淺談高中數(shù)學中的概念教學

劉建軍

摘 要：概念、命題等內(nèi)容組成了嚴謹?shù)臄?shù)學知識體系。數(shù)學具有抽象性的特點，學生在學習數(shù)學的過程中，必須建立抽象思維，才能真正學會數(shù)學。數(shù)學抽象思維的具體表現(xiàn)就是數(shù)學概念，這是數(shù)學知識的基礎，也是數(shù)學中最重要的部分、最核心的內(nèi)容。在高中數(shù)學中涉及的概念很多，高中生必須真正理解概念的含義，才能運用數(shù)學概念解決數(shù)學問題。

關鍵詞：高中數(shù)學；概念；教學

高中數(shù)學的研究對象是由概念確定的，這是數(shù)學研究的起點，也是數(shù)學學習的基礎，數(shù)學中沒有了概念，數(shù)學也就不存在了。因此，在高中數(shù)學教學中，概念教學是數(shù)學教學的基礎，也是重中之重。由于數(shù)學抽象性的特點，當前高中數(shù)學教學中的許多概念成為了教學中的難點問題。加強高中數(shù)學概念教學，提高數(shù)學課堂教學效果，勢在必行！那么在高中數(shù)學教學中如何設計、組織概念教學，引導學生建立抽象的數(shù)學思維，提升對概念的理解、認識，是我們每一個數(shù)學老師需要深思的問題。

一、引入概念

概念的引入是高中數(shù)學概念教學的首要環(huán)節(jié)也是必經(jīng)環(huán)節(jié)。在這一環(huán)節(jié)要讓學生明確引入概念的目的，如何建立概念，激發(fā)學生學習數(shù)學概念的興趣，幫助學生建立抽象思維做好準備工作。新課程標準要求課堂教學要以教師為主導，學生為主體，教師要努力創(chuàng)設數(shù)學教學情境，創(chuàng)造廣闊、寬松的學習氛圍，學生積極、主動地參與到教學活動中，充分了解概念的背景知識，親自體驗數(shù)學概念的形成過程，使學生加深理解復雜、抽象的數(shù)學概念。

1、 與生活實踐相聯(lián)系，引入概念

理論知識來源于實踐，服務于實踐，數(shù)學概念也同樣適用于這條真理。在高中數(shù)學教學中從生活實際中出現(xiàn)的問題出發(fā)引入數(shù)學概念，使抽象的數(shù)學知識具體化，學生即容易理解、掌握，又認識了數(shù)學概念的實用性，增強學生數(shù)學知識的應用意識。比如：讓學生觀察教室內(nèi)的墻面與地面的關系（相交、平行），相交形成的角是直角，這樣的日常生活中常見的問題引入數(shù)學概念“兩個平面相互垂直”。

2、以知識典故引入概念

在高中數(shù)學教學中，根據(jù)教學內(nèi)容恰當引入相關的知識典故、小故事，教師并加以適當處理，即可以調(diào)動學生學習積極性，又能圓滿完成教學任務。比如：在學習數(shù)列時，可以講數(shù)學王子高斯的故事；在講授推理問題時，引入歌德巴赫猜想的歷史故事；學習指數(shù)函數(shù)時，可以借助我國著名的數(shù)學家陳景潤的故事；在故事、典故的吸引下，學生積極探索，主動思考，學習效率得到提高。

3、溫故知新引入概念

通過復習已學知識，引入新概念，學習新知識。比如：在講授直線間的距離時，引導學生復習點與點之間的距離、點與直線之間的距離、兩條平行線之間的距離時，啟發(fā)學生尋找這些距離的共性：距離最短且垂直。在此基礎上引導學生繼續(xù)思考在異面上的兩條直線是否也存在這樣的點、線，由此導入新的概念“異面直線距離”。教師通過實物教具模型進行演示，以此證明異面直線的確存在。學生親自體驗概念的形成過程，激發(fā)學習興趣，培養(yǎng)了勇于探索的學習精神。

二、理解概念

數(shù)學概念抽象且內(nèi)涵豐富，學生很難一下子完全理解。教師在教學過程中可以將概念分層，按層次逐步加深理解。比如：在講授“函數(shù)單調(diào)性” 時，將該概念分成幾個層次，第一步先假設X、Y是函數(shù)區(qū)間內(nèi)的兩個任意實數(shù)，為了保證函數(shù)單調(diào)，就不能忽略任意取值的條件，教師通過例題來加以說明；第二步教師解釋說明函數(shù)的單調(diào)區(qū)間指的是函數(shù)定義域上的子集；第三步解釋說明該定義的內(nèi)涵與外延所表現(xiàn)出來的規(guī)律、幾何特征，并且在函數(shù)圖像上體現(xiàn)出來。經(jīng)過一步步的分解、探索、挖掘，有利于學生加強對概念的理解。

三、抓住概念實質(zhì)，明確概念含義

學習數(shù)學概念是為了更好地解決數(shù)學問題。如果學生對數(shù)學概念的含義沒弄明白，在解決數(shù)學問題時就會出現(xiàn)錯誤。因此數(shù)學教師要根據(jù)學生的生理、心理特征、理解能力，幫助學生分析概念、抓住概念實質(zhì)，明確概念的含義。

1、找準概念中的關鍵詞

教師在概念教學中要引導學生找準概念中的關鍵詞，并要反復強調(diào)關鍵詞的作用，通過例題，加深對概念的理解。比如函數(shù)概念中出現(xiàn)的兩個關鍵詞“唯一”、“任何”，教師要反復強調(diào)，并舉例說明。

2、培養(yǎng)學生的逆向思維

在概念教學中，教師要有意識地運用逆向分析的方法，加深學生對概念的理解，培養(yǎng)學生的逆向思維。比如在學習了正棱錐后，教師可以提出逆向思維的問題，讓學生思考：棱錐的側(cè)棱相等，這個棱錐一定是正棱錐嗎？棱錐的底面是正多邊形，這個棱錐也一定是正棱錐嗎？

3、概念對比

在學習新概念時，可以引導學生復習相似的概念，并與新概念進行對比，發(fā)現(xiàn)兩個概念之間的區(qū)別和聯(lián)系。通過比較、鑒別，找出易混概念的相同點、不同點，有利于學生區(qū)分概念，獲得清晰、準確地認識。比如可以將排列和組合兩個概念進行對比，可以將分步計數(shù)與分類計數(shù)的原理進行對比，并舉例加以說明。

四、結(jié)束語

高中數(shù)學中的概念教學不僅是教學的重要基礎，也是培養(yǎng)學生數(shù)學思維的重要基礎。因此數(shù)學教師要注重創(chuàng)設良好教學情景，充分調(diào)動學生學習積極性，讓學生主動參與到概念形成的過程中，不斷探索，提高學生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力，促進學生抽象思維的發(fā)展。

參考文獻：

1、《概念教學必須體現(xiàn)概念的形成過程》章建躍

2、《注重學生思維參與和感悟的函數(shù)概念教學》陶維林endprint