由“坐標(biāo)系”一講談幾點(diǎn)教學(xué)體會(huì)和認(rèn)識(shí)

王紅云+劉德亮+翟優(yōu)

摘要：本論文首先介紹了坐標(biāo)系一講在課程中的定位；然后總結(jié)各種坐標(biāo)系的建立方法、注意問(wèn)題，比較各坐標(biāo)系的區(qū)別；再次分析坐標(biāo)系在課程中的相關(guān)應(yīng)用；最后歸納了幾點(diǎn)教學(xué)體會(huì)，學(xué)生初次學(xué)習(xí)坐標(biāo)系掌握起來(lái)相比其他內(nèi)容要難，但教師在教學(xué)中要分清主次，把握重點(diǎn)、要點(diǎn)，并和學(xué)員課下多交流，關(guān)心學(xué)員，讓學(xué)員真正融入課堂教學(xué)，成為學(xué)習(xí)的主體。

關(guān)鍵詞：導(dǎo)彈；坐標(biāo)系；教學(xué)體會(huì)

中圖分類號(hào)：G642.0 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-9324（2018）05-0212-02

一、課程特點(diǎn)及在課程中的定位

“導(dǎo)彈概論”課程是導(dǎo)彈專業(yè)各層次學(xué)員進(jìn)入導(dǎo)彈裝備領(lǐng)域的基本知識(shí)平臺(tái)課程，是進(jìn)行導(dǎo)彈裝備課程學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。課程特點(diǎn)可以概括為基礎(chǔ)性、綜合性和專業(yè)性，所涉及的知識(shí)包括力學(xué)、化學(xué)、控制學(xué)等基礎(chǔ)知識(shí)，內(nèi)容涉及面寬，是光、機(jī)、電、控制等多學(xué)科知識(shí)的綜合運(yùn)用，不涉及具體型號(hào)，但其基本知識(shí)和原理都為后續(xù)裝備課程直接服務(wù)。因此，本課程的教學(xué)目的是在總體上建立起學(xué)員對(duì)導(dǎo)彈的認(rèn)識(shí)，實(shí)現(xiàn)從基礎(chǔ)課程學(xué)習(xí)向?qū)椦b備專業(yè)學(xué)習(xí)、從基礎(chǔ)理論學(xué)習(xí)到工程問(wèn)題分析的過(guò)渡。

二、坐標(biāo)系的建立

為分析問(wèn)題方便，使被描述的運(yùn)動(dòng)方程簡(jiǎn)單明了，可采用不同的坐標(biāo)系。通常情況下，建立的坐標(biāo)系有以下幾種：

1.地面坐標(biāo)系。地面坐標(biāo)系我們通常又稱之為慣性系，建立地面坐標(biāo)系的目的是確定導(dǎo)彈在空間每瞬時(shí)的位置。

此坐標(biāo)系的建立方法很簡(jiǎn)單，在授課時(shí)，對(duì)學(xué)員一點(diǎn)即通，沒(méi)有任何疑問(wèn)。

2.彈體坐標(biāo)系和準(zhǔn)彈體坐標(biāo)系。導(dǎo)彈是空間的三維運(yùn)動(dòng)，機(jī)動(dòng)飛行，地面坐標(biāo)系只能確定導(dǎo)彈在空間的瞬時(shí)位置，不能確定導(dǎo)彈相對(duì)于地面的姿態(tài)，一般用彈體坐標(biāo)系來(lái)描述導(dǎo)彈的飛行姿態(tài)。其中有一類導(dǎo)彈，飛行時(shí)繞導(dǎo)彈縱軸以一定的角速度旋轉(zhuǎn)，而我們建立坐標(biāo)系的目的是建立一個(gè)基準(zhǔn)，不管導(dǎo)彈姿態(tài)怎么變，基準(zhǔn)不能變，所以就出現(xiàn)了彈體坐標(biāo)系和準(zhǔn)彈體坐標(biāo)系。彈體坐標(biāo)系和準(zhǔn)彈體坐標(biāo)系的相同點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)都選擇在導(dǎo)彈重心，X軸都是導(dǎo)彈彈體縱軸。不同點(diǎn)是，Y軸的選取，彈體坐標(biāo)系Y軸為導(dǎo)彈的初始縱對(duì)稱平面，垂直于彈體縱軸，如果導(dǎo)彈旋轉(zhuǎn)，Y軸會(huì)隨著初始縱對(duì)稱平面旋轉(zhuǎn)，因此，彈體坐標(biāo)系一般用來(lái)描述非旋轉(zhuǎn)彈的姿態(tài)，而旋轉(zhuǎn)彈的Y軸為包含導(dǎo)彈縱軸的鉛垂平面并垂直于彈體縱軸，鉛垂平面不會(huì)隨著導(dǎo)彈的旋轉(zhuǎn)而旋轉(zhuǎn)。初始縱對(duì)稱平面和鉛垂平面什么關(guān)系呢？（1）如果導(dǎo)彈發(fā)射的時(shí)候，彈體不傾斜，初始縱對(duì)稱平面就是鉛垂平面；（2）如果導(dǎo)彈發(fā)射的時(shí)候，彈體傾斜，初始縱對(duì)稱平面和鉛垂平面不一致，它們之間存在一個(gè)傾斜角。

3.速度坐標(biāo)系與準(zhǔn)速度坐標(biāo)系。導(dǎo)彈在空中受到力的作用，其中一個(gè)力是由于和空氣的相互作用產(chǎn)生的，即導(dǎo)彈空氣動(dòng)力，而導(dǎo)彈在飛行中受到的空氣動(dòng)力和力矩，并不取決于導(dǎo)彈相對(duì)于地面的姿態(tài)，而取決于導(dǎo)彈相對(duì)氣流的姿態(tài)。因此，導(dǎo)彈的受力顯然不能在彈體坐標(biāo)系下直接分解，空氣動(dòng)力是導(dǎo)彈和空氣流的相對(duì)運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生的，所以速度坐標(biāo)系X軸的選取為其速度矢量方向。Y軸的選取也分為兩種情況，一種是針對(duì)非旋轉(zhuǎn)彈，Y軸在包含彈體縱軸的初始縱對(duì)稱平面，此坐標(biāo)系為速度坐標(biāo)系；另一種情況是針對(duì)旋轉(zhuǎn)彈，Y軸在包彈體縱軸的鉛垂平面，當(dāng)導(dǎo)彈旋轉(zhuǎn)時(shí)，坐標(biāo)系不動(dòng)，此坐標(biāo)系為準(zhǔn)速度坐標(biāo)系。

4.彈道坐標(biāo)系。在地面上看，導(dǎo)彈的飛行方向又如何描述呢？它和速度坐標(biāo)系的相同點(diǎn)是X軸的選取為其速度矢量方向，不同點(diǎn)是Y軸的選取，速度坐標(biāo)系為包含導(dǎo)彈縱軸的鉛垂平面或縱對(duì)稱平面，而彈道坐標(biāo)系為包含速度矢量的鉛垂平面。所有坐標(biāo)系Z軸都由右手定則大拇指的方向確定。

三、對(duì)比區(qū)分把握要點(diǎn)

四、坐標(biāo)系的應(yīng)用

坐標(biāo)系在本課程的重要應(yīng)用是對(duì)導(dǎo)彈進(jìn)行受力分析，并在受力分析的基礎(chǔ)上建立導(dǎo)彈運(yùn)動(dòng)方程組。運(yùn)動(dòng)方程組的建立在本課程中是難點(diǎn)問(wèn)題，但并不是重點(diǎn)問(wèn)題，學(xué)員只需掌握建立方程組的思路，將來(lái)在工作實(shí)踐中，比如要研究導(dǎo)彈的飛行彈道、要研究導(dǎo)彈的制導(dǎo)精度、要研制導(dǎo)彈的模擬訓(xùn)練設(shè)備等，都需要建立基本的導(dǎo)彈運(yùn)動(dòng)方程，再根據(jù)具體導(dǎo)彈的控制情況，加以修正。導(dǎo)彈的空間運(yùn)動(dòng)，包括三個(gè)線運(yùn)動(dòng)（前后、上下、左右）、三個(gè)角運(yùn)動(dòng)（俯仰、偏航、滾轉(zhuǎn)），既有移動(dòng)，又有轉(zhuǎn)動(dòng)，既要研究動(dòng)力學(xué)的問(wèn)題，又要研究運(yùn)動(dòng)學(xué)的問(wèn)題，因此運(yùn)動(dòng)方程一共涉及12個(gè)。

建立導(dǎo)彈運(yùn)動(dòng)方程需要三點(diǎn)假設(shè)、三點(diǎn)說(shuō)明。三點(diǎn)假設(shè)：（1）假設(shè)導(dǎo)彈為剛體，在任何外力的作用下，物體的體積和形狀不發(fā)生變化；（2）忽略導(dǎo)彈重心位置的變化；（3）采用“瞬時(shí)凝固原理”，認(rèn)為導(dǎo)彈的質(zhì)量不發(fā)生變化。在三點(diǎn)假設(shè)的條件下，進(jìn)行三點(diǎn)說(shuō)明：（1）運(yùn)動(dòng)方程組的建立與選擇的活動(dòng)系有關(guān)；（2）前面介紹的地面坐標(biāo)系為慣性系，絕對(duì)坐標(biāo)系，而其他坐標(biāo)系為活動(dòng)系，相對(duì)坐標(biāo)系，絕對(duì)坐標(biāo)系和相對(duì)坐標(biāo)系之間存在某種固定的關(guān)系；（3）最終得出的方程都是標(biāo)量形式。

五、教學(xué)體會(huì)

1.分清主次，把握重點(diǎn)。對(duì)于本課程，涉及的知識(shí)點(diǎn)多，概念多，基本原理多，概念的多種表述形式也多，教員授課過(guò)程中需要把重點(diǎn)的知識(shí)點(diǎn)提煉出來(lái)，把難理解的概念點(diǎn)分解出來(lái)，方便學(xué)員課下歸納總結(jié)、梳理、理解。比如制導(dǎo)的概念，教材上的說(shuō)法是：控制和穩(wěn)定導(dǎo)彈飛行所需信息的收集、變換、處理和執(zhí)行的過(guò)程。如果不把此概念進(jìn)行分解，學(xué)員可能只是死記硬背，不理解，所以為了方便學(xué)員理解，在授課時(shí)我把此概念進(jìn)行簡(jiǎn)單的變化，即制導(dǎo)是導(dǎo)引和控制導(dǎo)彈穩(wěn)定飛行的過(guò)程，此過(guò)程包括信號(hào)的收集、變換、處理和執(zhí)行。把原概念的一句較長(zhǎng)的話，變化成兩句較短的話，方便理解記憶，在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步介紹收集的是什么信號(hào)，為什么要變換、處理，執(zhí)行怎么理解。這樣學(xué)員理解了此概念的深層次的內(nèi)涵，后續(xù)內(nèi)容的理解會(huì)更容易，課下稍加復(fù)習(xí)，即可掌握應(yīng)用。

而在本課程中，坐標(biāo)系一講雖是課程的難點(diǎn)，但不是重點(diǎn)，它好比一把工具，借助此工具，很多問(wèn)題可以迎刃而解。所以講解坐標(biāo)系時(shí)，首先要明確建立坐標(biāo)系的目的，然后明確坐標(biāo)系的建法，主要是X軸怎么建，Y軸怎么建，分清楚為什么有縱對(duì)稱平面和鉛垂平面之分，把重點(diǎn)要點(diǎn)講清楚，學(xué)員掌握起這幾個(gè)坐標(biāo)系也就不難了。

2.和學(xué)員課下多交流，及時(shí)掌握學(xué)習(xí)情況。雖然大學(xué)和小學(xué)生、中學(xué)生不一樣，教師有很長(zhǎng)的時(shí)間去了解學(xué)生的基本情況，很多大學(xué)老師只是一到上課就上課，下課就走人，有多少學(xué)生沒(méi)來(lái)上課、為什么沒(méi)來(lái)都不清楚，更別說(shuō)在一兩個(gè)月的課程期間記住學(xué)員的名字，掌握他們的學(xué)習(xí)情況，只是為了教而教，學(xué)不學(xué)跟教員無(wú)關(guān)，沒(méi)有相關(guān)的評(píng)價(jià)機(jī)制。本門課程是第一門專業(yè)基礎(chǔ)課程，和將來(lái)自己從事的工作密切相關(guān)，學(xué)員也有一個(gè)心愿把基礎(chǔ)知識(shí)學(xué)好。對(duì)于教員來(lái)講，就更容易抓住學(xué)員的心理，用自己的實(shí)際行動(dòng)去關(guān)心學(xué)員，學(xué)員也會(huì)給你回報(bào)。

3.讓學(xué)員真正融進(jìn)課堂，成為學(xué)習(xí)的主體。導(dǎo)彈武器技術(shù)先進(jìn)密集、系統(tǒng)復(fù)雜，專業(yè)內(nèi)容更新快，要求學(xué)員具備扎實(shí)雄厚的導(dǎo)彈基本知識(shí)，以便于更深入地學(xué)習(xí)專業(yè)課。教學(xué)中注重學(xué)員的主體作用，充分發(fā)揮學(xué)員的主動(dòng)能動(dòng)性，有利于開(kāi)闊學(xué)員思路，拓展知識(shí)面；注重教員的主導(dǎo)作用，優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容，精心設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容，確保教學(xué)質(zhì)量，達(dá)到較好的效果。近幾年的本課程教學(xué)，曾采用過(guò)很多教學(xué)方法，比如講授式、學(xué)員參與式、討論式、自學(xué)式、啟發(fā)式、問(wèn)題式、案例式、對(duì)比比較式等。不管哪種教學(xué)方式，主要目的是吸引學(xué)員的注意力，讓學(xué)員的思維跟得上講課的思維，通過(guò)學(xué)員參與、案例分析、討論等方式，培養(yǎng)學(xué)員課程組成員之間的組織協(xié)調(diào)能力、語(yǔ)言表達(dá)能力、討論技巧以及課下自行收集材料的能力，是目前新軍事改革條件下，培養(yǎng)新型軍事人才，提升全面素質(zhì)的有效方法。但是，對(duì)于專業(yè)基礎(chǔ)課程來(lái)講，很多的名詞、概念學(xué)員是第一次接觸，僅憑看書，學(xué)員真正地理解透徹有一定難度；雖然目前各個(gè)院校都呼吁信息化教學(xué)，但是對(duì)于我看到的軍隊(duì)院校來(lái)講，可利用的資源的確很有限，民網(wǎng)上很多好的資源不能很好地加以利用，尤其是在正常的上班時(shí)間不能瀏覽民網(wǎng)資源，非上班時(shí)間又不能全身心地投入，對(duì)于學(xué)員更是如此，可利用的除教材以外的資源少之又少，所以學(xué)員參與、案例分析、討論等形式的教學(xué)深度、廣度都受到一定限制，效果受到影響。endprint