鋼琴律制及其應用的研究

邵申弘 石雯雯

[內容提要]鋼琴經過600年（包括1709年現代鋼琴誕生前古鋼琴階段）的發展歷程，具有無限豐富的音樂表現力、無比強烈的藝術感染力，在不同的音樂文化時期都呈現出絢麗的色彩和輝煌的成就。這些又與其整個發展過程中所采用的音樂律制及其調律方法密切相關、不可分割。隨著社會經濟發展、音樂表現形式多樣化的要求，人們更加希望了解和感受到不同歷史時期的音樂表現特征。因此，研究歷史上鋼琴律制與調律法，對于增強和拓展鋼琴樂器表現手段，進一步豐富音樂文化表現方式，具有十分積極的意義。

任何樂器在演變發展過程中所呈現出的豐富多彩、美妙繽紛的音樂表現力和感染力，始終與其每個歷史階段所應用的律制密切相關。鋼琴也不例外，在600年（包括1709年現代鋼琴誕生前古鋼琴的發展歷史）的發展與演變中，創作和演奏所呈現的絢麗風格和無窮魅力以及所取得的藝術成就，是人類音樂發展史上濃墨重彩的篇章。這其中鋼琴采用的律制一直伴隨著鋼琴藝術的發展而呈現出從自然律到人工律、從無序性到有序性、從個性化到標準化的變化過程。

對于大多數現代鋼琴演奏家來說，鋼琴在哪個時期采用哪種律制、對于演繹哪些作品更加合適、以及鋼琴的具體分律方法和操作方法等問題，都不免顯得陌生而神秘。但實際上，在鍵盤樂器早期（包括古鋼琴時期）音樂家們大都習慣于自己調律，所應用的律制和方法也是根據獨自的需要和所要展現的個性化音樂風格而不盡相同。直到20世紀，在鋼琴上普遍應用十二平均律以后，由于十二平均律調律方法的復雜化，使得鋼琴的律制應用與調律出現了標準化和專業化，鋼琴調律因此成為了一種專門的職業，并逐漸形成行業規模。

然而，現代律制的應用也有局限性，其標準化和專業化在趨于便利的同時，卻使我們無法感受早期的古鋼琴完美的抑或純凈的大三度音程與純凈五度的音響，感受不到為了音樂家個性化需求而探究調律方式多樣性所帶來的多種音樂色彩。因此，在經歷了鋼琴律制和調律方法從個性化、多樣化到標準化、專門化演變之后，研究歷史上鋼琴律制與調律法，對于增強和拓展鋼琴樂器表現手段，進一步豐富音樂文化表現方式，具有十分積極的意義。

一、早期鍵盤樂器采用的律制與調律

鍵盤樂器采用的律制最早要追溯到著名的畢達哥拉斯律（Pythagorean Temperament)。

（一）畢達哥拉斯律的產生

公元前6世紀，古希臘哲學家、數學家、音樂理論家畢達哥拉斯（Pythagoreas）根據琴弦全段振動的同時分段也在振動的物理規律，認為弦長比分別為2：1、3：2、4：3，其所對應的純八度、純五度、純四度的音程是完美的協和音程。他將第二、第三分段（3：2）形成的純五度音程作為生律要素，連續相生產生“五度相生律”,從而形成畢達哥拉斯律的音階體系。同時，將純八度、純五度、純四度的音程作為樂器調律的基礎。然而，這種方法循環相生后產生的最大音差值(頻率比為 （3/2）12：27=531441/524288，即為24.460音分)則會形成所謂的“狼音”音響，而“狼音”作為一種公認的“瑕疵”一直成為后世律制改革與發展的重大課題，可以說歷史上各種律制包括“十二平均律”無一不是對這種“瑕疵”的調整和修正。

（二）畢達哥拉斯律的調律方法

畢達哥拉斯律是采用五度相生法原理，由一律出發得出另一律，再由此律依照相同的原理生出另外一律，如此連續相生，最后再將這些所得律移動到八度以內形成音階。在一個八度內進行循環的調律法，即“四五度調律法”。

“四五度調律法”的調律循環方法有許多種，其中最為常用的是兩種，他們分別是以c音和A音作為起始音,按五度相生法構成的音階為基礎進行的調律方法。

第一種是以C為起始音的調律法，它分為兩個步驟：

第一個階段是上五下四生律法。例如以40C為標準音，先下行八度40C-28C得到28C的音，在以該音為起始音上行五度28C-35G得到35G音,再下行四度由35G-30D得到30D音，再上行五度，如此反復直到39B-35#F得到35#F音，而35#F上行五度應該為41#C，但是由于超出了一個八度，根據四五度的轉換，換為下行四度35#F-29#C，到這里完成了第一階段的調律。從上面的調律方法可以看出，下行四度所調出的音都是由于在上行五度時超出了八度的范圍而進行了轉位為下行四度。

第二個階段是上四下五生律法。這個方法與上面相似，仍然是以28C為起始音，先上行四度28C-33F得到33F音，再進行上行四度的調律33F-38#A,再下行五度38#A-31#D,再進行上行四度的調律31#D-36#G，再下行五度36#G-29#C完成第二階段的調律。

這種調律法是以五度相生法為基礎進行調律的，所以進行五度調律的音程都是按照純正的音程進行調律，這些連續生成的音程沒有拍的存在，但由于畢達哥拉斯律本身存在最大偏差值，所以在第二階段完成后，在最后的音程#C-bA（#G）累積形成拍頻過多的“狼音”，聽起來相當的不協和。

第二種是以A音為起始音的上四下五循環調律。它的生律方法是以37A為起始音，采用了上四下五的方法一次性完成了整個循環，最后到35G-30D完成整個調律。這種調律方法也是將五度音調律成很純正的音程，使得五度音程沒有拍音，但仍然是將拍音都集中在D-A這個音程上，使得它出現“狼音”。

上述兩種生律方法如出一轍，都是四五循環方法調律，只是起始音有所不同使得生成音階中“狼音”位置不同。由于畢達哥拉斯律循環方法應用時“狼音”產生的音位不同，所以音樂家可以根據自己的音樂作品和演奏要求采用純音程（純五度、純四度、純八度等）音響進行調律避開“狼音”的產生，因而這一時期音樂與音響大都呈現出燦爛的、和諧的色彩。

在歐洲的律學發展過程中，大約14世紀之前都在使用這種五度律，這一時期也被稱為“畢達哥拉斯律時期”，14世紀中期后，隨著復調音樂的發展和樂器性能的完善，純律取代了五度相生律的地位而得到重視。純律是在五度音的基礎上加上大三度音，生成的音階與五度相生律的音階比較，音的高低、音程寬窄都發生了變化，并形成了稱之為“普通音差”約為22音分，新音階的音程變得更協和。雖然純律比五度相生律進步，但是由于“普通音差”的存在，仍然不能與古鋼琴的鍵盤設計達到完美結合。為了把純律這種律制能夠應用到鍵盤樂器中，人們逐漸研究和發展了另外一種律制——“中庸全音律”。

二、古鋼琴時期的律制與應用

（一）中庸律制（Mran-tone Temperament）

中庸律制也稱中庸全音律，最早在文藝復興以巴洛克時期的鍵盤音樂中廣泛使用。“中庸律制調律法”將純律中音差不一致的比率融合成一個中間比率，通過縮小五度音程的音分確保達到完美的三度音程。當時，根據五度音程縮小的音差大小不同而出現了幾種調律方式，如1/3音差中庸律制調律法、1/6音差中庸律制調律法、1/4音差中庸律制調律法等。其中應用廣泛、影響深遠的是1/4音差中庸律制調律法，最早記載于意大利音樂理論家皮得羅·阿龍（約1489-1545）在1523年出版的《音樂中的托斯卡納風格》（Toscanello in musica）當中。在阿龍的著作敘述中，中庸律制五度關系是在純律的五度關系基礎上縮短了1/4個音差，即大約為5.5音分（普通音差是22音分×1/4≈5.5音分）。 1/4音差中庸律制調律法即是將生律單位純五度音程減少1/4普通音差，也就是純四度增加了1/4普通音差，以此來達到均勻的效果。1/4音差調律方式首先是對于C-G,G-D,D-A,A-E作為基準音組，也就是以縮短1/4音差的方式進行調律，但在C到E音以外不以五度循環而以純三度的關系進行調律。例如以37A為起始音，下行四度37A-32E寬出1/4普通音差得到32E的音，下行五度37A-30D窄1/4普通音差，同樣的五度為單位最后歸于一個八度內，得出C、D、G、E、A的音，再從28C音開始以三度為單位進行調律完成整個八度內的音，而這些三度音都調為純正音，無拍。這種律制可以說是人工律和自然律的結合體，其進步之處就在于它首次引進了拍音值的概念，加上四度寬五度窄的概念，為后來的十二平均律提供了很好的理論基礎。

（二）1/4音差中庸律制調律方法

古鋼琴由于鍵盤設計中的“等音”如：#D、bE的音高不等，因此，1/4音差中庸律制調律法的具體步驟是：

1.應用于自然音的調律

(1)使用調律音叉調52C音=523.3HZ，拍速（HZ）為0。

(2)在音程52C→40C范圍內根據已調的52C音向下一個八度調40C音，拍速（HZ）為0。

(3)在音程40C→44E范圍內根據40C音向上調44E音，使其構成一個純三度的關系，拍速（HZ）為0。

(4)在音程35G←40C范圍內根據40C音向下調35G音，使其構成一個寬四度的關系，拍速（HZ）為2.4（寬）。

(5)在音程35G→42D范圍內根據35G音向上調42D音，使其構成一個窄五度的關系，拍速（HZ）為1.8（窄）。

(6)在音程37A←42D范圍內根據42D音向下調37A音，使其構成一個寬四度的關系，拍速（HZ）為2.7（寬）

(7)音程37A-44E范圍內進行檢查，使其構成一個窄五度關系，拍速（HZ）為2.0（窄）。

(8)在音程35G→39B范圍內根據35G音向上調39B音，使其構成一個純三度的關系，拍速（HZ）為0。

(9)音程37A→33F范圍內根據37A音向下調33F音，使其構成一個純三度的關系，拍速（HZ）為0。

(10)對比檢查39B-44E（3.0寬）＞40C-35G(2.4)

(11)對比檢查37A-44E（2.0窄）＜40C-35G(2.4)

(12)對比檢查35G-42D（1.8窄）＜37A-44E(2.0)

(13)對比檢查35G-42D（1.8窄）＞33F-40C(1.6)

(14)對比檢查37A-42D（2.7寬）＜39B-44E(3.0)

(15)對比檢查37A-42D（2.7寬）＞35G-40C(2.4)

2.針對于升號音及降號音的調律

中庸律制調律法中的升音

(1)在音程42D→46#F范圍內根據42D音向上調46#F音，使其構成一個純三度無拍的關系，拍速（HZ）為0。

(2)在音程37A→41#C范圍內根據37A音向上調41#C音，使其構成一個純三度無拍的關系，拍速（HZ）為0。

(3)在音程32E→36#G范圍內根據32E音向上調36#G音，使其構成一個純三度無拍的關系，拍速（HZ）為0。

(4)在音程39B→43#D范圍內根據39B音向上調43#D音，使其構成一個純三度無拍的關系，拍速（HZ）為0。

(5)在音程34#F→38#A范圍內根據音向上調38#A音，使其構成一個純三度無拍的關系，拍速（HZ）為0。

中庸律制調律法中的降音

(1)在音程38bB←42D范圍內根據42D音向下調38bB音，使其構成一個純三度無拍的關系，拍速（HZ）為0。

(2)在音程32bE←35G范圍內根據35G音向下調32bE音，使其構成一個純三度無拍的關系，拍速（HZ）為0。

(3)在音程36bA←40C范圍內根據40C音向下調36bA音，使其構成一個純三度無拍的關系，拍速（HZ）為0。

(4)在音程30bD←33F范圍內根據33F音向下調30bD音，使其構成一個純三度無拍的關系，拍速（HZ）為0。

(5)在音程34bG←38bB范圍內根據38bB音向下調34bG音，使其構成一個純三度無拍的關系，拍速（HZ）為0。

1/4音差中庸律制所提供的純正的大三度和諧音程被人們廣泛接受，因而也被作曲家和調律師們廣泛使用。

三、現代鋼琴誕生前后的律制與應用

(一)優律(Well Temperament)

1709年，意大利人克里斯托弗利在佛羅倫薩制作出第一臺現代意義的鋼琴，并且嘗試采用了新的律制應用。在此之前，德國管風琴家、音樂理論家安德烈亞斯-韋克邁斯特爾（Andreas Werckmeister，1645-1706）在1681年出版《管風琴實測》（Orgel probe）以及其后的《樂律》中,針對鍵盤樂器的調音提出了一種新的理論和調律方法，解決中庸律制調律法的局限性問題。他提出調整純三度音程關系，使不和諧的“狼音”音程能夠分到更多的其他音程當中，從而使得音階的轉調具有更加廣泛的可能性，這一理論被稱之為優律。古典主義時期的音樂作品中呈現出純潔、平靜的與不和諧、動蕩的同時并存的調性特色，鋼琴采用優律調律方法將這一特征完美地展現出來，并且能夠充分發揮出和聲的特質。

整個18世紀一直到19世紀下半葉，優律調律法始終在伴隨和影響著現代鋼琴的制造工藝與技術發展。其間，鋼琴結構的變化，聲音級別的提升，琴弦張力的增強，泛音音程的豐富等都對調律方式提出新課題，同時，對律制應用和調律方法的研究也對音樂文化與創作產生了深遠影響。美國學者歐文-約艮森（Owen Jorgensen）的研究報告指出：1700-1900年期間，巴赫、莫扎特、海頓、貝多芬、肖邦、勃拉姆斯等人的鋼琴古典主義與浪漫主義時代，同時也是“優律調律”的時代。這個時期，優律調律方法以及鋼琴結構（例如音樂會三角琴）的發展演變使得鋼琴擁有了強大的表達力，鋼琴創作與演奏凸顯出和聲的特質，凸顯出轉調過程中調性的色彩，其中，優律調律法的應用，為作曲家和演奏家創作與表達增加了音樂張力，為19世紀調性音樂的發展奠定了基礎。

1.優律的特征

如前所述，按照畢達哥拉斯調律法，在五度向上調律如果超出一個八度便向下調整一個四度，得到一個八度中的12個音，但是最終的音并不等于C音，而是多出了24.46音分。用純律調律法所得到的音與畢達哥拉斯律相比的三度、六度、七度音不相同，而有22音分的差距。中庸律制調律法將五度距離縮短和四度距離增大，使最終的三度音程C-E具備了完美的形式，然而四五度音程是以縮短1/4音差，最終調律到#B音，這個音還是比C音高出了41音分，#E比F音、#A比bB也高出了41音分之多。這種律制三度音程是完美的，但是五度、四度音程的拍速增快，而且升降半音之間的存在差異性。

針對上述問題，優律調律法則是利用中庸全音律向上生律四個五度C-G-D-A-E（五度音程音分值696.5音分），以及利用畢達哥拉斯律向下生律四個五度C-F-bB-bE-bA-bD和向上生律兩個五度E-B-#F（五度音程音分值702音分），算出最后一個五度音程#F-bD為8400-( 696.5×4+702×5+702×2)=700 音分。因此，優律調律五度音程含有702音分、700 音分、696.5音分，我們看到其五度音程大小不一。這種調律方式既不是五度相生律又不是中庸平均律，它被稱作是一種不規則律，它為十二平均律的發展奠定了基礎。

2.兩種常用的優律調律方法

（1）使用調律音叉調52C音=523.3HZ。

（2）在音程52C→40C范圍內根據已調的52C音向下一個八度調40C音，拍速（HZ）為2.0（窄）。

（3）在音程40C→44E范圍內根據40C音向上調44E音，使其構成一個寬三度的關系，拍速（HZ）為4.5（寬）。

（4）在音程35G←40C范圍內根據40C音向下調35G音，使其構成一個寬四度的關系，拍速（HZ）為1.8（寬）。

（5）在音程35G→42D范圍內根據35G音向上調42D音，使其構成一個窄五度的關系，拍速（HZ）為1.3（窄）。

（6）在音程37A←42D范圍內根據42D音向下調37A音，使其構成一個寬四度的關系，拍速HZ2.0(寬)

（7）在音程37A-44E范圍內檢驗，使其構成一個窄五度的關系，拍速（HZ）為1.5（窄）。

（8）在音程33F←40C范圍內根據40C音向下調33F音，使其構成一個窄五度的關系，拍速（HZ）為1.2（窄）。

（9）在音程33F-37A范圍內進行檢查，使其構成寬三度的關系，拍速(HZ)為3.0（寬）。

（10）在音程39B←44E范圍內根據44E音向下調39B，使其構成一個純四度的關系，拍速為0。

（11）在音程35G-39B范圍內進行檢查，使其構成寬三度的關系，拍速(HZ)為5.6(寬)。

（12）在音程39B→34#F范圍內根據39B音向下調34#F音，使其構成一個純四度的關系，拍速為0。

（13）在音程34#F→41#C范圍內根據34#F音向上調41#C音，使其構成一個純四度的關系，拍速為0。

（14）在音程36#G←41C#范圍內根據41#C音向下調36#G音，使其構成一個寬四度的關系，拍速為0.9（寬）。

（15）在音程36#G→43#D范圍內根據36#G音向上調43#D音，使其構成一個窄五度的關系，拍速為0.7（窄）。

（16）在音程38#A←43#D范圍內根據43#D音向下調38#A音，使其構成一個寬四度的關系，拍速為1.1（寬）。

（17）在音程38#A→33F范圍內根據38#A音向下調33F音，使其構成一個窄四度的關系，拍速為0.8（窄）。

這種優律常被巴赫使用在其平均律作品的演奏中。采用這種方法調律時“狼音”音程基本被消除。除此之外，德國管風琴家、作曲家凱爾納（Herbert Anton Kellner）還提出過1/5畢達哥拉斯音差優律調律法也常被采用，它的過程與1/4音差中庸律制調律方法很相像，但是最開始的四個五度音程的拍速卻不一樣。其方法如下：

（1）使用調律音叉調52C音=523.3HZ。

（2）在音程52C→40C范圍內根據已調的52C音向下一個八度調40C音，拍速（HZ）為0。

（3）在音程33F→40C范圍內根據已調的40C音向下一個純五度調33F音，拍速（HZ）為0。

（4）在音程33F→38bB范圍內根據已調的33F音向上一個純四度調38bB音，拍速（HZ）為0。

（5）在音程38bB→43bE范圍內根據已調的38bB音向上一個純四度調43bE音，拍速（HZ）為0。

（6）在音程36bA←43bE范圍內根據已調的43bE音向下一個純五度調36bA音，拍速（HZ）為0。

（7）在音程36bA→41bD范圍內根據已調的36bA音向上一個純五度調整41bD音，拍速（HZ）為0。

（8）在音程34bG←41bD范圍內根據已調的41bD音向下一個純五度調34bG，拍速（HZ）為0。

（9）在音程35G←40C范圍內根據40C音向下調35G音，使其構成一個寬四度的關系，拍速（HZ）為2.1（寬）。

（10）在音程35G→42G范圍內根據35G音向上調42D音，使其構成一個窄五度的關系，拍速（HZ）為1.6（窄）

（11）在音程37A→42D范圍內根據37A音向上調42D音，使其構成一個寬四度的關系，拍速HZ為2.4(寬 )。

（12）在音程37A-44E范圍內根據37A音向上調44E音，使其構成一個窄五度的關系，拍速（HZ）為1.8（窄）。

（13）在音程40C-44E范圍內檢查，使其構成一個寬三度的關系，拍速（HZ）為2.1（寬）。

（14）在音程33F-37A范圍內檢查，使其構成一個寬三度的關系，拍速（HZ）為3.8（寬）。

（15）在音程35G-39B范圍內檢查，使其構成一個寬三度的關系，拍速（HZ）為4.2（寬）。

（16）在音程31D-34bG范圍內檢查，使其構成一個寬三度的關系，拍速（HZ）為6.3（寬）。

（17）在音程37A-41bD范圍內檢查，使其構成一個寬三度的關系，拍速（HZ）為7.7（寬）。

（三）幾種早期的“優律”或稱“不規則律”

1.瓦羅蒂律（Vallotti）

弗朗西斯科·安東尼·瓦羅蒂（Francesco Antonio Vallotti）是一位意大利音樂理論家和作曲家，在18世紀早期他將音律中的一半數量的五度音程設成純五度，而其它六個五度音程則平均分攤音律差值（24.46音分）。

瓦羅蒂律是以33F為起始音，改變了以往以40C為起始音的生律方法，這種律制在古鋼琴的調律方式中是一種通用性的律制，尤其是演奏中不需要進行再次調音。

瓦羅蒂律的調律方法

（1）使用音叉建立標準音高，使用音叉調好49A，向下一個八度調37A音，拍速（HZ）為0。

（2）根據已調好的37A向下調33F，使其構成一個寬三度的關系，拍速（HZ）為3.0（寬）

（3）以33F音作為起始音逆時針的方向對于降音方向的音進行五度關系的調律，一直進行五度調律調到B音。拍速（HZ）都為0。

（4）以33F音為起點進行順時針的五度調律，每一個五度關系都需要縮短1/6音差。順時針一直從33F音的五度調律到37A音，超過一個基準音組調轉位音程，最后合在調好的39B、37A音與44E音的關系。(39B-44E與37A-44E)

2.基恩伯格律（KirnbergerIII）

約翰·菲利普·基恩博格（Johann Philippe Kirnberger）是巴赫的學生，發明了重要的基恩伯格第三調律法，被稱為最容易和最有實用性的方法。

基恩伯格第三調律方法

（1）使用音叉將52C調好做為標準音，并根據八度關系向下調40C音，拍速（HZ）為0。

（2）根據40C音調一個純三度的關系即可得出44E音，調好三度的關系，通過一個十度的關系去檢驗,或者去調律三度下行八度32E。然后圍繞40C音以及32E音進行循環式的五度調律，

（3）以40C音為起點以降調的音作為循環五度的調律，可得到33F、直到這五個五度音程需要調成一致的窄音程，調窄 到1/4音差的效果，均為696.5音分（702-22×1/4=696.5音分）。

（4）再以32E音作為起點對于升號的音進行五度循環的調律直到得到34F音。這些五度音都稍微偏窄接近于平均律中的純五度，但與平均律中的純五度比較更偏純。

3.楊氏律（YoungII）

托馬斯·楊（Thomas Young）是一位英國的科學家，他的第二種古鋼琴調律方法于1800年由英國皇家學會推出，與瓦羅蒂律十分的相似，但是五度關系的調律是圍繞著40C音為起始音，而不同于瓦羅蒂律以33F作為起始音。楊氏律由六個窄五度音程（六分之一最大音差，22×1/6=3.9音分）和六個自然律五度音程構成。它的三六度和四五度都更趨于均衡，在聽覺上更協和。

楊氏律（YoungII）的調律方法

（1）使用調律音叉對于52C音進行調音作為標準音向下一個八度調律40C，拍速（HZ）為0。

（2）以40C音作為起始音圍繞降音做五度調律，直到得到34bG音。這些五度音程都沒有拍音，拍速（HZ）為0。

（3）再根據中間的40C音得到44E音，三度音程需要調寬拍速（HZ）為4.0（寬）。根據44E向下調一個純八度的關系得出32E音。

（4）根據32E-39B和39B-57#F之間的音程確定39B音，這兩個五度都是窄五的關系，這幾個五度也是像Vallotti律一樣都是縮短1/6音差的五度音程，與平均律的五度音程相比，楊氏律五度拍速快兩倍。

（5）將所有調好的窄五度音程關系在鍵盤上依次向上，其拍音速度是逐漸增加，而這幾個逐漸增加的音程就是32E-39B,35G-42D,37A-44E,39B-46#F,40C-35G以及42D-49A。而其他的五度音程都是純五度生律，拍速（HZ）為0。

四、鋼琴“最終的”律制與應用

（一）十二平均律(Equal Temperament)

十二平均律已經成為現代鋼琴調律的標準調律方法，由于它打破了隨意轉調的限制，被廣泛地使用在交響樂隊和鍵盤樂器中。它是隨著工業革命發展、鑄鐵技術提高，古鋼琴向現代鋼琴演變的過程中，大約在19世紀被應用到調律實踐中并逐漸完善，成為迄今無可替代的鋼琴調律法則，被稱為是最終的律制。

（二）早期以C作為起始音的平均律調律法

（1）使用523.3HZ的調律音叉調52C音。拍速（HZ）為0。

（2）在音程40C←52C范圍內根據已調52C音向下一個八度調40C音，拍速（HZ）為0。

（3）在音程35G←40C范圍內根據40C音向下調35G音，使其構成一個寬四度的關系，拍速（HZ）為0.9（寬）。

（4）在音程35G→42D范圍內根據35G音向上調42D音，使其構成一個窄五度的關系，拍速（HZ）為0.7（窄）。

（5）在音程37A→42D范圍內根據42D音向下調37A音，使其構成一個寬四度的關系，拍速（HZ）為1.0（寬）。

（6）在音程37A→44E范圍內根據37A音向上調44E音，使其構成一個窄五度的關系，拍速（HZ）為0.8（窄）。

（7）在音程39B←44E范圍內根據44E音向下調39B音，使其構成一個寬四度的關系，拍速（HZ）為1.1（寬）。

（8）在音程33F←40C范圍內根據40C音向下調33F音，使其構成一個窄五度的關系，拍速（HZ）為0.6（窄）。

（9）在音程33F→39bB范圍內根據33F音向上調39bB音，使其構成一個寬四度的關系，拍速（HZ）為0.8（寬）。

（10）在音程39bB→43bE范圍內根據39bB音向上調43bE音，使其構成一個寬四度的關系，拍速（HZ）為1.1（寬）。

（11）在音程36bA←43bE范圍內根據43bE音向下調36bA音，使其構成一個窄五度的關系，拍速（HZ）為0.7（窄）。

（12）在音程36bA→41bD范圍內根據36bA音向上調41bD音，使其構成一個增四度的關系，拍速（HZ）為0.9（寬）。

（13）在音程34bG←41bD范圍內根據41bD音向下調34bG音，使其構成一個窄四度的關系，拍速（HZ）為0.6（窄）。

（14）在音程34bG-39B范圍內進行檢查，使其構成一個寬四度的關系，拍速（HZ）為0.8（寬）。

（三）中庸全音律、優律、十二平均律的比較

縱觀鋼琴發展歷程，無論是古鋼琴還是現代鋼琴，律制的應用都是相互交融和取長補短的辯證發展過程。中庸全音律、優律、十二平均律等律制的發展都是對“最大音差”24.46音分和“普通音差”22音分的修正，且力圖使所形成的音程音響相對和諧而更平均。

中庸全音律調律法的優勢特征是三度音程很完美，五度音程和純音程比優律調律法、平均律調律法更加方便，困難系數小。但是無法避免出現“狼音”音程，并且“狼音”音程較大，同時還不能自由轉調。

相比之下，優律調律法的優勢特征是可以自由轉調，同時還具有和諧的三度音程。但是在操作過程中，五度音程的錯誤會疊加，因此在音差值過多的情況下“狼音”音程會比中庸全音律調律法更加明顯，同時一旦出現偏差則需要對整個過程進行全面調整，增加調律困難。

十二平均律調律法在一定程度上克服了上述兩種調律法的缺點，既可以自由轉調，操作過程中五度音程的拍速較為緩慢，一旦出現錯誤得以及時發現，同時較好地解決了“狼音”問題。但是，在三度音程處理上卻遠不如中庸全音律調律法和優律調律法。同時，在調律過程中由于沒有無拍的純音程，一方面，對于調律工作造成相當的難度；另一方面，由于拍速均勻使音樂缺乏調性色彩對比，缺少豐富的調性感。

因此，在現代鋼琴的調律方法研究和實踐中，我們一方面主張博采眾長、兼容并蓄，進一步探索更加切合實際的綜合專業方法，以適應廣大調律工作者服務大眾的需要；另一方面也提倡發揮各種律制的自身特有優勢，針對不同的鋼琴演奏風格、作品時代特征進行相應的調律方法應用，以滿足鋼琴演奏家的個性需求和豐富音樂的特殊表現要求。