數(shù)學(xué)本真課堂的樣態(tài)

聶艷軍（特級教師）

邱學(xué)華先生在為小學(xué)數(shù)學(xué)正名時，強調(diào)：小學(xué)數(shù)學(xué)的特征，一姓“小”，二姓“數(shù)”。姓“數(shù)”，乃堅守數(shù)學(xué)之本；姓“小”，是謀求教學(xué)之真。

本，即根本，有本色、本質(zhì)之意。堅守數(shù)學(xué)之本，就是要彰顯學(xué)科本色，突出學(xué)科本質(zhì)。數(shù)學(xué)課堂，自然以數(shù)學(xué)內(nèi)容為核心。

思考知識的數(shù)學(xué)本質(zhì)。站在數(shù)學(xué)的角度，以數(shù)學(xué)視野為基點，數(shù)學(xué)本質(zhì)就是數(shù)學(xué)思維。通過數(shù)學(xué)教學(xué)幫助學(xué)生學(xué)會數(shù)學(xué)思維是核心素養(yǎng)的學(xué)科表達，實現(xiàn)這一目標的途徑是用思維方法的分析去帶動具體知識內(nèi)容的教學(xué)。

探明知識的發(fā)展過程。數(shù)學(xué)是人類的創(chuàng)造，而創(chuàng)造總是和過程聯(lián)系在一起的。皮亞杰說：“個體的認識發(fā)展在一定意義上可以被看成整個人類認識的發(fā)展在較小范圍內(nèi)的重演或縮影。”也就是說，學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的“再創(chuàng)造”過程，實質(zhì)上同數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)真理時的思維活動沒有本質(zhì)的區(qū)別。

把握知識的內(nèi)在聯(lián)系。皮亞杰認為：“全部數(shù)學(xué)都可以按照結(jié)構(gòu)的建構(gòu)來考慮。”數(shù)學(xué)知識的結(jié)構(gòu)性，決定了任何一個知識都來自于某一系統(tǒng)，從屬于某一結(jié)構(gòu)。所以，教學(xué)一個數(shù)學(xué)知識，既要思考所教知識的數(shù)學(xué)本質(zhì)，也要與已有的知識建立起合理、豐富、緊密的聯(lián)系。

數(shù)學(xué)教學(xué)，一旦以“數(shù)學(xué)”內(nèi)容為核心，學(xué)生就能深刻體會數(shù)學(xué)的內(nèi)涵，體現(xiàn)為對基本數(shù)學(xué)概念的理解，對數(shù)學(xué)思想方法的感悟，對數(shù)學(xué)特有思維方式的把握，以及對數(shù)學(xué)精神的追求等。

真，有真實、真相之意。真實是對事物內(nèi)在規(guī)律的把握，真相是對形式與內(nèi)容之間關(guān)系的把持。謀求教學(xué)之真，旨在強調(diào)教學(xué)要有對象感。

學(xué)習(xí)內(nèi)容要符合學(xué)生認知的階段要求。皮亞杰以大量實驗研究為基礎(chǔ)，提出認知發(fā)展階段理論，任何兒童認知結(jié)構(gòu)的變化都是按一定次序進行的，不能任意跨越。如果過分迷信布魯納“任何題材都可以以某種在智力上誠實、有效、有趣的方式，教給處于任何發(fā)展階段的任何兒童”的觀點，教學(xué)就會過猶不及。

學(xué)習(xí)方式要利于兒童的數(shù)學(xué)理解。兒童的思維是直觀的、形象的，而數(shù)學(xué)始終是抽象的、理性的。小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要通過直觀來表達抽象，用感性觸摸理性。因此，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中教師要關(guān)注兒童視界中的數(shù)學(xué)。

學(xué)習(xí)活動要再現(xiàn)個體的真實思維。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)首先是學(xué)生個體獨立自主地思考，然后是所有成員帶著各自的想法，彼此交流碰撞，相互啟發(fā)、補充完善。學(xué)生的思考及思考基礎(chǔ)上的交流碰撞，是課堂教學(xué)展開的主線。由此，教師在課堂中不能追得太緊，不能介入太強。教師揣著明白裝糊涂，把學(xué)生推到前臺，學(xué)生才會有深入思考和思維舒展，學(xué)習(xí)才會真實發(fā)生。

數(shù)學(xué)是課堂之“根”，兒童是課堂之“魂”。堅守數(shù)學(xué)之本，謀求教學(xué)之真，乃數(shù)學(xué)課堂教學(xué)基本樣態(tài)。