基于模糊數學理論的水質評價模型

趙兵

摘 要 當測定水質因子較多時，對水體污染狀況的綜合評價就比較困難。模糊綜合評價方法是解決多重因素評價常用的一種方法。本研究，根據河南省環保廳三個地表水檢測點（賈魯河的中牟陳橋、潁河的白沙水庫、雙洎河新鄭黃甫寨）的COD、氨氮、總磷相關數據，構建模糊綜合評級模型，發現白沙水庫水質較好，中牟陳橋和新鄭黃甫寨均面臨嚴重的水質污染。

關鍵詞 模糊綜合評級模型 賈魯河 水質評價

中圖分類號：TV213.4 文獻標識碼：A

1模糊綜合評價方法

1965年，美國著名計算機與控制專家查徳（L.A.Zadeh）教授提出模糊的概念，并在《Information and Control》發表第一篇用數學方法研究模糊現象的論文“Fuzzy Sets”，開創了模糊數學的新領域。

模糊指客觀事物差異的過渡中的“不分明性”或“亦此亦彼性”。在決策中，經常會出現模糊現象，米有絕對分明和固定的界限，這些現象很難用經典的數學描述。模糊數學就是用數學方法研究處理模糊現象的數學。統計數學將數學的應用范圍從確定性領域擴大到不確定性領域，從必然現象到偶然現象，模糊數學則把數學的應用范圍從確定領域擴大到模糊領域。數學模型可以分為三類：一是確定性模型，即背景確定，對象之間有必然關系。二是隨機性數學模型，即背景有隨機性和偶然性。三是模糊性模型，即背景和關系具有模糊性。

應用模糊數學方法建模的關鍵是建立符合實際的隸屬度函數。隸屬度函數的常見方法包括：（1）模糊統計方法。（2）指派方法。

2模糊綜合評價的城市河流水質應用

河南省環保廳對鄭州市水質考核的三個定點地表水檢測點為：賈魯河的中牟陳橋、潁河的白沙水庫、雙洎河新鄭黃甫寨。每個斷面均檢測其COD、氨氮、總磷。

2.1評價指標的確定

由于河流評價指標繁雜，引用復合指標盡量讓數據反映真實的水質狀況是常見的水質評價方法。評價指標體系的構建復雜，現有的水質數據均從河南省環保廳公布的實測數據為準，由于檢測項目有限，僅選取COD（X1）、氨氮（X2）、總磷（X3）三個指標。數據源為2017年7月10日至2017年10月15日，14周檢測數據的平均值。

2.2建立評價集

根據地表水水質評價標準，地表水質量為五級

V，V=（v1，v2，…vn）；V=（I類，II類，III類，IV類，V類）

設評價對象為U，U=（u1，u2，u3）；ui為第i各檢測斷面。

評價指標集為X，X=（x1，x2，x3）；xi表示第i中水質評價樣本值。

2.3建立模糊關系矩陣

由于水質分級標準的模糊性，對三個指標進行隸屬函數分界。各個指標均是以小數值為優：即數值越小，水質越優良。隸屬函數表達式如下：

式子中，xi為評價因子實際濃度，mg/L，vik為水質分級評價標準值，mg/L，uik為評價因子隸屬度；k為評價分級的級別，k=1，2，3，4，5。由此建立單因素評價的模糊關系矩陣R。將各個斷面的數據帶入隸屬函數得：

3結果分析

應用模糊數學方法對綜合水質評價的方法可行。由表3可以看出三個責任斷面只有白沙水庫水質較好，中牟陳橋和新鄭黃甫寨均面臨嚴重的水質污染。賈魯河鄭州段污染嚴重，建議嚴格河流的水環境管理，對流域范圍的企業進行嚴格排查，防止工業廢水污染。對違法排放的企事業單位，行政部門要做好監督工作。

此模型選用的數據較少，還沒有進一步考慮水生態城市的社會因素和很多其他生態系統因素，但該方法為水生態城市建設的評價提供了一定的思路。該模型有待進一步完善。

基金項目：本研究獲得鄭州航空工業管理學院青年基金項目“2016021001城市河流健康評價指標體系研究”、2017年度河南省社科聯、河南省經團聯調研課題《水生態文明城市評價指標體系研究》項目號SKL-2017-3541。

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