說這樣的方式很自然地理解了因數和倍數的意義。

二、規律讓學生自主找

理解倍數和因數的特征不難，但是讓學生通過找一找幾個數的倍數和因數，然后自主發現倍數和因數有什么特征就比較困難，究其原因是學生很難自我找到觀察點。怎樣才能做到既讓學生自己找，又要迅速找到正確的觀察點是教學的關鍵。對此，教者進行了處理：

（一）學生自主尋找一個數的倍數。

1.找一個數的倍數。

（1）學生嘗試找3的倍數。

（2）組織交流小結找倍數的方法并指導書寫。

2.試一試：找出2和5的倍數。

（1）學生獨立嘗試。

（2）交流并說說找的方法。

3.發現規律：觀察2、3、5的這些數的最小倍數，有什么發現？

（二）找一個數的因數。

1.找一個數的因數。

（1）在3、4、9、36這四個數中，哪些是36的因數？

（2）學生嘗試找出36的所有因數。

（3）學生匯報交流找因數的方法。

（4）教師介紹并示范找因數書寫的方法。

2.試一試：找出15和16的因數。

3.發現規律：觀察這幾個數的因數，有什么發現？

（三）對比概括

對比幾個數的倍數和因數，你發現一個數的倍數和因數在個數上有什么區別？

……

在這個過程中，教師通過合理的啟發提問，真正做到了既讓學生自主發現規律，又不至于無序思考，不達重點的表述。整個過程都是充分尊重學生的主體地位，努力保護學生的探究欲望，不斷啟發學生關注規律的本身，真正做到了讓學生自己發現規律、總結規律、應用規律。

三、價值讓學生自發悟

關于倍數和因數這節內容，很多老師都研究過、思考過，大家在演繹這節課的時候，更多關注的都是如何讓學生通過學習更好地理解和掌握倍數和因數的意義，發現倍數和因數的特征，并解決有關的實際問題。但是很少有人思考：學習倍數和因數于學生而言的實際價值是什么，倍數和因數在生活中有什么實際的意義？對此，我進行了如下思考：

擺圖形。用12個同樣大小的正方形拼成一個長方形，你打算每排擺幾個？擺幾排？

（1）想一想：有哪幾種擺法？各可以怎樣擺？

（2）說一說：每排的個數、排數和正方體的總個數有什么關系？

在上述練習環節中，教師通過將例題進行合理變動，把它變成一道練習題，通過讓學生想一想怎樣擺、說一說排數、每排個數和總個數之間的關系，自己感悟倍數和因數的價值，凸顯倍數和因數在實際生活中的應用。

先學后教體現的不僅僅是一個形式，先生后師折射的不僅僅是一個順序，更多反映的是我們教師的教學理念、教學思想。作為教師，我們必須不斷轉變教學觀念，尊重學生的主體地位，強化學生的自主價值，不斷構建“學的課堂”，努力做到“教是為了不教”。