髓腔壁缺損對下頜前磨牙髓腔固位冠修復(fù)應(yīng)力的影響

李建賓，陳維毅，姚 蔚,2

(1.太原理工大學(xué) 應(yīng)用力學(xué)與生物醫(yī)學(xué)工程研究所，太原 030024；2.山西醫(yī)科大學(xué) 口腔系，太原 030001)

髓腔固位冠是一種依托髓腔內(nèi)可獲得面積進(jìn)行固位的新型修復(fù)體，由一圈對接式邊緣及髓腔內(nèi)的中央固位體組成[1]。該修復(fù)方式以髓腔壁獲得的機(jī)械固位和粘結(jié)劑獲得的粘結(jié)固位來保證修復(fù)體的穩(wěn)定性，無需通過根管獲得固位，符合根管治療牙修復(fù)最小程度牙體預(yù)備和最大程度牙體組織保留的黃金準(zhǔn)則[2]。另有研究表明，對于冠部組織缺損嚴(yán)重的患牙，采用髓腔固位冠修復(fù)方式比傳統(tǒng)樁核冠修復(fù)具有同等甚至更大的斷裂強度[3-5]。上述兩點使髓腔固位冠備受關(guān)注。

關(guān)于髓腔固位冠用于修復(fù)根管治療前磨牙的研究已有報道[6-7]。也有研究表明，髓腔固位冠采用平面對接式邊緣優(yōu)于其他邊緣設(shè)計[8]，目前關(guān)于髓腔固位冠的研究也多采用平面對接式邊緣。但臨床上外傷、鄰面齲等原因致使部分髓腔壁高度不足或缺失而導(dǎo)致髓腔壁不完整，牙髓腔內(nèi)可獲得的機(jī)械固位力和粘結(jié)面積減小。此時采用髓腔固位冠修復(fù)，醫(yī)生往往陷入取舍兩難的境地，將殘根打磨成平緣對接式會增大牙體預(yù)備量，過多地移除牙體組織。采用假壁式髓腔固位冠修復(fù)能更簡單可行地保留牙體組織，減小預(yù)備量，但此種修復(fù)方式對修復(fù)體和牙體組織應(yīng)力的影響尚不明確，而臨床上對此情況的處理，也多基于醫(yī)生經(jīng)驗。因此，研究不同形態(tài)髓腔壁缺損對髓腔固位冠修復(fù)后修復(fù)體和牙體組織應(yīng)力大小及分布的影響，對臨床有重要指導(dǎo)意義。

本研究擬建立5種不同髓腔壁缺損形態(tài)的下頜第一前磨牙髓腔固位冠修復(fù)模型，采用有限元法研究不同載荷和髓腔壁缺損形態(tài)對牙體組織和修復(fù)體應(yīng)力大小及分布的影響，為臨床優(yōu)化修復(fù)設(shè)計提供參考。

1 材料和方法

1.1 樣本選擇

選擇成年志愿者1名，其牙弓形態(tài)對稱，后牙區(qū)完整，咬合關(guān)系正常。左側(cè)下頜第一前磨牙外形良好，無齲、無缺損、無裂紋或隱裂，且無明顯磨耗，牙齒尺寸符合王惠蕓[9]統(tǒng)計的牙齒測量數(shù)據(jù)。

1.2 有限元模型的建立

1.2.1 牙齒掃描及三維數(shù)字模型重建

采用3DX Multi-Image Micro CT(Morita，Japan)對志愿者左側(cè)牙列及牙槽骨等組織進(jìn)行掃描。掃描層厚為0.25 mm，共獲得121層斷層影像。將連續(xù)斷層圖像數(shù)據(jù)以DICOM格式導(dǎo)入Mimics 16.0(Materialise，Belgium)進(jìn)行三維重建，生成下頜第一前磨牙牙體組織的三角片表面網(wǎng)格化文件，同時利用填充算法提取生成牙髓腔的3D輪廓模型。生成的3D模型均以STL文件格式導(dǎo)入逆向工程軟件Geomagic studio 12.0(America，Raindrop)，對模型進(jìn)行去噪、表面打磨和光順等修整處理后，擬合生成逼近三角面片幾何模型的NURBS(非均勻有理B樣條)曲面。

1.2.2 不同髓腔壁缺損髓腔固位冠修復(fù)三維模型的建立

將上述建立的牙齒及牙髓腔的三維模型導(dǎo)入UG 8.0軟件中，縫合成實體。利用修剪體、布爾運算、抽殼等功能，進(jìn)行不同形態(tài)髓腔壁缺損髓腔固位冠修復(fù)的牙體預(yù)備，并建立粘結(jié)層和簡化的牙槽骨模型。垂直于牙體長軸，于釉牙骨質(zhì)界上方1.5 mm處截冠，固位腔軸壁外展2 °，深度5 mm[8,10]，根管口下1 mm區(qū)域填充流動樹脂。根據(jù)髓腔壁缺損部位設(shè)計5種不同形態(tài)的基牙預(yù)備體，A組：完整髓腔壁(圖1(a))；B組：舌側(cè)髓腔壁(圖1(b))；C組：頰側(cè)髓腔壁(圖1(c))；D組：遠(yuǎn)中側(cè)髓腔壁(圖1(d))；E組：頰舌側(cè)髓腔壁(圖1(e))。上述髓腔壁缺損均缺損至釉牙骨質(zhì)界，缺損高度1.5 mm.每組模型中都包括有修復(fù)體、粘結(jié)層、牙本質(zhì)、牙周膜、牙槽骨等結(jié)構(gòu)(圖2)。牙周膜厚0.2 mm，粘結(jié)層厚0.1 mm，牙槽骨簡化為14 mm×14 mm×15 mm的方塊，密質(zhì)骨和松質(zhì)骨厚度分別為2，13 mm[3,11].

(a) Intact cavity wall; (b) Lingual cavity wall; (c) Buccal cavity wall; (d) Distal cavity wall; (e) Buccal and lingual cavity wall圖1 髓腔固位冠修復(fù)5種髓腔壁缺損形態(tài)模型Fig.1 Models for five types of cavity wall defect

圖2 髓腔固位冠修復(fù)示意Fig.2 Sketch Map of endocrown restoration

1.2.3 有限元模型的建立

將各3D幾何模型導(dǎo)入Hypermesh 12.0軟件中建立有限元模型，將模型劃分為四面體網(wǎng)格。其中，因為粘結(jié)層較薄，故沿粘結(jié)層厚度方向劃分了2層網(wǎng)格，避免單層網(wǎng)格對計算結(jié)果所造成的不良影響。為了避免模型間應(yīng)力-應(yīng)變值的定量差異，故實體模型的網(wǎng)格劃分使用統(tǒng)一的網(wǎng)格模式。

1.3 邊界條件及材料參數(shù)

將所有材料均假設(shè)為連續(xù)、均質(zhì)、各向同性的線彈性材料(因為牙骨質(zhì)和牙本質(zhì)的彈性模量相差很小，且牙骨質(zhì)很薄，所以將兩者簡化為同一種物質(zhì)[12])。模型各界面定義Tie接觸，牙槽骨的近遠(yuǎn)中面及底部完全固定[7]。各部件材料屬性見表1[7,13].

表1 各部件材料參數(shù)Table 1 Mechanical properties of materials

1.4 加載方式

加載位置位于頰尖舌斜面中心，面積約為2 mm×2 mm的區(qū)域，加載方向與牙齒長軸成45°夾角[14]或平行。用靜態(tài)恒定的均布力100 N來模擬下頜第一前磨牙正常咬合時的最大載荷,加載方式如圖3所示。計算不同髓腔壁缺損形態(tài)時，髓腔固位冠修復(fù)下頜第一前磨牙模型各部分的應(yīng)力分布情況及最大von Mises應(yīng)力峰值。

圖3 加載方式Fig.3 Load methods

2 結(jié)果

計算得到45°加載和平行加載兩種狀態(tài)下，修復(fù)體、牙體組織內(nèi)的von Mises應(yīng)力分布及應(yīng)力峰值，以及粘結(jié)層內(nèi)的Tresca應(yīng)力分布及應(yīng)力峰值。根據(jù)WENDLER et al[15]、劉詩銘等[14]的研究，可知在本文設(shè)定加載狀態(tài)下，修復(fù)體及牙體組織具有足夠的強度，均不會發(fā)生破壞。

2.1 不同髓腔壁缺損形態(tài)對修復(fù)體應(yīng)力的影響

不論何種髓腔壁缺損形態(tài)及何種加載方式，修復(fù)體內(nèi)von Mises應(yīng)力峰值均出現(xiàn)在加載區(qū)域，有明顯應(yīng)力集中。與牙齒長軸成45°加載時，A組(完整髓腔壁)修復(fù)體內(nèi)應(yīng)力峰值最大，髓腔壁出現(xiàn)不同形態(tài)缺損時，修復(fù)體內(nèi)應(yīng)力峰值均明顯減小。各組修復(fù)體內(nèi)應(yīng)力分布相對均勻。平行牙齒長軸加載時，C組(頰側(cè)髓腔壁)修復(fù)體內(nèi)應(yīng)力峰值略大于A組，其余各組均略小于A組，但差距并不明顯。同時可以發(fā)現(xiàn)，平行牙齒長軸加載時，各組修復(fù)體內(nèi)應(yīng)力峰值均明顯大于45°加載下的情況(如表2及圖4).說明咀嚼運動產(chǎn)生的軸向載荷是決定修復(fù)體壽命和修復(fù)體材料選擇的重要因素。

2.2 不同髓腔壁缺損形態(tài)對牙體組織應(yīng)力的影響

施加與牙齒長軸成45° 載荷時，各組髓腔壁缺損模型牙體組織中von Mises應(yīng)力峰值均出現(xiàn)在其頰側(cè)根上與中1/3交界邊緣，有明顯應(yīng)力集中。舌側(cè)髓腔壁(B組)，即頰側(cè)髓腔壁完全缺失時，牙體組織內(nèi)的von Mises應(yīng)力峰值高于其他組，較完整髓腔壁(A組)上升4.05%(22.08～21.22 MPa).而頰側(cè)髓腔壁(C組)，即舌側(cè)髓腔壁缺損時，牙體組織內(nèi)von Mises應(yīng)力峰值降低，較完整組(A組)降低2.54%(20.68～21.22 MPa).頰舌髓腔壁(E組)牙體組織內(nèi)von Mises應(yīng)力峰值與完整髓腔壁(A組)牙體組織內(nèi)應(yīng)力峰值最為接近。施加與牙齒長軸平行載荷時，各組模型牙體組織中von Mises應(yīng)力峰值均出現(xiàn)在其舌側(cè)根上與中1/3交界邊緣，有明顯應(yīng)力集中。遠(yuǎn)中側(cè)髓腔壁(D組)牙體組織內(nèi)應(yīng)力水平升高，較完整髓腔壁組(A組)升高4.95%.其余各組牙體組織內(nèi)應(yīng)力峰值較完整髓腔壁組均有所降低。施加與牙體長軸成45°載荷時，牙體組織中von Mises應(yīng)力峰值遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于平行牙體長軸加載的情況。

表2 修復(fù)體、牙體組織及粘結(jié)層內(nèi)應(yīng)力峰值的比較Table 2 The comparison of peak value in relation, dentin and cement MPa

圖4 修復(fù)體應(yīng)力分布Fig.4 Stress distribution in restorations

圖5 牙本質(zhì)內(nèi)應(yīng)力分布Fig.5 Stress distribution in dentin

2.3 不同髓腔壁缺損形態(tài)對修復(fù)體和牙體頸部應(yīng)力的影響

無論施加與牙體長軸平行還是成45°的載荷，各組修復(fù)體頸部的von Mises應(yīng)力峰值總明顯大于牙體頸部的應(yīng)力值。45°加載時，5種髓腔壁形態(tài)修復(fù)體和牙體組織頸部的von Mises應(yīng)力峰值明顯高于平行牙體長軸加載的情況。修復(fù)體頸部最大應(yīng)力值出現(xiàn)在遠(yuǎn)中側(cè)髓腔壁組(D組)，牙體組織最大應(yīng)力值出現(xiàn)在舌側(cè)髓腔壁組(B組)。平行牙體長軸加載時，遠(yuǎn)中側(cè)髓腔壁(D組)修復(fù)體和牙體組織頸部應(yīng)力峰值最大，但各組之間差距并不明顯。

圖6 修復(fù)體與牙體頸部應(yīng)力峰值比較Fig.6 The comparison of peak value in cervix of restoration and dentin

2.4 不同髓腔壁缺損形態(tài)對粘結(jié)層應(yīng)力的影響

與牙體長軸成45°加載時，完整髓腔壁(A組)粘結(jié)層內(nèi)Tresca應(yīng)力峰值最低。當(dāng)髓腔壁出現(xiàn)不同形態(tài)缺損時，粘結(jié)層所受應(yīng)力均明顯增大。尤其對于遠(yuǎn)中側(cè)髓腔壁缺損的情況，粘結(jié)層中Tresca應(yīng)力峰值較完整髓腔壁增大55.6%(14.57～9.363 MPa).頰舌側(cè)髓腔壁(E組)粘結(jié)層內(nèi)應(yīng)力峰值最接近完整髓腔壁(A組)，頰側(cè)髓腔壁(C組)次之。平行牙體長軸加載時，頰側(cè)髓腔壁(C組)和遠(yuǎn)中側(cè)髓腔壁(D組)情況下，粘結(jié)層所受應(yīng)力亦明顯增大。遠(yuǎn)中側(cè)髓腔壁缺損(D組)時，粘結(jié)層中Tresca應(yīng)力峰值較完整髓腔壁(A組)最大增大56%(7.699～4.936 MPa).同時發(fā)現(xiàn)，側(cè)向載荷下各組模型粘結(jié)層所受應(yīng)力均明顯大于軸向加載下的情況。

圖7 粘結(jié)層內(nèi)應(yīng)力分布Fig.7 Stress distribution in cement

3 討論

采用有限元法對牙齒受力情況進(jìn)行模擬分析，結(jié)果與體外實驗具有較高一致性[16]。von Mises應(yīng)力常被用來分析牙體組織應(yīng)力，其值越大的部位越易發(fā)生破壞。粘結(jié)層受剪切應(yīng)力的影響較大，采用Tresca應(yīng)力評價其內(nèi)部應(yīng)力狀態(tài)。加載方式和應(yīng)力情況密切相關(guān)[17]，因此，本文設(shè)計了平行于牙體長軸和與牙體長軸成45°加載兩種加載方式，分別模擬修復(fù)牙受到軸向力和顎側(cè)斜向力的作用。

本研究結(jié)果顯示，當(dāng)患牙行髓腔固位冠修復(fù)后，45°側(cè)向載荷作用時修復(fù)體頸部、牙體組織頸部以及粘結(jié)層內(nèi)的應(yīng)力水平均遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于平行牙體長軸加載的情況。說明咀嚼產(chǎn)生的來自顎側(cè)的側(cè)向力是威脅修復(fù)牙修復(fù)效果和壽命的重要因素。因此，臨床采用髓腔固位冠修復(fù)時，建議減小牙尖傾斜度以減小側(cè)向力對修復(fù)牙的不良影響。

平行牙體長軸加載時，5組髓腔固位冠修復(fù)模型中，修復(fù)體頸部和牙體組織的舌側(cè)邊緣均出現(xiàn)應(yīng)力集中，這與下頜第一前磨牙牙冠的舌側(cè)傾向有關(guān)。遠(yuǎn)中側(cè)髓腔壁組(D組)牙體組織中應(yīng)力峰值較完整髓腔壁(A組)增大，其余各組均有所降低。45°側(cè)向力作用下，各組在修復(fù)體頸部和牙體組織頰側(cè)邊緣出現(xiàn)應(yīng)力集中，從力學(xué)角度分析，這是由模擬施加的側(cè)向載荷導(dǎo)致。舌側(cè)髓腔壁(B組)，即頰側(cè)髓腔壁完全缺失時，牙體組織內(nèi)的von Mises應(yīng)力峰值最高，而頰側(cè)髓腔壁(C組)牙體組織內(nèi)應(yīng)力峰值最低；頰舌髓腔壁(E組)牙體內(nèi)應(yīng)力峰值與完整髓腔壁(A組)牙體內(nèi)應(yīng)力峰值最為接近；遠(yuǎn)中側(cè)髓腔壁(D組)牙體組織應(yīng)力峰值介于B、C組之間。考慮到來自顎側(cè)的側(cè)向載荷對修復(fù)牙的影響遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于軸向力的影響，對于5組髓腔壁缺損模型，軸向載荷下牙體組織內(nèi)的應(yīng)力水平較側(cè)向載荷作用下牙體組織內(nèi)的應(yīng)力水平低的多，可以得知下頜第一前磨牙頰側(cè)的髓腔壁在抵抗顎側(cè)的側(cè)向力時起重要作用。頰側(cè)髓腔壁的包繞范圍越大，抗側(cè)向力的能力越強。頰側(cè)髓腔壁缺損可導(dǎo)致牙體組織內(nèi)應(yīng)力水平的提高。但總體來說，在同等載荷下，各組模型對應(yīng)部分內(nèi)von Mises應(yīng)力峰值之間的差距并不太大，這與MANGOLD et al[18]對下頜前磨牙的力學(xué)研究結(jié)果相一致，鄰面牙本質(zhì)缺失會使得修復(fù)牙抗折強度有所降低，但并無顯著影響。

兩種加載方式下，5組模型修復(fù)體頸部的應(yīng)力水平均遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于牙體頸部的應(yīng)力水平。這可能是由于粘結(jié)層吸收分散了部分應(yīng)力，有待進(jìn)一步研究。

4 結(jié)論

采用髓腔固位冠修復(fù)方式修復(fù)下頜第一前磨牙，頰側(cè)髓腔壁在抵抗顎側(cè)的側(cè)向力時起重要作用。頰側(cè)髓腔壁的包繞范圍越大，抗側(cè)向力的能力越強。頰側(cè)髓腔壁缺損會導(dǎo)致牙體組織內(nèi)應(yīng)力水平的提高。髓腔壁不完整時，粘結(jié)層內(nèi)應(yīng)力增大，尤其對于近/遠(yuǎn)中側(cè)髓腔壁缺損的情況，在長期交變外力作用下，粘結(jié)層存在失效的可能性。另外，由于在同等載荷下，各組模型對應(yīng)部分內(nèi)應(yīng)力峰值之間的差距并不太大，臨床上面對髓腔壁缺損情況時，還應(yīng)再綜合考慮牙體組織剩余量、微滲漏、缺損部位和粘結(jié)劑強度等因素后決定采用何種修復(fù)方式。

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