核心素養理念下高中數學運算能力的培養

摘要：數學核心素養下的高中數學的運算能力在如今的教學中被越來越多的一線老師所重視。能否提高高中生數學運算能力，將對其高中數學的發展產生重要影響。本文從提高高中數學運算能力入手，著重探討數學的基本知識應用、數學思想的應用、解題方式方法，通過具體的措施，最終達到提高學生數學能力的目標。

關鍵詞：核心理念;高中數學;運算能力

在新課程改革的不斷進行的推動下，學生的核心素養的培養問題，越來越被一線教師所重視，越來越多的教育工作者逐漸思考學生的核心素養的方法。筆者以多年的高中數學教學經驗為基礎，深入研究新課程改革下的數學教學要求。學生解題的綜合性應用能力是數學核心素養的主要因素。學生在學習的數學過程當中形成“進行合理的推算，能夠進行正確的預算”的基本素質。近些年全國的高考主要是從對學生數學核心素養的考察入手，通過選擇正確的運算方式、選擇合理的運算方向等來考查學生在核心素養培養理念下運算能力的掌握情況。筆者將會從如下幾個方面對學生高中數學運算能力的核心素養培養進行探討。

一、 核心素養下學生運算能力的培養方法

（一） 加強學生基礎計算能力培養

高中數學學生基礎預算能力主要指的是對課本中所涉及的公式的運用，以及對數學，基本概念的理解。能否進行很好的數學運算需要以掌握良好的數學基本知識，和計算能力為前提。通過運用數學概念以及公式，把典型例題當中的解題方法遷移到新的問題中去，通過這種方法進而提高了數學的運算效果。學生出錯的主要原因在于不能很好地理解數學的概念或者是對于概念理解上出現了偏差。因此我們在進行課堂教學時應該首先要把概念解釋清楚，提高學生對概念的理解能力。2015年浙江文科高考中就出現了一道應用概念的題目

高考試題第7題：存在函數f（x）滿足，對任意x∈R 都有（）

A. f（sin2x）=sin（x）B. f（sin2x）=x2+x

這道題目考查的就是學生對于函數概念的理解。如果學生對于函數中x的取值不明確將不能很好地解答此題。而這類題目是目前高考當中較容易出現的題目，因為題目偏向基礎，滿足高考的出題要求，對學生的考察比較準確。教師在上課時，如果落實了概念將會對學生有很大的幫助。

（二） 注重學生自我反思

學生在計算時如果出現了錯誤，要有目的地引導其進行反思，這樣做是培養學生數學核心素養的有效途徑，也能夠提高其數學運算的能力。學生在反思的過程當中，能夠很好地對自己的解題過程進行重新的審理，同時也可以對自己運算的問題進行客觀的評估，這樣做不僅能夠提高學生的計算能力，還可以加強學生對數學思維的思考與認識。

（三） 注重運算方法的合理應用

學生想要提升數學運算能力，就離不開運算方法的提高。良好的運算方法能夠幫助學生更好地解答問題。因為它能夠為學生提供解決問題的正確方向。高中階段的數學，運算方法最常用的是分類討論的思想。但學生往往會被分類討論的思想所限制住，出現了即使不必討論，也要進行討論的情況。這就需要老師去引導學生打破常規，提高學生的自主學習判斷的能力，優化學生的思維邏輯。

例：已知適合不等式|x2-4x+p|+|x-3|≤5的x的最大值為3，求p的值。

這是一道典型的去絕對值與最大化相結合的題目，一般學生會去掉絕對值之后進行分類討論，這無疑為解題造成了很大的難度。而這道題目如果去掉分類討論思想直接利用不等式的性質，將會比較簡單。

（四） 注重一題多解思想的應用

學生數學運算能力的提高，需要一題多解的發散性思維，在課堂當中，應該借助一些問題對學生的發散性思維進行培養，這樣做不僅能夠加深學生對問題的理解能力而且還能夠更好地拓展學生的思維。例如，我們在學習等式的性質的時候，對待一道證明題，就可以用多種不同的等式性質

例：證明不等式1+xlnx（x+1+x2）>1+x2（x>0）

設f（t）=1+tln[t+1+t2]-1+t2，則易求得，f′（t）=1+ln[t+1+t2]，

f″（t）=[1+1/1+t2]/[t+1+t]。顯然，當t>0時，有f″（t）>0，故f′（t）為單調遞增函數，∴f′（t）>f′（0）=1>0，故f（t）也為單調遞增函數。從而，x>0時，有f（x）>f（0）=0，

∴1+xln[x+1+x2]-1+x2>0，即1+xln[x+1+x2]>1+x2。故原不等式得證。

（五） 提高學生運算速度

通過限時計算等方式，提高學生的計算速度。在課堂的教學當中，要有效地運用課堂時間加強對學生計算速度的培養，因為課堂時間是實戰的，與課后計算不同，課堂時間的計算氛圍更接近于考試氛圍，更能夠貼合考場的要求，因此也對提高學生的運算水平十分有益。

二、 樹立核心素養下運算能力培養理念

（一） 師生共同合作，形成良好學習氛圍

運算能力的培養需要師生共同努力，不單單是老師的講解，更多的是學生的主動吸收，并且將存在的疑問主動向老師探討，師生共同協作形成良好的氛圍。老師要加強對教學方法的改進，學生也要主動地去培養相關的習慣。

（二） 教師加大教學方法改進

要想使核心素養真正地融入高中數學運算當中，就需要對以往傳統的教學方式進行較深的改革，教師要不斷地探索新的教學方法，發揮教師的示范作用。在進行課堂教學時，教師加深對基礎知識的講解，又要提高對習題解體方法的訓練。

（三） 學生主動培養良好習慣

運算能力的培養需要學生樹立相關的意識，學生想要提高自身的運算能力，就需要樹立比較強的信念，堅持不懈地對自身的運算能力進行訓練，不斷地總結錯誤經驗，鞏固自身弱點，那么將能很好地提高數學的運算能力。

三、 總結

高中數學很大程度上依賴于運算能力，學生掌握了一定的運算能力將能夠很好地避免因為比較復雜的數學運算而無法解題的情況。老師應該積極地主動地去引導學生進行反思，通過課堂教學使其掌握基本的理論知識以及解題思路，并且要引導學生去靈活地應用各種數學思想，最終使學生的數學運算能力得到進步，更好地適應高中數學教學需要。

參考文獻：

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作者簡介：

張起洋，福建省三明市，福建省尤溪縣第七中學。