章節起始課《基本平面圖形》

馬麗燕

【內容摘要】“中觀教學”是注重學生在學習過程中對知識體系的完善，注重學生對于知識體系中各知識點之間的關系和邏輯，一些更深層次的關系與邏輯則需要層次遞進的問題設計進行思維的引領，需要有更豐富而恰當的活動設計讓學生自主感知，需要有廣闊的教學空間來開拓學生的視角，需要設計研究性學習引發更深層次的探究。結構化教學注重學生對知識的邏輯關系，注重學科的思想性。

【關鍵詞】章節起始課 中觀教學 結構化教學

拿破侖說：“一個國家只有數學蓬勃的發展，才能展現它國立的強大。數學的發展和至善與國家繁榮昌盛密切相關。”

前一段時間我接觸了中觀教學的設計原則，我對“中觀教學”有自己的理解。我認為：“中觀教學”是相對于微觀與宏觀而言，“中觀教學”注重學生在學習過程中對知識體系的完善，善于查找總結知識點之間的關系與邏輯。中觀教學注重學生對于知識體系中各知識點之間的關系和邏輯，在數學的學習過程中是引導學生用類比思想、數形結合思想去建立數學模型，完善知識體系。

基于這樣的認識，我認為結構化教學應該讓學生“先見森林，再見樹木”，先對所學的知識進行系統的認識，建立起系統的知識體系，再對體系中的各個知識點進行詳細的研究，這樣加強了學生們對知識的邏輯關系的認知，在學習的過程中，學生們會用自己的數學思維去分析、歸納學習。結構化教學注重學生對知識的邏輯關系，注重學科的思想性。

一、宏觀教學

在初一上學期學生們已經學過了《豐富的圖形世界》，對立體幾何有了解，而這一章是學習平面幾何的基本。在導課時，我提出這樣的問題：“幾何世界與現實世界距離有多遠？”學生們帶著這樣的問題進行思考，教師在課件上展現出生活中的實物，比如水立方、風車、足球、金字塔，讓學生們觀察這些現實實物，從中抽取出圖形，讓學生感受到現實實物是由點、線、面組成，而抽取的簡單圖形也是由點、線、面組成，幾何世界是現實實物的簡單圖形抽取。由此，再提出問題：“你還知道現實生活中還有哪些物體可以抽象出幾何圖形？”通過這樣的問題讓學生建立幾何思維。

二、章節框架

學生們在思維導圖中了解了幾何是由立體幾何和平面幾何兩大部分構成，那么對于本章所要研究的內容也應該了解清楚。

從現實世界的圖像觀察，從而引出本章所要學習的三大部分：線、角、多邊形和圓。

學生首先要明確本章怎么學，在第一節中我們要了解這些基本概念、表示方法、以及求線段的長短，這就是線的數量關系。

線是通過概念、表示方法和數量三個方面去研究，那么角與多邊形和圓學什么呢？通過類比的思維，學生們可以總結出：對于這些新的概念：角、多邊形和圓都也是要從概念與表示方法上去了解學習，都要通過圖形進行大小、長短這樣的數量上去研究。

通過章節起始課的學習，學生們在學習中不再局限于課本中的一個小節的知識點，而是對新知識體系的學習貫通融匯，知道了如何去學習，對于新概念應該去研究什么，如何對于不同的知識點進行聯系、對比，如何通過圖形去解決數量問題，從而發展了學生的數形結合的學習思維。

三、微觀研究

教學設計是保障教學效果的關鍵所在，而我們在制定教學設計時除了關注學科教學任務，還要充分考慮學生的認知發展規律，將學科教學任務分解到學生的認知發展體系中去，再將這一體系分成不同的教學片斷，在每一個片斷中設計有層次的問題組構成系列活動，最后再考慮這些活動的執行應該需要哪些教學手段支持才能達到最佳效果。

學生有了學習方法，有了學習目標，那么就可以對知識體系中的知識點進行微觀的研究。

“線”這個概念，在本章中需要研究三種類型的線，有線段、射線、直線。

通過展示具體圖形，讓學生感受三種線的特點。由剛才建立起的學習方法，去對這三種線進行具體的研究。

在研究這三種線的區別與聯系時，類比的思維始終貫穿研究過程。在運用類比思想解決問題時，教師要真正從學生的學出發，順著學生學的思路去設計教學過程，設計的類比問題要具體，要有啟發性，讓學生通過觀察、模擬和推斷等活動能夠抓住解題的關鍵，為學生主動有效學習提供保障。

通過以上的微觀研究，不但加強了學生之間的小組合作能力，更重要的就是提高了學習對具體知識點的研究模型的建立。教師在教學上不是單純的知識點的傳授，而是引領著學生對學習方法的滲透。

學生們在明確了線段、射線和直線的表示與數量后，下一個環節提出問題：“過一點可以畫出幾條直線？過兩點可以畫出幾條直線？”

四、總結與升華

課堂的最后小結環節我設計成開放式的，通過章節起始課的學習，讓學生們從知識與思想方法兩個方面去總結一下在平面幾何的學習中應該如何去學習。學生們通過自己的總結歸納，對于數學學習的方法上有了一個更加深刻的感受。

美國數學家哈爾莫斯說：“數學是一種別具匠心的藝術”，既然數學是一門藝術，那我們在教學時，用藝術的規劃方法去教，會給學生們帶來不一樣的學習體驗。讓學生對所學的知識體系有規劃，對知識點有遷移能力，能夠提高自己的邏輯歸納能力。

（作者單位：山東省淄博市張店區第二中學）