電動助力轉向系統控制策略和仿真技術的研究

潘國棟，段敏，王清

（遼寧工業大學汽車與交通工程學院，遼寧 錦州 121001）

前言

汽車是我國經濟支柱產業，人們對汽車安全性越來越重視，汽車是一個復雜整體，轉向系統是汽車重要組成部分之一。電動助力轉向特性主要包括轉向輕便性、操作穩定性和安全性。改進助力轉向特性是電動助力未來的發展方向，主要包括兩個方面，其一是對電動助力曲線進行改善，其二是改進系統控制策略，從而提高轉向系統特性。本文主要對模糊PID聯合控制策略進行了研究，通過建模和仿真來說明模糊和PID聯合控制的優越性。

1 電動助力系統結構和工作原理

電動助力轉向系統主要由方向盤、助力電機、減速機構、扭矩傳感器、車速傳感器、ECU等組成部分構成。駕駛員駕駛汽車時，轉動方向盤，ECU接受速度傳感器和扭矩傳感器發送的信號，并根據預先存儲在ECU中助力曲線，計算出相應的電信號，發送給助力電機，助力電機根據電壓信號產生相應的助力，該助力經過減速機構作用于轉向柱，駕駛員轉動方向盤的扭矩和助力電動機產生的助力疊加在一起，克服地面作用在輪胎產生阻力和電動助力轉向系統內部阻力。從而達到汽車轉向的目的。

2 電動助力轉向系統的模型分析

對物理模型進行受力分析，推導出相應的數學模型，根據數學模型在 Matlab/Simulink中搭建相應的電動助力系統仿真模型，為控制策略研究提供相應的仿真模型基礎。本文主要是在建模基礎上，對控制策略進行分析，簡化模型復雜程度，可以提高試驗便利性和準確性。把圖1中雙側輪胎到齒條端簡化成線性彈簧，并且認為彈簧另一端固定不動，所以輪胎和彈簧簡化成一個共同質量為Mr[1]。

數學模型主要包括：方向盤和轉向柱輸入軸模型（式1-2），助力電機和減速機構數學模型（式 3-5），和轉向柱輸出軸和轉向器數學模型（6-7）。

在式中，Jw和 Bw為方向盤和轉向柱輸入軸的等效轉動慣量和阻尼；Ks為扭矩傳感器等效扭桿的剛性系數；θw為駕駛員轉動方向盤的轉角；Ts為輸入軸上轉矩；Td為駕駛員施加方向盤上的轉矩；Jm、Km和 Bm助力電機和減速機構等效轉動慣量、剛度和阻尼；θm為電機的轉角；Tt為助力電機總的磁力轉矩；R、I、U和L為助力電機的電阻、電流、電壓和電感；Kf為助力電機的電動勢系數；Kt為助力電機轉矩系數；Im為減速機構傳動比。Mr為齒輪齒條和輸出軸等效等效質量；Br為齒輪齒條和輸出軸等效阻尼；Kr為等效剛度；X齒輪齒條的位移量；rp為小齒輪半徑；Tn為電機實際作用在轉向軸的轉矩。

根據上述推導出數學模型在Simulink搭建仿真模型如圖2所示。

圖2 Matlab/simulink仿真模型

3 電動助力轉向系統助力曲線

目前助力特性曲線主要三種，分別是直線型助力曲線、折線型和曲線型助力曲線。本文采用曲線特性方法：利用Matlab中Fuzzy工具建立一個以扭矩傳感器Ts和車速傳感器V作為輸入信號，經過模糊化、模糊推理和反模糊化確定目標電流Ia作為輸出變量[2]。通過這種方法設計助力特性曲線，具有調整方便和實時性好等優點。通過模糊控制確定助力特性曲線原理（如圖3），助力特性曲線模糊規則（如表1）。

圖3 模糊控制原理圖

扭矩論域設定為（1，8）、車速論域設定為（0，80）和目標電流論域設定為（0，20）。模糊語言設定為（Z,QS,S,M,B,QB,GB），表示（零，相當小，小，中等，大，相當大，最大）。

表1 助力特性曲線模糊規則表

4 電動助力控制策略分析

本文主要采用閉環PID控制策略（如圖4），該控制策略結構簡單，參數調節比較快速和簡單，如今已經成為應用較為廣泛的控制策略之一，PID控制主要有三部分組成，分別是比例（Kp），積分（Ki）和微分（Kd）組成。Kp大小提高了控制策略效應速度，Kp越大響應速度越快，過大可能引起系統超調和震蕩；Ki作用是消除助力特性曲線的目標電流和電動機反饋的實際電流穩態誤差，Ki越大穩態誤差消除的速度越快，過大會引起積分飽和和超調。Kd作用提高系統響應速度，過大會引起系統反應速度過慢和降低系統的干擾能力[3]。

圖4 PID控制策略

其中Ia為模糊控制確定目標電流，Im為電動機實際電流，當Kp=16，Ki=10，和Kd=0.5時實際電流跟蹤效果達到最好。

5 仿真結果分析

方向盤輸入Td為8N.M階躍信號時，車速分別為V=0,20,40, 60, 80km/m時助力特性曲線（如圖5）。

圖5 助力特性曲線

從圖5可知，在車速為0時，提供助力最大，隨著速度增加助力電機給駕駛員提供助力隨著減小。減小低速行駛時駕駛的疲勞和提高了高速行駛路感，從而提高車輛行駛的安全性。

圖6 電動機實際電流和目標電流對比圖

當車速0km/h時，給方向盤一個8N.M階躍和正弦信號，助力電機實際電流和目標電流如圖6所示。

從圖6可知，當方向盤輸入正弦信號和階躍信號時，電動機實際電流和模糊控制助力特性曲線輸入目標電流達到了較好跟隨性。

6 結論

通過對電動助力轉向系統進行受力分析，搭建了數學和Simulink仿真模型。電動系統助力特性曲線設計中應用了模糊控制，并結合PID對助力電機進行控制。仿真表明：基于模糊控制設計助力特性曲線在速度較低時提供較大助力，隨著汽車速度的增加，電動機提供助力越來越減小，提高了汽車轉向系統輕便性和增強轉向路感。當駕駛員施加在方向盤階躍扭矩和正弦扭矩時，系統具有良好的跟隨性，表明模糊和PID聯合控制達到了良好的控制效果。

[1] 施國標,申榮衛,林逸.電動助力轉向系統的建模與仿真技術[J].吉林大學學報(工學版),2007,(01):31-36. [2017-08-22].

[2] 侯凱元.電動助力轉向系統的關鍵技術研究[D].河北聯合大學,2013.

[3] 申榮衛,林逸,臺曉虹,施國標.電動助力轉向系統建模與控制策略研究[J].公路交通科技,2006,(08):160-162+170. [2017-08-29].