小學數學應用題教學探究

雒紅梅

【關鍵詞】 數學教學;應用題;探究

【中圖分類號】 G623.5

【文獻標識碼】 A

【文章編號】 1004—0463（2018）22—0108—01

一、直觀教學

1. 借助線段，幫助理解。線段圖解法是直觀性教學中一種富有彈性、靈便、簡捷、經濟的教學輔助手段，是解題過程中化解疑難、困惑的良策，應用十分廣泛。例如，一批零件第一天做了1/5，第二天做的比第一天少50個，第三天做200個剛好完成任務。問這批零件共有多少個？這是一道稍復雜的分數應用題，根據題意這批零件就是單位“l”的量，而最后問題正好就是求單位“1”。要求單位“l”的量，必須從題目的已知條件中找出一組相對應的比較量和分率。但從題中我們不易找出這組量和分率，那怎么辦呢？我們可以借助線段圖幫助理解。

2. 運用縮句，提示重點。“縮句”是語文閱讀教學思維訓練與語言訓練的一個項目，對培養學生的邏輯思維能力及認識事物對象有著積極的促進作用。有些應用題敘述冗長，學生理解困難，可用語文的縮句方法，去粗取精，抓住句子的主要成分，逐次簡化次要條件，幫助學生理解題中的數量關系。如，五年級一班共植樹150棵，比五年級二班植樹棵數的3倍還多30棵，五年級二班植樹多少棵？這道題經過縮句可變為：“五年級一班植l50棵，比五年級二班的3倍多30棵，五年級二班植多少棵？”把“五年級二班”用（ ）表示，又進一步縮成“l50比（ ）的3倍多30”。這樣，經過文字簡化，重點突出，題意明顯，易于理解。

3. 變換情節，理清思路。應用題的理解和解答在于透徹理解題意題情而感知題中的數量關系，但有些應用題的數量關系比較隱蔽，難以溝通條件之間的聯系，解題思路不明晰。針對這種情況，在教學中應教會學生在不改變數量關系的前提下，對應用題的敘述情節加以變換，既容易找出解題的突破口，又培養了學生的思維能力。例如，甲乙兩人合修一項工程要l2天完成，如果讓甲先做8天，剩下的工程由乙獨做l4天做完，乙獨做這項工程需要幾天？初看起來，所給的條件聯系不上，思路不通，筆者指導學生“把甲先做8天，乙獨做l4天”變換成“甲乙合做8天，乙獨做（14-8）天”。這樣變換不過是把乙獨做的l4天先劃出8天，當作與甲合做而已。對問題的結果沒有絲毫影響，而情節敘述變換后使甲乙合做的工作效率得以應用，展開了思路，進而正確列式，獲得了答案。

二、練習設計

1. 加強對比性練習，異中求同。學習數學，尤其要注重解題練習的實踐。這一環節是教師主導作用突出體現的一個環節，也是學生通曉解題的門徑，不可疏忽與怠慢。教師務必優化練習設計，逐一分解以下具體做法：對比，是學習與認識事物的方法之一。運用對比，所學知識點會因此實現，明晰了然，并經練習爛熟于心，異同分曉，異中求同。如，①六年級有男生120人，女生比男生多1/5，女生有多少人？②六年級有女生120人，男生比女生少1/5，男生有多少人？③六年級有男生120人，比女生多1/5，女生有多少人？④六年級有女生120人，比男生少1/5，男生有多少人？經過一番量率對應的分析和比較，不難發現，①②兩題是已知單位“l”的量，求它的幾分之幾是多少;③④兩題則是已知單位的幾分之幾是多少，求單位“l”的量。這樣在同中析異，異中求同，解題思路就清晰多了。

2. 加強補充性練習，鞏固深化。教師應設計練習，優化解題環節，強化解題思維，除了讓學生自編自導解應用題外，一個很有趣的訓練方法是在現成題目中，尋找題中隱匿條件，適當給予補充，則可順水推舟，理清思路，一步到位，收效甚好，這就是補充性練習。如，學習了“求一個數的幾分之幾是多少”的分數應用題后可設計：甲乙兩地相距240千米，一輛客車從甲地開往乙地，第一小時行了全程的1/5，第二小時行了全程的1/6，______。（先補充問題，后列式計算）

3. 加強層次性練習，循序漸進。學習的過程是循序漸進的過程，小學生學習、理解、掌握知識必須遵循循序漸進的原則與規律，因此在設計練習中要堅持這一原則，不可急功近利。欲使學生學習趨向成熟、熟練后形成技能、技巧，可以在設計練習時適當增加一定的坡度，由懂到會、由會到熟、由熟到巧，逐步提高練習難度。如，學了“工程問題”后，先出示與例題相似的練習題，熟練以后，可設計如下一組題目：①一項工程，甲獨做20天完成，乙獨做30天完成。兩人合作，完成這項工程的一半需要幾天？②一項工程，甲獨做20天完成，乙獨做30天完成，如果甲先做5天后，乙也來參加，還要幾天完成？③一項工程，甲乙合做l2天完成，如果甲單獨做20天完成，乙獨做幾天完成？④一項工程，甲乙合做l2天完成，甲單獨做20天完成，現先由兩人合做4天后，剩下的由乙單獨做，還要幾天才能完成？學生通過練習，不但鞏固了工程問題的解題規律，又訓練了思維的靈活性，而且使學困生、中等生、優生都得到了不同程度的發展。編輯：謝穎麗