外傾結構面控制的巖質邊坡設計支護力計算

王正良，涂露

（1重慶市交通規劃勘察設計院，重慶 401121；2重慶科技學院，重慶 401331）

1 引言

隨著近幾年基礎設施建設的快速推進，在交通、水利和建筑等領域，工程施工過程中常會遇到一些不穩定邊坡，尤其是受外傾結構面控制的巖質邊坡，變形跡象不明顯，發生時間短，體量大，對工程安全有著極大的威脅，有的會造成經濟損失和人員傷亡。今年3月28日江北區石子山中小學建設工程發生巖質邊坡坍塌事故，該事故造成3人死亡，3人受傷，直接經濟損失400余萬元。

對受結構面控制的巖質邊坡進行處治前，應根據巖體特征、外傾結構面特征和邊坡開挖坡形，計算其支護前邊坡的穩定系數，分析評價邊坡穩定性。根據邊坡主要規范《建筑邊坡工程技術規范》（GB50330-2013）5.3.2條規定：“當邊坡穩定性系數小于邊坡穩定安全系數時應對邊坡進行處理。”受空間環境制約，邊坡常不具備按坡率法放坡條件，須采用錨桿或樁板擋墻等進行支擋處理。邊坡采用何種支擋方案和具體支擋結構設計等均與設計支護力大小密切相關，現就受結構面控制的巖質邊坡設計支護力計算進行探討。

2 現今常用支護力計算方法

2.1 側向巖石壓方法

根據 《建筑邊坡工程技術規范》6.3.3條第3款規定：“當邊坡沿外傾結構面破壞時，側向巖石壓合力應按本規范第6.3.1條和6.3.2條計算，破裂角取該外傾結構面傾角，同時應按本條第1款進行驗算”。支設計護力為側向巖石壓力合力乘以相應的荷載增大系數得到的。

其中第6.3.1條巖石壓力合力計算公式如下：

式中：θ—邊坡外傾結構面傾角（°）；

Cs—邊坡外傾結構面黏聚力（kPa）；

φs—邊坡外傾結構面內摩擦角（°）；

Kq—系數，可按公式（6.2.3-3）計算；

δ—巖石與擋墻背的摩擦角（°），取（0.33-0.50）φ。

第6.3.2條巖石壓力合力計算公式如下：

式中：G—四邊形滑裂體自重（kN/m）；

L—滑裂面長度（m）；

θ—緩傾的外傾軟弱面結構面傾角（°）

cs—邊坡外傾結構面黏聚力（kPa）；

φs—邊坡外傾結構面內摩擦角（°）；

通過翻閱查詢相關交通規范和邊坡專著，所推薦的外傾結構面巖質邊坡支護設計力均采用《建筑邊坡工程技術規范》中規定的計算方法，兩者基本一致。

2.2 增大下滑力法計算方法（FstT）

根據 《地質災害防治工程勘察規范》（DB50/143-2003）12.1.24條規定：“當滑面為平面且滑體為完整巖體或只能在前緣布置支擋線時也可按下式（42）計算”，用支護力與剩余下滑力之間傾角關系計算邊坡支護力。剩余下滑力公式簡單表示為：

式中：P—潛在滑體單位寬度剩余下滑力；

Fst—潛在滑體安全穩定系數；

R—潛在滑體單位寬度抗滑力,根據滑體受力沿滑面分解求解；

T—潛在滑體單位寬度下滑力,根據滑體受力沿滑面分解求解。

3 設計支護力計算方法存在的問題

3.1 側向巖石壓方法存在的問題

《建筑邊坡工程技術規范》第6.3.1條和6.3.2條推薦的計算公式是采用剛體極限平衡推導出來的，表達式略有差異，但其本質是一致的，潛在滑體在滑面處下滑力等于抗滑力，根據該規范5.2.4條和附錄A.0.2條，潛在滑體穩定系數Fs=R/T=1.0,此時計算出的巖體側壓力合力是潛在滑體極限平衡狀態下 （Fs=1）外界所需要提供的力，而不是潛在滑體達到規范5.3.2條規定的潛在滑體穩定安全系數Fst。

根據規范推薦方法，受外傾結構面控制的邊坡，只有在穩定系數＜1.0時，才能計算出主動巖石壓力；穩定系數≥1.0時，主動巖石壓力為0，若穩定系數Fs≥穩定安全系數Fst，按規范5.3.2條規定可以不用處理；1.0≤穩定系數Fs≤穩定安全系數Fst時，按規范應當進行支擋或放坡處理，但支擋計算時沒有巖石壓力，兩者相矛盾。規范附錄A.0.3規定折線滑動面傳遞系數法計算剩余下滑力考慮了穩定安全系數Fst，而直線滑動面巖石壓力計算不考慮Fst，存在矛盾。

雖然該規范對巖石壓力合力作了很多調整，乘以一個或多個增大系數（重要性系數等）才作為設計支護力使用，但當穩定系數≥1.0或穩定系數＜1.0但接近1.0時，主動巖石壓力為0或很小的巖石壓力值，此時不管增大系數多大，計算出的設計支護力也與使潛在滑體達到穩定安全系數Fst所需要的支護力存在很大差距，無法進行支護結構計算或計算出來的支護結構遠達不到規范規定的安全儲備。

3.2 增大抗滑力法計算方法（FstT）的不足

由于側向巖石壓方法沒有考慮安全儲備，計算公式未與邊坡穩定安全系數建立聯系，設計過程中常采用增大下滑力法計算剩余下滑力。雖然公式彌補了安全儲備的問題，但依然存在問題，計算出的剩余下滑力作為設計支護力時，支護結構產生抗力經力平衡分解，對原有體系抗滑力和下滑力產生作用，邊坡支護后計算出來的穩定系數Fs不等于邊坡穩定安全系數Fst，即不等于抗滑力增大系數，支護力未能與邊坡安全穩定系數Fst建立準確聯系。

4 推薦基于邊坡安全穩定系數的計算方法

4.1 設計支護力思路

巖質邊坡受外傾結構面控制的潛在滑體為整體結構，計算設計支護力時采用剛體極限平衡分析方法。潛在滑體只有一個條塊，不用進行迭代計算，將擬設支護結構抗力（設計支護力）、滑體重力、外部荷載力、滑面處的反力、總水壓力等滑體上所有作用力根據力的大小、方向將其分別分解到垂直于滑動面和平行于滑動面上，計算出抗滑力R和下滑力T，利用邊坡穩定性系數計算公式Fs=R/T建立力系平衡方程，取穩定系數Fs為穩定安全系數Fst，由于滑體重力、外荷載、總水壓力等均為已知力，滑面作用反力也可根據已知力推導出，只有支護結構抗力未知，根據力系平衡方程可推導出邊坡達到穩定安全系數所需要的支護結構抗力解析解，即設計支護力。

4.2 設計支護力推導

外傾結構面控制的潛在滑體支護力具體公式推導詳見表1。

5 工程實際案例及驗算方法

重慶某大型廣場西側存在挖方邊坡，根據赤平投影分析，該邊坡為順向坡，坡高10～25m，坡體主要由互層的砂泥巖組成，層面傾38°，根據層面特征，層面抗剪參數C取40kPa，Φ取18kPa。無外部附加荷載，坡頂無裂縫。受地形和周邊環境限制，方案擬按1:0.5放坡，選取三個代表性剖面進行穩定性驗算，穩定系數均不能大于等于穩定安全系數要求，為了高速公路安全運營，需要進行支擋。擬采用錨桿（索），錨桿傾角20°。該高速路路塹邊坡失穩破壞后果嚴重，邊坡安全等級為一級，邊坡穩定安全系數取1.30。現通過該實例采用三種方法進行支護力計算和支護后穩定系數驗算，邊坡1、2、3剖面支護力計算穩定性驗算對比一覽表見表2。

根據表2分析可知：

表1 受外傾結構面控制的潛在滑體支護力計算模型及計算公式

（1）規范方法計算出支護力沒有安全儲備，當穩定系數Fs＜0時，按計算出的支護力進行支擋后穩定系數Fs=1.0；當穩定系數Fs≥0時，計算結果為0或負值。

（2）增大下滑力（FstT）方法計算時，當穩定系數Fs≥安全系數Fst時，支護力為0；當穩定系數Fs＜Fst時，Fs越小，按計算支護力支護后的Fs越大，均大于Fst，因此按增大下滑力（FstT）法偏于安全，支護力偏保守，易造成浪費。

（3） 按本文推薦方法，當Fs＜Fst時，安全儲備不足時，可以計算出支護力，且按支護力支護后的邊坡穩定系數Fs等于邊坡安全系數Fst，計算方法簡便易懂，直接計算出支護力，不需要巖石壓力或剩余下滑力進行分解轉換得到支護力。本方法既滿足規范規定的安全儲備，也不會造成浪費。

6 結論

（1）上述邊坡實例為無外部附加荷載，坡頂無裂縫的簡單情況，對于存在外部荷載、裂隙水、甚至考慮地震荷載的情況，推薦計算方法一樣適用。

表2 挖方邊坡1、2、3剖面支護力計算穩定性驗算對比一覽表

（2）受外傾結構面巖質邊坡支擋一般選用錨桿（索）或樁板擋墻結構。當采用錨桿（索）時，支護力傾角α取錨桿傾角，當采用樁板擋墻時，支護力傾角α取0°。

（3）通過對公式（4.2-14）進行變換，等式右邊分子分母同時除以邊坡穩定安全系數Fst，公式可寫成下式：

分析上式6.3-1可知，相當于滑面強度(c和tanφ )同時除以Fst進行折減，符合強度折減法理念，是基于邊坡強度折減法的計算方法。

7 結語

本文通過對現有外傾結構面巖質邊坡設計支護力計算方法分析，指出其存在問題和不足，分析推導出基于邊坡安全系數的支護力計算方法，通過邊坡實例驗算可知，本文推薦的計算方法思路清晰，符合強度折減法理念，更易于理解和使用。計算的支護力既滿足規范規定的安全儲備，又節約邊坡治理成本。

[1]GB50330—2013建筑邊坡工程技術規范[S].北京：中國建筑工業出版社，2013.

[2]DB50/143—2003地質災害防治工程勘察規范[S].重慶：重慶市質量技術監督局，2003.

[3]JTG D30—2015公路路基設計規范[S].北京：人民交通出版社，2015.

[4]黃求順，張四平，胡岱文.邊坡工程[M].重慶：重慶大學出版社，2013：第140頁.

熱烈祝賀重慶市建筑科學研究院李成芳同志獲“全國住房城鄉建設系統勞動模范”榮譽稱號

根據《人力資源社會保障部、住房城鄉建設部關于表彰全國住房城鄉建設系統先進集體、先進工作者和勞動模范的決定通知》，重慶市建科院副總工程師、檢測一分院副院長李成芳同志喜獲“全國住房城鄉建設系統勞動模范”榮譽稱號。

“勞動模范”稱號的獲得，既是對李成芳同志工作的肯定，也是重慶市建科院的光榮。重慶市建筑科學研究院號召全體員工以勞動模范為榜樣，學習和弘揚勞模精神，以更加昂揚的斗志和飽滿的熱情，譜寫出更加壯美的勞動之歌，在城市建設中再立新功。(來源：重慶建科網）