關于《線性代數》的翻轉課堂教學研究

摘 要：隨著互聯網技術在教育領域的發展，慕課、翻轉課堂、移動學習等已成為不容忽視的教學手段和教育資源。近兩年來國內外也掀起了一股對慕課教學模式進行探索的熱潮。本文將慕課應用到線性代數課程的實踐教學中，使慕課與傳統教學有機融合，能夠提升教學效果。針對慕課的興起，對線性代數的課程內容選擇、教學模式和評價方式等教學問題進行了研究和改革。

關鍵詞：翻轉課堂；慕課；線性代數課程；教學改革

一、學好《線性代數》的必要性

瑞典的L.戈丁說過，沒有掌握線性代數的人簡直就是文盲。他在自己的數學名著《數學概觀》中說：“要是沒有線性代數，任何數學和初等教程都講不下去。按照現行的國際標準，線性代數是通過公理化來表述的。它是第二代數學模型，其根源來自于歐幾里得幾何、解析幾何以及線性方程組理論。如果不熟悉線性代數的概念，像線性性質、向量、線性空間、矩陣等等，要去學習自然科學，現在看來就和文盲差不多，甚至可能學習社會科學也是如此。”

生活中線性代數無處不在。如搞建筑工程，那么奧運場館鳥巢的受力分析需要線代的工具；石油勘探，勘探設備獲得的大量數據所滿足的幾千個方程組需要你的線代知識來解決；飛行器設計，就要研究飛機表面的氣流的過程包含反復求解大型的線性方程組，在這個求解的過程中，有兩個矩陣運算的技巧：對稀疏矩陣進行分塊處理和進行LU分解；作餐飲業，對于構造一份有營養的減肥食譜也需要解線性方程組。所以學好《線性代數》對個人將來的發展很重要。

二、翻轉課堂教學的現狀

翻轉課堂[1]是一種新型的混合式教學模式，它不僅僅是課堂教學流程的翻轉，同時翻轉的還有課堂教學的重心、教師和學生的角色以及課堂教學評價[2]。傳統教學模式中，知識傳授主要是通過教師在課堂上講授來完成，而學生課后的復習等則是實現知識內化的主要方式。翻轉課堂翻轉了教學流程中知識傳授和知識內化過程，由先教后學轉變為先學后教，學生的主體地位得以凸顯，教學流程發生了顛覆。翻轉課堂的重心不再是一味的知識講授，取而代之的是師生間的交流互動和思維火花的碰撞，伯格曼和薩姆斯認為翻轉課堂是利用現代網絡技術為學生自學提供新的視聽選擇，將課堂時間定義為以學生為主體的活動時間，課堂則是交流互動的場所。翻轉課堂中的教師從傳統課堂教學中的知識傳授者變成了資源的設計開發者和學生學習的指引者和咨詢師，學生由知識的被動接受者變為主動學習者，技術的參與在改變學生學習方式和學習途徑的同時提高了資源利用率，促進深度學習和混合式學習的實現。以往的教學評價更多出現在課后環節，用以檢測學生課堂學習效果，而翻轉課堂模式下的教學評價則貫穿學習的整個過程，其中課前對學生自學效果的評價影響著課堂教學效果，是教師開展課堂教學的依據。學生完成視頻學習之后的在線檢測將相關學習數據反饋給教師，評價結果作為一種有利的資源為教師提供學習者信息，促進個性化教學的實現。

三、《線性代數》翻轉課堂教學設計

《線性代數》慕課的建設思路慕課的主要載體是十分鐘左右的微視頻，可以將每一個晦澀難懂的線性代數的知識點制作成一個微視頻，并加以多媒體動畫講解，從而實現慕課教學[3]。每一個微視頻的時間不長，這樣可以集中學生的注意力，同時動畫講解可以提高學生學習《線性代數》這門課的興趣，更大程度上提高學生自主學習的能力。注重單個知識點的開發，同時更注重學科系列化、專題式、結構化、完整性的慕課建設。可以根據自己的教學風格和教學特色、形成相對完整的、系列化的慕課。慕課的最大好處就是全面增強了課堂的互動性，具體表現在教師與學生之間，以及學生與學生之間。在慕課的《線性代數》在線課堂上，教師設計課堂提問、討論，學生則可利用慕課平臺與教師和同學進行實時的答疑解惑、小組討論，教師隨機參與到學生的討論中去，要對學生討論的問題的準確性和討論時間的必要性進行合理把控，對學生經小組討論無法解決的問題，教師可進行引導性解答。甚至于可以組建網絡討論小組和興趣小組，互相討論自己感興趣的課題，分享筆記、點評課程，形成交互式的網絡學習社區。在慕課模式下，《線性代數》課程的考核方式也可以采用除傳統的試卷考試之外的更為靈活的方式進行。在課堂教學進行一月之后，授課教師便可以在慕課教學平臺上，根據教學大綱，按專業、層次的不同，為學生提供不同難度、深度和廣度的個性化考核內容，供不同專業、不同需求的學習者選擇使用，以此檢驗學生對所學知識掌握的情況[4]。因為課前師生在空間上分離，教師失去了現場監控的條件，其教學效果主要取決于：視頻講解是否透徹？是否能吸引學生？有疑問時是否能及時得到解答？教學系統是否具有強交互性，能否有效監控、評價學生學習的全過程？這些都是后續需要解決的問題。

四、結束語

線性代數課程不僅是其他學科的基礎課程，而且還是培養學生的邏輯思維能力、創新能力和綜合素質的關鍵學科。以往的針對數學類的教學改革都還是在傳統教學模式的框架下，對教學理念、教材建設、教學內容、教學手段以及對學生的考評來進行研究和實踐。微課和翻轉課堂的出現，使學生知識的主要來源從課堂上老師的講解翻轉到了課堂下通過觀看微課視頻自主的學習[5]。這種以學生在課前的在線學習，課中教師和學生互動的教學模式，包含了如以人為本、開放性、主體性、個性化等許多教育理念，教師和學生的角色發生互換，使得教學方式以及學生學習方式發生了前所未有的變革，這必將是促進大學數學的有效教育的一次重大契機，傳統的教學模式將面臨著巨大的挑戰。基于微課的翻轉課堂，是線性代數教學中的一次全新的嘗試和改革，當然這種新型的課堂是否能夠達到更好的學習效果，提升學生的學習效率，還需要我們進行廣泛的嘗試和探索。

參考文獻：

[1]吳國麗.基于“翻轉課堂”理念的線性代數教學改革芻議[J].高教學刊，2017（9）：61—62.

[2]楊青，周彥喆，韓慧蓉.基于慕課的線性代數課程的教學改革[J].教育現代化，2017（36）：67—68.

作者簡介：

王子龍（1983-），男，河南商丘人，商丘學院副教授，碩士，研究方向運籌學與控制論。endprint