探索初中數學如何切實提高學生的模型思維

汪淑清

摘 要：在新時期的初中數學教學當中，教師對教學方法進行了多方面的優化和完善，不僅調整了基礎的教學目標，也嘗試著針對學生培養多方面的數學素養，模型思維便屬于其中的一種，通過對其的培育，可以幫助學生形成良好的圖形意識，進而迅速解答相關題型，有利于圖形思維和抽象思維的融合，進而實現高質量的數學教學。

關鍵詞：初中數學；學生；模型思維

在現如今的初中數學課本當中充斥著相當多的圖形內容，不僅包括基礎的生活圖形認識和圖形展開，還包括軸對稱圖形和相似圖形，對于這些內容的學習，需要具備良好的抽象思維和圖形意識，即模型思維。學生在解題的過程中需要將相關的圖形內容完全地形成在腦海當中，并根據題中所包含的具體條件進行合理的解題。在這個過程中，模型的建立屬于十分重要的內容，如果學生腦海中出現的圖形模型與實際的題目要求有著一定的沖突，接下來的解題過程必然是錯誤的。面對這樣的狀況，初中數學教師應當深層次地認識到，培養模型思維對于學生學習初中數學的相關圖形知識有著相當直接的促進作用，因而需要積極地引導學生，幫助學生建立良好的數學模型思維。

一、與生活相接軌，努力探索生活當中的立體圖形

在學習初中數學當中的立體圖形時，很多學生對長方體、正方體以及球體沒有切實的概念，很容易在做題的時候出現嚴重的混亂狀況，尤其是在求表面積的過程中，很多學生僅僅會求出一部分面的面積，并將其作為最終的表面積。比如，長方體的長、寬、高分別為5，4，3，求長方體的表面積，在進行計算的過程中，需要計算三個不同面的面積，然后乘以2，但是學生往往會忽略了最后的乘以2，僅僅將三個面的面積進行相加，即5×4+4×3+5×3，最終得到的數值為47，而正確的答案為94。之所以出現這樣的狀況，主要原因在于學生缺乏良好的模型思維，在構造這些立體圖形模型的時候，缺乏了一部分面，進而導致做題過程中出現了錯誤。為了切實改善這樣的狀況，教師需要帶領學生進行全新的模型思維培育，引導學生探索生活當中的立體圖形，如足球、籃球等，本身屬于球體。而鉛筆盒、橡皮等屬于長方體，教師可以帶領學生對這些生活中的立方體進行直觀的學習和探討，使得學生能夠認識到長方體和正方體都有6個面，求解的時候需要充分考慮。

二、與圖形相聯系，促使學生的圖形學習更加科學

在學習立體圖形的表面展開圖形時，很多學生都會產生盲目的感覺，雖然他們已然對立體圖形有了基礎的認知，但是在立體圖形的表面展開過程中卻存在著相當多的問題，尤其是立體圖形展開時各個面的位置與大小。如題：有一個正方體，它的邊長為4，請畫出它的表面展開圖，學生需要優先求出它各個面的面積，由于正方體每個面的大小都相同，因而統一為16，所以再進行繪畫的時候便顯得較為容易，但是在確定每個面的位置上，學生往往有一定的難處，大多數時候會出現展開圖無法還原成立體圖形的狀況。面對這樣的問題，教師需要引導學生，從生活當中選擇一定的立體圖形，然后將它們展開，接著再進行細致的觀察。比如煙盒，它的展開較為容易，而且也屬于學生日常生活當中容易碰觸的事物之一，教師可以帶領學生將煙盒展開。假設煙盒的長、寬、高分別為10，4，2，在進行展開的過程中，需要認識到長邊所在的面必然會與另外一個長邊所在的面相連接，并且相連的兩個面大小是不同的，而相隔的兩個面大小卻是相等的。教師可以帶領學生實時地發現和探索這些規律，逐步使得學生對立體圖形的展開產生深層次的認知，提高學生的實際學習效益。

三、與模型相碰觸，深層次地探索數學立體圖形的構成

在初中數學課本當中，軸對稱和圖形旋轉是十分重要的學習內容之一，而這些內容對于學生而言，往往又具有相當高的難度。軸對稱圖形主要是以一條中心線為軸，然后軸中心線左右的兩個圖形完全相同。圖形旋轉則可以形成全新的立體圖形，如地球儀便可以由一個半圓旋轉得到。教師在培育學生模型思維的過程中，需要與這些內容進行深層次的碰觸，正確地認識這些圖形知識的實踐性和科學性。比如，假設一個圓柱的半徑為4，高為6，求形成這一立體圖形的旋轉圖形面積。學生一旦形成了良好的模型思維，能夠迅速地認識到，形成這一圓柱的旋轉圖形，長為6，寬為4，而它是以長邊為軸進行旋轉的，因而僅僅需要將它的長寬相乘便得出了最終的答案，即6×4=24。在實際的引導教學當中，教師需要舉一些實踐事例，給予學生正確的引領，使得學生逐漸認識到圖形旋轉和軸對稱圖形的實際構成，并形成良好的認知，以便在今后的學習當中迅速形成完善的圖形模型，加以迅速有效地解答。

總而言之，對于新時期的初中數學而言，模型思維不僅能夠引領學生形成良好的圖形意識，還能夠切實改善學生的數學解題方法，提高學生數學解題的實際效率，教師需要積極加強對學生模型思維的培育，優化整體的教學效益。

參考文獻：

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