多元數學 自然發展

徐巍

一、由“線”生“面”，揭示課題

1.（出示一條繩子）這是根繩子，估一估這根繩子大約有多長？

（出示一根小棒）以小棒的長度為標準測量出繩子的長度。

2.看！繩子變形了！假如用這根繩子圍了一塊草地，這塊草地有多大？誰來摸一摸？你能給這塊草地涂上顏色嗎？

3.揭示課題。

二、引進文化，了解概念史

課件出示：面積溯源。

早在四千多年前，古埃及人就學會了農業生產，他們在尼羅河兩岸種植農作物，而尼羅河每年7月都會定期洪水泛濫，淹沒土地，11月洪水退去后兩岸的土地就要重新分割。按當時的農業制度，國王會分配同樣大小的正方形土地給每個人。這種對土地的測量最終產生了幾何學，土地的多少、圖形的大小就是我們數學中所說的面積。

三、多重感知，理解面積意義

1.感知物體表面的面積

（1）我們首先來研究這個“面”字。

教室四周看看，你能找到“面”嗎？你還能舉出什么“面”嗎？

（2）任意找兩個面比一比，哪一個面比較大？

（3）看來，物體的表面有的大，有的小，每個面都有各自確定的大小，那么，黑板表面的大小就是黑板面的面積。

（4）邊摸邊說：什么是數學書封面的面積，什么是課桌面的面積。

（5）生活中經常見到哪些物體？說一說它們的面積。

2.感知封閉圖形的面積

（課件出示：刷一刷）

四、以“面”量“面”，經歷度量過程

課件出示：繪本故事新《公主殿下來的那天》

1.用坐墊作為測量工具比較兩張床床面的大小。

2.用餐盤作為測量工具比較兩張餐桌桌面的大小。

3.學生自主選擇測量工具比較兩個房間地面的大小。

操作后，思考：如果要準確測量出某個圖形面積的大小，用什么圖形作單位最合適？為什么？

所以，國際上就是規定用正方形作面積的單位。

五、名人課堂，發展面積守恒觀念

課件出示：皮亞杰的面積守恒實驗。

假如這是兩個牧場，牧場主打算在這兩個牧場上蓋房子，一個蓋在牧場的中央，另一個則蓋在角落里，這兩頭牛是否能吃到同樣多的草？

然后，增加到15幢房子，現在哪頭牛吃到的草多？為什么？

小結：看來不管房屋擺放位置如何，只要房屋的數量相同，牧場的面積總是守恒的。

六、回顧整理，全課總結

通過今天的學習，你有什么收獲？

七、學以致用，創意比拼（機動）

在方格紙上用彩筆涂出一個面積等于7個方格那么大的創意圖形，并用黑色筆勾出它的周長。

八、課后反思

一節有價值的數學課，對于學生來說應該是多元和立體的。數學教學不應只是單純知識技能傳遞的過程，它更多的應該是啟迪孩子的智慧，為孩子一生的可持續發展奠定基礎。本著這樣的原則，教學本課時“三引進”，促使學生自然發展。

1.活動進課堂——“一維”到“二維”的空間觀念自然建立。

2.繪本進課堂——比較面積大小的方法自然生成。

3.文化、名人進課堂——數學素養自然發展，數學文化博大精深，數學課堂應基于文化理解。引進數學文化——面積溯源，讓學生了解面積的概念史，提升了學生的人文素養。

皮亞杰認為：守恒是獲得數和量概念的重要條件，兒童沒有守恒概念就不能真正認識數和量。具有守恒概念就表明他能夠抓住事物的本質，對客觀事物的認識已經不為物理性質的變化所迷惑。教師要注重發展學生的面積守恒觀念，把皮亞杰的面積守恒實驗引進課堂，在趣味中提升學生的數學素養。（作者單位：江西省上饒市第一小學）endprint