章節(jié)起始課《基本平面圖形》

馬麗燕

【內(nèi)容摘要】“中觀教學(xué)”是注重學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中對知識體系的完善，注重學(xué)生對于知識體系中各知識點之間的關(guān)系和邏輯，一些更深層次的關(guān)系與邏輯則需要層次遞進的問題設(shè)計進行思維的引領(lǐng)，需要有更豐富而恰當(dāng)?shù)幕顒釉O(shè)計讓學(xué)生自主感知，需要有廣闊的教學(xué)空間來開拓學(xué)生的視角，需要設(shè)計研究性學(xué)習(xí)引發(fā)更深層次的探究。結(jié)構(gòu)化教學(xué)注重學(xué)生對知識的邏輯關(guān)系，注重學(xué)科的思想性。

【關(guān)鍵詞】章節(jié)起始課 中觀教學(xué) 結(jié)構(gòu)化教學(xué)

拿破侖說：“一個國家只有數(shù)學(xué)蓬勃的發(fā)展，才能展現(xiàn)它國立的強大。數(shù)學(xué)的發(fā)展和至善與國家繁榮昌盛密切相關(guān)。”

前一段時間我接觸了中觀教學(xué)的設(shè)計原則，我對“中觀教學(xué)”有自己的理解。我認為：“中觀教學(xué)”是相對于微觀與宏觀而言，“中觀教學(xué)”注重學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中對知識體系的完善，善于查找總結(jié)知識點之間的關(guān)系與邏輯。中觀教學(xué)注重學(xué)生對于知識體系中各知識點之間的關(guān)系和邏輯，在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中是引導(dǎo)學(xué)生用類比思想、數(shù)形結(jié)合思想去建立數(shù)學(xué)模型，完善知識體系。

基于這樣的認識，我認為結(jié)構(gòu)化教學(xué)應(yīng)該讓學(xué)生“先見森林，再見樹木”，先對所學(xué)的知識進行系統(tǒng)的認識，建立起系統(tǒng)的知識體系，再對體系中的各個知識點進行詳細的研究，這樣加強了學(xué)生們對知識的邏輯關(guān)系的認知，在學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)生們會用自己的數(shù)學(xué)思維去分析、歸納學(xué)習(xí)。結(jié)構(gòu)化教學(xué)注重學(xué)生對知識的邏輯關(guān)系，注重學(xué)科的思想性。

一、宏觀教學(xué)

在初一上學(xué)期學(xué)生們已經(jīng)學(xué)過了《豐富的圖形世界》，對立體幾何有了解，而這一章是學(xué)習(xí)平面幾何的基本。在導(dǎo)課時，我提出這樣的問題：“幾何世界與現(xiàn)實世界距離有多遠？”學(xué)生們帶著這樣的問題進行思考，教師在課件上展現(xiàn)出生活中的實物，比如水立方、風(fēng)車、足球、金字塔，讓學(xué)生們觀察這些現(xiàn)實實物，從中抽取出圖形，讓學(xué)生感受到現(xiàn)實實物是由點、線、面組成，而抽取的簡單圖形也是由點、線、面組成，幾何世界是現(xiàn)實實物的簡單圖形抽取。由此，再提出問題：“你還知道現(xiàn)實生活中還有哪些物體可以抽象出幾何圖形？”通過這樣的問題讓學(xué)生建立幾何思維。

二、章節(jié)框架

學(xué)生們在思維導(dǎo)圖中了解了幾何是由立體幾何和平面幾何兩大部分構(gòu)成，那么對于本章所要研究的內(nèi)容也應(yīng)該了解清楚。

從現(xiàn)實世界的圖像觀察，從而引出本章所要學(xué)習(xí)的三大部分：線、角、多邊形和圓。

學(xué)生首先要明確本章怎么學(xué)，在第一節(jié)中我們要了解這些基本概念、表示方法、以及求線段的長短，這就是線的數(shù)量關(guān)系。

線是通過概念、表示方法和數(shù)量三個方面去研究，那么角與多邊形和圓學(xué)什么呢？通過類比的思維，學(xué)生們可以總結(jié)出：對于這些新的概念：角、多邊形和圓都也是要從概念與表示方法上去了解學(xué)習(xí)，都要通過圖形進行大小、長短這樣的數(shù)量上去研究。

通過章節(jié)起始課的學(xué)習(xí)，學(xué)生們在學(xué)習(xí)中不再局限于課本中的一個小節(jié)的知識點，而是對新知識體系的學(xué)習(xí)貫通融匯，知道了如何去學(xué)習(xí)，對于新概念應(yīng)該去研究什么，如何對于不同的知識點進行聯(lián)系、對比，如何通過圖形去解決數(shù)量問題，從而發(fā)展了學(xué)生的數(shù)形結(jié)合的學(xué)習(xí)思維。

三、微觀研究

教學(xué)設(shè)計是保障教學(xué)效果的關(guān)鍵所在，而我們在制定教學(xué)設(shè)計時除了關(guān)注學(xué)科教學(xué)任務(wù)，還要充分考慮學(xué)生的認知發(fā)展規(guī)律，將學(xué)科教學(xué)任務(wù)分解到學(xué)生的認知發(fā)展體系中去，再將這一體系分成不同的教學(xué)片斷，在每一個片斷中設(shè)計有層次的問題組構(gòu)成系列活動，最后再考慮這些活動的執(zhí)行應(yīng)該需要哪些教學(xué)手段支持才能達到最佳效果。

學(xué)生有了學(xué)習(xí)方法，有了學(xué)習(xí)目標(biāo)，那么就可以對知識體系中的知識點進行微觀的研究。

“線”這個概念，在本章中需要研究三種類型的線，有線段、射線、直線。

通過展示具體圖形，讓學(xué)生感受三種線的特點。由剛才建立起的學(xué)習(xí)方法，去對這三種線進行具體的研究。

在研究這三種線的區(qū)別與聯(lián)系時，類比的思維始終貫穿研究過程。在運用類比思想解決問題時，教師要真正從學(xué)生的學(xué)出發(fā)，順著學(xué)生學(xué)的思路去設(shè)計教學(xué)過程，設(shè)計的類比問題要具體，要有啟發(fā)性，讓學(xué)生通過觀察、模擬和推斷等活動能夠抓住解題的關(guān)鍵，為學(xué)生主動有效學(xué)習(xí)提供保障。

通過以上的微觀研究，不但加強了學(xué)生之間的小組合作能力，更重要的就是提高了學(xué)習(xí)對具體知識點的研究模型的建立。教師在教學(xué)上不是單純的知識點的傳授，而是引領(lǐng)著學(xué)生對學(xué)習(xí)方法的滲透。

學(xué)生們在明確了線段、射線和直線的表示與數(shù)量后，下一個環(huán)節(jié)提出問題：“過一點可以畫出幾條直線？過兩點可以畫出幾條直線？”

四、總結(jié)與升華

課堂的最后小結(jié)環(huán)節(jié)我設(shè)計成開放式的，通過章節(jié)起始課的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生們從知識與思想方法兩個方面去總結(jié)一下在平面幾何的學(xué)習(xí)中應(yīng)該如何去學(xué)習(xí)。學(xué)生們通過自己的總結(jié)歸納，對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法上有了一個更加深刻的感受。

美國數(shù)學(xué)家哈爾莫斯說：“數(shù)學(xué)是一種別具匠心的藝術(shù)”，既然數(shù)學(xué)是一門藝術(shù)，那我們在教學(xué)時，用藝術(shù)的規(guī)劃方法去教，會給學(xué)生們帶來不一樣的學(xué)習(xí)體驗。讓學(xué)生對所學(xué)的知識體系有規(guī)劃，對知識點有遷移能力，能夠提高自己的邏輯歸納能力。

（作者單位：山東省淄博市張店區(qū)第二中學(xué)）