淺談數學廣角中如何滲透數學思想

摘 要：新課程強調在數學教學中要對學生進行數學思想的滲透。數學思想的滲透要立足教材，目標定位要準確高效。啟迪數學思相，適“度”而行；感悟數學思想，循“序”漸進。

關鍵詞：滲透數學思想 適“度”而行 循“序”漸進

“系統而有步驟地滲透數學思想方法，嘗試把重要的數學思想方法，通過學生可以理解的簡單形式，采用生動有趣的事例呈現出來”這是新課標中提出的一大目標。而“數學廣角”的教學內容主要是讓學生通過各種活動、體驗，在感悟數學思想中解決問題，培養學生數學思維能力。它是數學思維的訓練課，我們教師在“數學廣角”的教學中，應如何有效的滲透數學思想方法呢？

一、啟迪數學思想適“度”而行

（一）領略思想，使目標進退有度

教學目標，是一節課的靈魂，它制定的是否恰當將直接關系到一節課的成敗。因此，領略數學思想方法，應從把握教學目標出發。

1.目標定位不能過于激進

新課標指出：“重要的數學概念與數學思想宜逐步深入。”數學思想的滲透是一項長期工程，如果把數學思想的滲透當成一節課的主要目標，乃至唯一目標，那勢必影響學生學習的積極性，也違背了新課標的理念。如人教版四下的“雞兔同籠”一課。它可以滲透這些思想：①假設的思想；②化繁為簡的思想；③建模的思想；④化歸的思想；⑤數學文化思想。在教學中，如果對這些數學思想方法面面俱到，老師大勢渲染每一種數學思想方法，那“雞兔同籠”也就失去了一節數學課本來的味道，學生也定會失去探究數學問題的興趣和欲望。因此，數學思想的滲透，是需要學生長期體驗和感悟的，教師不能過于激進，急于求成。

2.目標定位不能一退再退

數學廣角，第一學段以“操作實踐”為主題，第二學段則以“抽象建模”為主題，在教學時，我們不能無視數學思想，或把數學思想當成一般的數學知識來訓練，那就走入了另一個極端。

我們滲透數學思想，要建立在目標的正確把握之上。如人教版六下的“鴿巢問題”，我們可以從例題“把4枝鉛筆放在3個筆筒”到“鉛筆數和筆筒數同時增加相同個數”，再到余數不是1的情況，逐步深入。讓學生借助直觀，在實際操作中理解把筆要盡量多地“平均分”給各個筆筒，多出的不管放在哪個筆筒，總有一個筆筒比平均分到的多1，建立模型為物體數÷個數=商……余數，那至少需要的個數=商+1，這樣循序漸進，不激進，不弱化，讓每一個學生都參與其中，在他們受到思維訓練的同時，培養其邏輯推理的能力和數學建模的思想。

（二）激活思想，讓教材張弛有度

數學思想滲透在人教版每一冊的數學廣角中，對于各冊數學廣角的安排，要點燃學生的數學思想方法，我們就要熟讀教材，對它的理解，不能囿于表面，但也不能僭越到其他年級。例如人教版“排列組合”這一內容，在二年級上冊和三年級下冊都有安排，雖然都是排列組合，但側重點不同，二上是學生在觀察、比較、實驗等活動中，體驗最簡單的排列與組合的數學思想；而三下是學生在觀察、分析、推理等活動中感受全面思考問題的有序思想。

教材緊湊，靈活選擇；教材疏松，合理運用。如果平均用力，或者缺少提煉，那教學價值就不能充分地體現。并不是教材有的我們就講，教材沒有的，我們就不教，這就違背了編者的初衷。我們要靈活選擇，合理運用，做到張馳有度。

二、感悟數學思想循“序”漸進

張奠宙先生說：“數學思想是自然而平和的，我們不能把活生生的數學思考變成一堆符號讓學生去死記，以至讓美麗的數學淹沒在形式化的海洋里。”那在數學廣角的教學中，我們該如何去實踐呢？

（一）導入孕伏思想，喚起學生的“興趣點”

數學思想的獲得比數學知識的取得更困難。因此數學廣角的例題教學也比其他的例題教學困難的多。那怎樣讓學生對數學廣角的內容不“望而生畏”呢？在導入環節，我們可以提前孕伏數學思想，這樣不但能開闊學生的思維空間，還能為讓學生以最佳的精神狀態投入到學習中，為一節課的成功奠定基礎。如人教版四下的“雞兔同籠”問題，在教學中我們可以引入生動的故事，提前孕伏假設的思想。課的開始，我們借助“兔模仿雞”的故事導入：“有7只雞，3只兔在草地上玩耍，你能算出共有多少條腿嗎？”“它們在一起玩，兔子看到雞兩條腿走路很有趣，就豎起了兩條前腿，如果所有的兔子都立起兩條前腿的話，地上還有幾條腿？”“想一想：如果有5只兔子，他們要模仿雞的話，地上的腿會少多少條？”然后進一步讓學生經歷逆向思維：“假設地上少了16條腿，又有幾只兔子在模仿雞呢？”這樣的故事，不但生動、有趣，激發學生的興趣，同時，分散了難點，為后續學生掌握假設的技巧、感悟轉化的思想提供保證。

（二）操作感悟思想，突破探究的“拐點”

我們知道，一種數學思想方法的滲透，絕不是一朝一夕就能完成的，它是區別于數學知識的隱性學習。而小學生的思維又以直觀形象思維為主，因此在教學中，我們應為孩子搭建平臺，讓他們在大量的操作、討論等活動中感悟數學思想方法。如人教版三下的《搭配》，我們可以設計小明要參加同學生日為主線把搭配衣服、搭配早餐、搭配路線等學生熟悉的生活場景串聯起來。老師先讓學生擺一擺上裝和下裝的搭配，連一連漢堡與飲料的搭配，畫一畫游戲的路線圖，感受搭配方法的多樣性。這樣的直觀操作，學生理解了有序思考、全面考慮即有序的思考問題。在此基礎上，再讓他們動手把這些搭配對象用自己喜歡的方式表示出來，學生就會得心應手了，他們會用圖形、符號等形式表示，體驗符號化思想，從中也內化知識。

總之，數學廣角在整個小學教學中所占的比例不大，但它對于學生思維能力的提高有著不容忽視的作用。所以在教學中，我們不能一蹴而就，而是要適度而行，循序漸進。只有由淺入深、長期滲透，學生才會有所感悟，數學廣角的教學之路也會更加精彩。

參考文獻

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[3]張奠宙，李士.數學教育學導論[M].高等教育出版社，2013.

[4]楊慶余.小學數學課程與教學[M].高等教育出版社.

作者簡介

盧春明（1969.07—），男，籍貫：江西豐城，大專，中小學一級教師，研究方向：小學數學教學。