小學數學解題方法總結

王麗

摘要：解題方法是攻克數學題的秘密武器，培養學生的數學思維能力是每一個數學老師的工作重心，教學生怎么學，而不是教學生學什么。讓學生學會遇到問題，該如何解題，方法是什么，是我們這些扎根農村小學教育的老師考慮的重點。下面我總結了小學數學會用到的幾種解題方法。

關鍵詞：小學；數學；解題

一、圖示法

圖示法是一種圖形為主要方式，揭示事物現象或本質特征，激發學生思維，使其更好地掌握知識，加快教學進程的教學策略。其實質是使科學知識形象化，抽象知識具體化，零碎知識系列化，復雜問題簡明化，便于學生接受、學習[1]。

一根繩子，用去了全長的2/5后還剩下30米，求這根繩子的總長度。

30÷（1-2/5）=30÷3/5=50（米）

答：這個繩子的總長度是50米。

二、列表法

列表法是運用列表格來分析解決問題的方法，列表法簡潔、易懂，清晰明了，量與量之間的關系很明確，不易出錯，便于學生解法實際問題。

①雞兔同籠

雞兔同籠，共10個頭，28條腿，雞、兔各有多少只？（用假設法的策略）

雞有（6）只，兔有（4）只。

②兩積之和（差）

小芳家栽了3行桃樹、8行杏樹和4行梨樹。桃樹每行7棵，杏樹每行6棵，梨樹每行5棵。桃樹和梨樹一共有多少棵？杏樹比梨樹多多少棵？

7×3+5×4=41（棵）

6×8-5×4=28（棵）

答：桃樹和梨樹一共有41棵。杏樹比梨樹多28棵。

三、進一去尾法

“進一法”和“去尾法”是不同于“四舍五入”法的求近似值的方法，要根據實際生活需求求近似值。

①爸爸給小明買了33個羽毛球，一盒裝6個，至少要多少個盒子能裝完？

33÷6=5（盒）······3（個）

5+1=6（盒）

答：至少要6個盒子能裝完。

②王阿姨用25米長的絲帶包裝禮盒，每個禮盒需要6米，那么這些絲帶最多能包裝多少個禮盒？

25÷6=4（個）······1（米）

答：這些絲帶最多能包裝4個禮盒。

四、逆推法

逆推法又叫分析法，是從分析每一個結論的必要條件開始，步步倒退，直至說明題目給出的條件恰好符合要求為止。

小春在計算除法時，把除數72寫成27，結果得到的商是26，余數是18，正確的商是多少？

26×27+18=720

720÷72=10

答：正確的商是10

五、方程法

方程法是用字母表示未知數，并根據等量關系列出含有字母的等式。通過方程求解可以免去逆向思考的不易，直接正向列出含有欲求解的量的等式即可。

育新小學共有108人參加學校科技小組，其中男生人數是女生人數的1.4倍。參加科技小組的男、女生各有多少人？

解：設女生有x人，則男生有1.4x人，根據題意列方程是：

x+1.4x=108

x=45

1.4x=1.4×45=63

答：男生有63人，女生有45人。

六、特例法

特例法是在單項選擇題中，我們可用取特殊值的辦法進行檢驗，判斷答案的真偽。

①大圓半徑是小圓半徑的2倍，大圓周長是小圓周長的（ ）倍，大圓面積是小圓面積的（ ）倍。

可以取小圓半徑為1，那么大圓半徑就是2。計算一下，就能得出正確結果。

②如果a與b（不為0）同時加上6，那么算式（ ）結果不變；如果a與b同時乘6，那么算式（ ）結果不變。

A、a+b B、a-b C、a×b D、a÷b

可以給a、b取簡單的值，小學生對于字母表示數不是很明白，計算時符號的變化也理解不了，取特殊值，就可以幫助學生理解題意。

七、典型法

1、歸一問題。在解題時，先求出一份是多少（即單一量），然后以單一量為標準，求出所要求的數量，這類應用題叫做歸一問題。

一個人騎自行車3小時行36千米，從家到達目的地共有48千米。需要幾小時？

36÷3=12（千米）

48÷12=4（小時）

答：需要4小時。

2、歸總問題。解題時，常常先找出“總數量”，然后再根據其它條件算出所求的問題，叫歸總問題。

小明看一本書，原計劃每天看35頁，32天看完。實際每天比計劃多看5頁，實際用多少天看完？

35×32=1120（頁）

1120÷（35+5）=28（天）

答：實際用28天看完。

3、行程問題

關于走路、行車等問題，一般都是計算路程、時間、速度，叫做行程問題。

路程=速度×時間

較復雜的解題：同時同地相背而行：路程=速度和×時間。

同時相向而行：相遇時間=路程÷速度和

同時同向而行（速度慢的在前，快的在后）：追及時間=路程÷速度差。

同時同地同向而行（速度慢的在后，快的在前）：路程=速度差×時間。

一輛公共汽車和一輛小轎車同時從相距480千米的兩地相向而行，公共汽車每小時行40千米，小轎車每小時行50千米，5小時后兩車相距多少千米？

480-（40+50）×5=30（千米）

答：5小時后兩車相距30千米。

4、工程問題

工作總量=工作效率×工作時間

分數工程應用題，一般沒有具體的工作總量，工作總量常用單位“1”表示，用1/工作時間表示各單位的工作效率。工作效率與完成工作總量所需時間互為倒數。

一項工程，甲隊單獨坐需要10天完成，乙隊單獨做需要15天完成，①甲隊與乙隊工作效率的比是（ ）②兩隊合作這項工程需要幾天完成？

1/10÷1/15=3/2

1÷（1/10+1/15）=6（天）

5、存款利率問題

利息=本金×年（月）數×年（月）利率。本利和=本金+利息

爺爺將16000元村存入銀行，定期2年，年利率是2.25%，問到期后爺爺能拿回本息共多少元？

16000+16000×2×2.25%=16720（元）

答：到期后爺爺能拿回本息共16720元。

6、商品利潤問題

利潤=售價-進貨價

利潤率=（售價-進貨價）÷進貨×100%

售價=進貨價×（1+利潤率）

折扣=實際售價÷原售價×100%

某種商品進價為1600元，按標價的8折出售利潤率為10%，問它的標價是多少？

1600×（1+10%）=1760（元）

1760÷80%=2200（元）

答：它的標價是2200元。

參考文獻

[1] 齊繼虎.小學數學應用題解題方法淺析[J].中國校外教育，2014，（8）：67.endprint