淺析新課程下高中數學中圓錐曲線教學

楊克林

摘 要：圓錐曲線是高中數學教學中的重要課程，也是學習平面幾何的基礎。在新課程下進行圓錐曲線的教學，最重要的是培養學生對于數學探究的思維能力與邏輯推理能力，讓學生能夠輕松掌握圓錐曲線的教學內容，達到教學的目標。

關鍵詞：新課程；高中數學；圓錐曲線

對于圓錐曲線的教學內容，主要是學習和探究曲線與方程，以及圓、橢圓還有雙曲線、拋物線的定義和方程，讓學生通過方程得出圓錐曲線的性質和繪圖。掌握好圓錐曲線的內容，能為將來學生學習高等數學奠定一個良好的基礎。而且在新課標的背景下，除了教會學生圓錐曲線的教學內容，還應該培養學生的自主學習能力，培養學生的發散思維方式，讓學生的綜合能力和素質都有所提升。

一、現如今高中數學圓錐曲線教學的現狀

1.教學模式陳舊

圓錐曲線這一課程在高中數學中起著非常重要的承接作用，而且圓錐曲線方面的題目一般以壓軸的形式出現。所以對于圓錐曲線的教學老師會更加重視，投入更多的精力。但有很多老師仍然采用傳統的教學方式進行高中數學的教學。因為他們覺得自己有長時間的教學經驗，仍會沿用自己多年總結出來的教學經驗來進行高中數學圓錐曲線的教學。老師在教學的過程中常常會非常直接地對學生進行重點、難點的灌輸，學生只能被動地接受，而且對這些重點、難點很難進行理解記憶。學生在進行圓錐曲線習題作業的訓練時，由于沒有完全理解老師所灌輸的重點難點內容，作業做起來有一定的困難，很容易使學生產生抵抗情緒甚至是厭學情緒。所以在新課程的背景下，老師應該改革傳統的教學方法，調整教學策略，讓圓錐曲線的課堂教學效率和質量都有所提升。

2.學生對學習缺乏主動性

圓錐曲線這一部分的學習內容在高中數學學習中屬于難點部分，對于高中階段的學生來說，學習起來也存在一定的難度。圓錐曲線本身存在一定的復雜性，再加上傳統的教學方法讓學生對數學學習毫無興趣，使得學生對于高中數學的學習缺乏積極性和主動性。有的學生因為這一部分內容難度較大，沒有克服困難的決心和毅力，常常會選擇直接放棄這一部分內容的學習。而另一部分學生則會在解題的過程中只關注到表面淺顯的東西，對題目沒有進行更深程度的理解和分析，所以學生很難掌握曲線應用和方程代入的關系內容，使解題的思路和大體的方向都存在一定的錯誤。

二、新課程高中數學中圓錐曲線教學的策略

1.激發學生對數學學習的興趣

興趣是最好的老師。所以對于圓錐曲線的教學，首先應該激發學生對圓錐曲線的學習興趣。隨著教育改革的不斷深化，高中數學課堂的教學應當以學生為本，以學生為中心，讓學生成為課堂的主人，培養學生的自主學習能力和學習主動性。例如，在進行“圓錐曲線與方程”部分的教學時，關于總的概括和三種曲線的定義這一部分教學，老師可以先引導學生對于圓錐曲線的實際背景進行一個大致的了解，像開普勒發現行星圍繞著太陽所運行的軌道就是一個橢圓，平拋運動的物體軌跡是拋物線的一部分，像發電廠冷卻塔的外形是雙曲線等。老師不僅可以這樣介紹，還可以利用多媒體進行動態演示，讓學生能夠清楚地看見圓錐曲線在生活中的存在。這樣的教學不但讓學生開闊了視野，同時也能有效地激發學生對于數學學習的興趣和積極性。

2.讓教學更直觀

很多老師沿用自己多年以來的教學經驗，直接給學生灌輸圓錐曲線這一內容的重點難點，而不對這些知識理論進行演示，學生很難理解知識點，沒有辦法讓學生直觀地看到形成的過程。例如：在“圓錐曲線與方程”這一部分的教學時，對于橢圓的形成，老師可以設計一些讓學生動手操作的小實驗，讓學生能夠親身感受橢圓的定義和幾何背景。老師可以利用圖板、繩子等工具，讓學生直觀地感受橢圓的形成。在學習橢圓的方程時要突出建立橢圓方程的全過程，讓學生能夠更好地對方程進行理解。讓抽象的內容變得具體生動，利于學生理解和記憶。

三、改變教學方法

新課程背景下倡導新的教學模式，老師應該重視學生在教學過程中的地位，引導學生如何進行探究學習。老師在教學時，要注重對數學思想的滲透，改變傳統的教學思想，將數與形結合起來，將抽象的數學問題變得具體形象。老師要善于利用多媒體進行教學，利用視頻、動畫等讓學生對于圓錐曲線內容更好地進行理解和鞏固，這樣學生理解快，教學效率也能大大提高。老師在教學過程中對于解題過程要改變傳統教學中直接告訴學生解題思路的教學方式，而應該注意引導學生進行思考，探索其內在的聯系，培養學生的數學思維能力，從而提高學生解題的能力和效率。這樣更有利于學生數學學習熱情的提高，讓學生更樂于深入理解圓錐曲線的知識內容。

總之，在新課程背景下，進行高中數學圓錐曲線的教學，老師應當注重學生在教學過程中的主體地位。改變傳統的教學方法，引導學生思考、討論、探究，巧妙利用好多媒體，把解題的過程更直觀地展示給學生，引導學生理解教學的內容，激發學生對數學學習的興趣和熱情，從而培養學生獨立自主的學習能力。學好圓錐曲線，挑戰高考壓軸題，為將來學習高數奠定一個良好的基礎。

參考文獻：

[1]陶寶福.淺談新課程背景下高中數學圓錐曲線教學[J].現代教學，2009.

[2]趙乃虎.圓錐曲線上三點構成直角三角形的充要條件[J].西安航空技術高等專科學校學報，2011.endprint