小學數學中“列方程解應用題”的教學啟示

劉芳芳

一、小學生在學習列方程解應用題過程中常見的錯誤

1.解題格式不規范。針對簡易方程學習內容的特點，列解方程解應用題的格式跟以前學的算術格式有非常大的區別，學生在學習解方程格式的過程中，會造成各種格式上的錯誤。有時會漏寫“解”；有時等號沒有對齊；有時在解完方程后面忘加單位；這些都是學生在初步學習用方程解應用題中最容易出錯的細節。

2.假設主體不明確。不管是什么類型的應用題，首先要通讀題目，理解題意，找出要求的未知量。例如：同學們參觀“遠離毒品”展覽。四、五年級一共去了264人，五年級去的人數是四年級的1.2倍。兩個年級各去了多少人？

解：設兩個年級各去了X人。

答：四年級去了144人，五年級去了120人。

【錯因分析】從解題的過程中，可以很明顯看到學生錯誤的原因是假設的主體不明確，未知量設置錯誤，學生理所當然地認為求什么設什么，沒有深入地審視題目的意思，從而形成思維的混亂，最后造成答題的錯誤。

3.等量關系不準確。“含有未知數的等式稱為方程”，因此“等式”是列方程不可少的條件。相比用算術的方法解決問題，列方程的方法解決問題，則是從設立未知數出發，根據題意把問題表示為含有未知量的等式關系（建立數學模型）。然后利用等式的性質對方程進行恒等變形，求出未知數。

題目：北京故宮占地面積大約72公頃，比天安門廣場的2倍少8公頃。天安門廣場大約占地多少公頃？

解：設天安門廣場大約占地X公頃。

72÷2-8=X

【錯因分析】出現此類問題的原因在于部分學生不理解題目的含義，不能正確地找出題目中所蘊含的等量關系，他們往往被題目中的某些詞語、短語所吸引，比如說“天安門廣場的2倍”、“少8公頃”，學生常常根據自己僅有的簡單的數學知識，習慣性地將題目中的語句做出支離破碎的理解：先根據條件“天安門廣場的2倍”得到算式“72÷2”，再根據條件“少8公頃”得到算式“72÷2-8”。至于方程中的“=X”，僅是一種可有可無的符號，這就勢必導致解答的錯誤。

二、“列方程解應用題”的錯誤分析對數學教學的啟示

1.拉近數學與生活的距離。一個好的情景創設，往往能引起學生的好奇心和求知欲，有利于引起學生對所發現問題的思考與探究情感，使學生對數學產生親近感，體驗到數學與生活同在。

2.區別列算式與列方程的聯系。教師在課堂中必須通過具體的例子，讓學生自己試著先用方程來解答，再用算術的方法解決問題，引導學生找出其中差異，如式子的形式及各字母或數字代表的量的不同，使學生漸漸理解用未知量假設為已知量的內涵，切實感受到用方程解題的簡便和優越之處，形成將讀完題就用方程解題的概念映入腦海中，快速找到題目的切入點，加快解題的速度，讓學生從中找到自我效能感，體會到成功的快樂。

3.強化列代數式的練習。教師在引導學生初步形成列列方程解決應用題的思想之后，應利用不同的練習進一步點撥學生掌握分析數量關系的方法和找出等量關系的途徑，及時糾正學生錯誤的解題思維，提高學生解決問題的能力，讓學生通過不同的練習明白用方程解決問題的優越性。

4.注重變式思維的發散。教師要鼓勵學生從不同的角度尋找等量關系。其次，要讓學生初步領會方程的思想，不能就題論題，而應該從方程的視角抓住傳統應用題的本質，以實質上具有同類等量關系的問題為主線，突出相應的解法要點，達到觸類旁通，體驗方程思想和價值的目的。例如，在教學“和倍”問題時，可以以它為切入點，演變為“和差”問題，兩個不同的題材，但是它們的解題方法卻有共同的地方，從而可以激發學生數學思維。

教師在教學過程中應注重教學策略的改進，避免思維負遷移的影響，強化符號運用和轉換訓，注重指導學生分析數量關系方法的運用，相信在教師和學生的共同努力下完成有算術解題到方程解題的完美過渡。（作者單位：江西省贛州市蓉江新區潭口鎮中心小學）endprint