概率論與數理統計的教學改革與研究

楊盼盼　孫沖

摘 要：隨著現代科學技術的飛速發展與計算機技術的廣泛應用，概率論與數理統計在實際應用中的重要性更為突出，從而對概率論與數理統計的教學提出更高的要求。論文主要從教學內容、教學方法以及教學改革方面給出了簡單的闡述，并結合實際強調了概率論與數理統計對工科具有一定的重要意義。

關鍵詞：概率論與數理統計；教學改革；教學方法

《概率與數理統計》作為工科的一門必修課、理科生的基礎課程，課程主要包括概率論的知識與數理統計的基本方法，主要研究的是現實生活中隨處可見的一些隨機現象，觀察其相應的規律性與特殊性，隨著科學技術的發展，在大量看似不規律的結果現象中提取重要信息—存在某種意義上的規律性，對以后的科學研究起重要作用。這門課程一般情況下是在學生有了一定的數學基礎的前提下才開設的，主要由于這門課程牽扯到一、二重積分的計算。這門課程的抽象性可以有助于提高學生的數學思維能力，從現實案例中提取數學信息，利用所學知識解決相應問題，同時對數學建模有了初步了解[1]。但正是由于該課程的抽象性和課時限制性，使得學生學習起來相對費勁，所以針對這些問題，在教學中開展教學改革是非常有必要的，下面主要從四個方面進行討論：

一、合理安排優化教學內容

《概率與數理統計》這門課程，理科安排2個學期，第一學期主要講概率論知識，第二學期在第一學期的基礎上，介紹數理統計方法，時間安排相對合理，基本能夠把整本書的課程講完，但是工科在這門課程上的安排，課時相對比較少，平均每周3課時，甚至更少，使得這門課程只能講授前半部分，而與現實生活聯系密切的數理統計部分則沒有時間講授，使得學生在考研或其他方面繼續深造的可能性變小。為了更好的突出理論與實際相結合，所有應在課時安排上作出相應處理。

由于每個學生的數學基礎水平參差不齊，所以應立足教材，優化教學設計大綱，適當的進行取舍。在這里主要說一下概率論的知識，教育改革的好處是使學生在大學與高中這兩個階段更好的銜接，大學的部分知識已下放到高中課本，在高中階段已對概率論中隨機現象以及簡單的隨機事件的概率計算給出了介紹，所以在探討概率論的知識時，只需簡單概括已學內容，對相對復雜的數理統計方面的知識應給予充足的時間進行分析討論[2]。

由于在統計學中要處理大量數據，這對學生的設計應用操作能力有一定的要求，這就需要學生掌握一些簡單的軟件以便于作圖。在對數據進行分析時，容易遇到數據欠缺問題，都要告訴學生作出一些簡單的分析處理，然后通過課堂上簡單的介紹讓學生課下練習，深入學生，提高學生的操作動手能力，也相應增加學習的興趣，完成教學目的。

二、重難點突出

為了使學生更容易接受所學知識，每節課程都要合理安排，一定要使學生理解本節課的重點內容，對于難點問題課后訓練使之解決，使學生有層次地接受這門課程，而不是一味的灌輸知識。由于課時分配不一樣，部分內容要適當取舍，對于同類型題目，簡單詳細講解1-2題即可，邏輯分析，思路清晰，讓學生緊跟老師的思維。課后加強同類型練習，使學生自己能獨立完成題目，印象深刻不易忘記，老師只起指導作用，以學生為主體穿插整個課堂，提高課堂氛圍，增加學習興趣。

對于不同專業的學生，其數學基礎不同，即使是一個班級也是一樣。隨著單招的普及，這與接受高考的學生其接受能力明顯有區別，單招生的數學基礎相對比較薄弱，基礎不牢固，即使簡單的內容他們理解起來也相對困難，由于高考生通過高考訓練，基礎相對良好。這就需要在講新課的時候穿插舊知識，結合學生的基礎和課時分配，講課時要多復習一下高中、中學的知識，照顧一下知識偏弱的學生。

《概率與數理統計》這門課程的學習，讓大部分學生能夠利用以前高中的知識解決問題越簡單化越好。在課時分配上，盡量爭取給予充足時間，讓學生學習起來感興趣，這才是講課的最終目的。

三、采用新教法教學

1.沙龍式教學。

課堂上要學生主，教師輔。讓學生主動討論問題，敢于提出問題，對于每個學生都可以演講自己的論點，結果不在于對錯，只需要有這個開放思維的能力。作為教師只需起到引導作用。

2.分組法教學。

對所在班級成員進行分組，概率論與數理統計中需要大量的數據，這些數據來源于實驗，每組分配一個任務，可以2-3組一個相同任務，讓學生在實際生活中收集數據，歸納數據，再對數據進行分析，使學生對統計的這一套流程熟練掌握。統計學過的學生甚至不知道研究的這些數據是如何收集歸納起來的，那在學習中只知道計算其相關特征，而不能應用于實踐[3]。

3.互動教學法。

由于互聯網的飛速發展，學生對手機可以說是從不離身，就同清末時期的鴉片。特別是剛踏入校園的大一新生，感覺上大學就自由了，而這個自由一定要有個度。課下時間可以玩會手機放松一下身心，但上課時間不應該玩手機，所以互動是必須的，可以讓學生產生緊張的氛圍，讓學習不那么乏味，而這里有個特別的互動，就是提問問題互動法，這里有一定的講究，可以點名式提問，讓學生站起來回答或者大膽的說出自己的想法，而這里的互動是為了提高學生的注意力，所以結果的對錯不重要，重要的是每個學生都能參與其中，使得氛圍也不會太沉悶。

4.對比法教學。

對比法可以誘發人的創造性思維，也可以啟發思維有助于分析解決問題，對目標對象進行描述，尋找可對比的目標，并確定其相同點或不同點，在抽象概括中尋找個別屬性進行對比。例如多維的教學可與一維的進行類比，多維隨機變量的概念和定理大多數和一維的隨機變量是平行的，形式上是相似的，思維方法上是類同的，一般主要注意一元函數與多元函數的對應，相應的一重極限與多重極限，一重求和或積分與多重求和或積分，就可由一維隨機變量的概念和結果類似建立多維的，但是從一維隨機變量到多維隨機變量有許多問題是不一樣的，而且難度大大增加了，比如分布函數的性質這一點應在教學中加以強調。在對比教學中，不僅要根據學生已有知識，提供適當的對比對象，更重要的是引導學生在對比中發現目標對象，否則會產生迷茫。

概率論與數理統計的教學方法要結合時代變化更新，這里只是介紹了一些簡單的教學方法改革，希望對探究概率論與數理統計的學者有所幫助。

參考文獻：

[1]同濟大學應用數學數學系.工程數學概率統計簡明教程[M].北京：高等教育出版社，2003.

[2]周興才.應用型本科院校概率論與數理統計教學研究[J].襄樊學院學報.2011，32（5）：60-63.

[3]胡敏.概率論與數理統計[M].上海：上海交通大學出版社，2012.endprint