初中生的平面空間能力和自我報(bào)告的空間能力與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)的關(guān)系

劉仙蕓

摘要：數(shù)學(xué)是學(xué)習(xí)和研究現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)必不可少的基本工具。本研究主要通過簡(jiǎn)單空間圖形題目、圣巴拉拉方向感量表這兩項(xiàng)空間能力指標(biāo)來探討初中學(xué)生空間能力和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)之間的關(guān)系。揭示了中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難的心理認(rèn)知因素，為提高數(shù)學(xué)教學(xué)和數(shù)學(xué)課程設(shè)置提供依據(jù)。

關(guān)鍵詞：空間能力；數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)；成績(jī)；課程

一、問題提出

數(shù)學(xué)是所有科學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)，也是我們?nèi)粘Ｉ畋貍涞囊环N能力。數(shù)學(xué)是利用符號(hào)語言研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化以及空間模型等概念的一門科學(xué)。數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界空間形式和數(shù)量關(guān)系的一門科學(xué)。研究空間認(rèn)知能力和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)系能使我們對(duì)中學(xué)生空間認(rèn)知能力發(fā)展特性有更加深入的認(rèn)識(shí)，給我們的數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐提供理論指導(dǎo)。能夠指導(dǎo)教師充分發(fā)揮空間能力在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的作用。

本文研究目標(biāo)主要是探討中學(xué)生空間認(rèn)知能力與數(shù)學(xué)（代數(shù)）成績(jī)之間的關(guān)系，希望能夠揭示中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難的心理認(rèn)知因素，為提高數(shù)學(xué)教學(xué)和數(shù)學(xué)課程設(shè)置提供依據(jù)。

二、研究方法

2.1被試：選取天津市的一所一般中學(xué)抽取了初一年級(jí)的學(xué)生（一個(gè)班，共56人），又從這所中學(xué)抽取了初二年級(jí)的學(xué)生（一個(gè)班，共48人），共計(jì)104人，其中男生58人，女生46人。按照上學(xué)期期中、期末兩次考試的數(shù)學(xué)（代數(shù)）學(xué)習(xí)成績(jī)把這些學(xué)生分為好、中、差3類學(xué)生。

2.2測(cè)驗(yàn)材料：

（1）簡(jiǎn)單空間圖形題目。從有關(guān)空間能力測(cè)驗(yàn)中選取簡(jiǎn)單平面圖形題目，測(cè)驗(yàn)包括折疊、旋轉(zhuǎn)2個(gè)部分。折疊共5題，考察學(xué)生形成心理折疊能力的過程，例如：下面哪一個(gè)圖形不能圍成立方體？旋轉(zhuǎn)共5題，考察學(xué)生的鏡象關(guān)系形成以及心理旋轉(zhuǎn)能力，如：給學(xué)生呈現(xiàn)4對(duì)圖形，哪一對(duì)在旋轉(zhuǎn)之后左右兩個(gè)圖形完全一樣？

（2）圣巴巴拉方向感量表（SBSOD）。該量表共15題，采用利克特7級(jí)評(píng)分，屬于自評(píng)量表。該量表用來測(cè)量個(gè)體對(duì)自己空間尋路、方向感能力的評(píng)估，得分越高，代表認(rèn)為自己的空間能力越強(qiáng)。SBSOD廣泛應(yīng)用于空間認(rèn)知和能力實(shí)驗(yàn)，且已被證明它與各種現(xiàn)實(shí)世界的空間任務(wù)相關(guān)（Hegarty et al. 2002）。（題目例如：在新城市中我十分容易迷路，答案1非常符合 2 比較符合 3 有點(diǎn)符合 4 不清楚 5 有點(diǎn)不符合 6 比較不符合 7 非常不符合）。

2.3 測(cè)試程序：

測(cè)試采用統(tǒng)一的指導(dǎo)語進(jìn)行集體施測(cè)，采取計(jì)算機(jī)電腦呈現(xiàn)測(cè)驗(yàn)，讓學(xué)生用鼠標(biāo)選擇答案進(jìn)行測(cè)驗(yàn)。不同年級(jí)的學(xué)生都要完成上述兩種測(cè)驗(yàn)，測(cè)驗(yàn)完成后用SPSS軟件進(jìn)行統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)。

三、結(jié)果與分析

3.1 數(shù)學(xué)成績(jī)好、中、差三類學(xué)生空間圖形能力差異顯著

折疊能力

（M±SD） 旋轉(zhuǎn)能力

（M±SD） 總成績(jī)

（M±SD）

好 4.32±0.63 4.63±0.25 9.23±0.71

數(shù)學(xué)成績(jī) 中 3.75±.121 4.05±0.53 7.80±0.67

差 3.02±0.98 3.23±1.01 3.35±0.85

對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)好、中、差3組學(xué)生的空間圖形能力進(jìn)行3（折疊能力、旋轉(zhuǎn)能力、總成績(jī)）×3（好、中、差）混合方差分析，結(jié)果發(fā)現(xiàn)被試類型主效應(yīng)顯著，即數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)好、中、差三組被試在空間圖形的折疊能力、旋轉(zhuǎn)能力、總成績(jī)上有顯著差異（F（2，111） =29.16， p <0.01， η2=0.44）。

分析數(shù)學(xué)成績(jī)好、中、差3組學(xué)生在圣巴拉拉方向感量表（SBSOD）得分是否有顯著差異，即個(gè)體的空間尋路、方向感能力是否存在差異。結(jié)果顯示，數(shù)學(xué)成績(jī)好、中、差三類學(xué)生的SBSOD得分存在顯著差異。數(shù)學(xué)成績(jī)好的學(xué)生空間能力得分（M=5.75，SD=1.21）要顯著高于數(shù)學(xué)成績(jī)差的學(xué)生（M=3.20，SD=0.67）t=3.284， p<0.01。數(shù)學(xué)成績(jī)中等的學(xué)生空間能力得分為（M=4.05，SD=0.53）。

相關(guān)檢驗(yàn)結(jié)果表明，數(shù)學(xué)成績(jī)與SBSOD量表的得分也呈顯著的正相關(guān)（r（48）= 0.328，p=0.03），即空間能力越強(qiáng)，在數(shù)學(xué)上的成績(jī)表現(xiàn)越好。

四、討論

數(shù)學(xué)是所有科學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)，也是我們?nèi)粘Ｉ畋貍涞囊环N能力。數(shù)學(xué)是利用符號(hào)語言研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化以及空間模型等概念的一門科學(xué)。數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界空間形式和數(shù)量關(guān)系的一門科學(xué)。我們通過研究數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和認(rèn)知過程，可以發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)思維的一些規(guī)律，提高數(shù)學(xué)教育的質(zhì)量。

空間能力研究的一個(gè)重要應(yīng)用領(lǐng)域就是教育。許多學(xué)科（工程學(xué)、機(jī)械、數(shù)學(xué)等）都要求人們形成良好的空間心理表征，但是由于人們敏感性或表征方式的不同，部分人不能很好的認(rèn)識(shí)空間位置關(guān)系，造成學(xué)業(yè)和能力上的差異。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，應(yīng)該重視培養(yǎng)學(xué)生的空間能力，從而更好地促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。我們可以通過一系列手段幫助學(xué)生更好的理解空間關(guān)系，構(gòu)建良好的空間表征，提高幾何和數(shù)學(xué)成績(jī)。

參考文獻(xiàn)：

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