功到自然成

摘要：在教學過程中經常聽到學生感嘆，解數學問題很難，一看到數學問題就頭暈，無從下手，不知該怎么辦。反映了同學們解題能力較差，說明解題方法、解題步驟沒有掌握好，學習習慣有待加強。本文就這一問題談談如何提高初中數學解題能力。

關鍵詞：初中數學；解題能力；教育教學

在教學過程中，經常聽到學生發出這樣的疑問，問題一：“老師：我上課的時候似乎聽懂了你所說的內容，但是課后又忘記了，課后作業不會做，一看到題目就暈不知道怎樣解題”。問題二：“老師：題目大概意思我能理解，大致也知道答案是什么，可就是解題過程不知該怎樣寫，寫不出來。”這兩個問題其實都反映了同學們解題能力較差。那如何提高解題能力呢？本文就這一問題談談我個人的看法。

對于第一個問題，在課堂氛圍中老師講解知識的時候講得較詳細，分析得較到位，學生聽起來似乎容易理解，但這種理解是學生沒有經過大腦深層思考的基礎上理解的，是一種表象，表面上理解了但沒有真正掌握，其實就是通常所講的短時記憶，很容易一會兒就忘記了。為了解決這個問題我覺得應該從老師、學生身上找原因。作為教師應該采用啟發式、探究式教學，多啟發多提問學生思考，在教師的主導下多給學生思考的時間，學生通過嘗試、實踐、主動發現問題、解決問題、獲取知識，這也體現了以教師為主導，學生為主體的思想。

多年來，教育部門一直提倡采用啟發式、探究式教學，但在實際教學中往往體現出接受式教學，即老師講得多，學生思考得少，老師講得很累，學生聽得也很累，由于學生對所獲得的知識未經過腦力勞動所以很容易忘記，即事倍功半。而如果在教師的主導下給學生更多時間思考，探究問題，變被動學習為主動學習，充分調動學生的學習積極性，把知識真正轉化為自己的東西，這樣效果更好，即事半功倍。美國著名教育心理學家布魯納認為：學校教育最重要的目的是幫助每一個學生獲得最好的智力發展。對于教學而言，作為結果的知識固然重要，但更重要的是了解獲得知識的過程，應讓學生進行充分的智力思考，讓他們進行自己的探究活動。

作為學生我覺得一定要做到課前預習，課前預習不是盲目的，而是帶著問題去預習的。即這節課有哪些知識，主要內容是什么，有哪些重點、難點等。在上課之前學生對知識就梳理了一遍，聽老師講課時就更有針對性。特別是對自己預習時感到不理解的地方，上課時肯定能集中精力聽老師講評，這樣就更容易理解掌握了，就不會存在表面上理解，實際上并沒有掌握的表象。另一方面作為學生，我覺得要及時總結、歸納解題方法。老師上課時一般都會介紹解題方法與技巧，解題步驟及應該注意的地方，也就是通常所講的“授之魚，不如授之漁”。學生也可在老師講的基礎上加以整理、歸納、總結出一套適合自己的方法，便于記憶使用。解題方法掌握了，題目做起來就容易了，以不變應萬變。如解一元一次方程時，主要就是五個步驟：1. 去分母；2. 去括號；3. 移項；4. 合并同類項；5. 系數化為1。去分母時要注意每一項都要乘上分母的最小公倍數，并且要把分子用括號括起來；去括號時根據去括號法則，注意括號內的各項要不要變號；移項時要變號；合并同類項根據合并同類項法則；系數化為1是根據等式的性質2，同時結果要最簡。這些解題方法、解題步驟掌握了，什么樣的一元一次方程都會做。

對于第二個問題，有些同學存在一個認識誤區，就是認為會做了就不寫了，不動筆了。對于一個題目我們既要懂得解題方法，還要懂得怎么樣來表達，怎樣寫出來。像數學的評分標準，它是根據每一步來給分的，只有每一步寫完整了寫到位了才能得分，可有些同學僅僅寫了一個答案，沒有過程或者解題過程不完整導致失分，這是很可惜的事情。所以作為學生一定要多寫，多動筆。在平時訓練中盡量寫出完整的解題過程，解題時盡量做到方法正確、思路清晰、步驟規范。同學們在做幾何證明題時往往思路混亂、理由不充分、步驟不規范，就是通常所說得“走江湖”。做證明題要做到由果說因，也就是要得到結論必須要證明到什么條件，即從后面往前推。同時要做到由因說果，即從已知條件出發怎么樣才能得到我們所要的條件，即從前面往后推。如八年級上冊全等三角形中有這樣一道題。題目：如圖，D是AB上一點，DF交AC于點E，DE=FE，FC∥AB。求證AE=CE。

分析：要證明某兩條線段相等，往往要證明這兩條線段所在的兩個三角形全等。從本題來看，要證明AE=CE只要能證明△ADE≌△CFE就可以了。那怎樣證明得到△ADE≌△CFE呢？再從已知條件出發證明得到。由已知條件可得DE=FE，∠AED=∠CEF（對頂角相等），也就是說已經有一條邊和一個角相等了，根據全等三角形的判定只要添加一個條件就行了。又因為FC∥AB所以∠ADE=∠CFE，因此就可以證明得到△ADE≌△CFE。

證明：∵FC∥AB，∴∠ADE=∠CFE。

在△ADE和△CFE中

∠ADE=∠CFEDE=FE∠AED=∠CEF，

∴△ADE≌△CFE（ASA），∴AE=CE。

同時可專門寫一本《錯題集》，把平時自己不會做的題目收集在《錯題集》中，時不時拿出來看一下它的解題方法是怎么樣的，解題步驟又是怎么樣的，這樣效果較好。

我覺得作為教師平時講課時在黑板上要寫出較詳細的解題過程，同時要讓學生多上臺板演，教師再根據解答情況進行補充說明指出不當之處，提醒學生應注意的地方。又如在講評試卷時有些教師往往一節課時間甚至不到一節課就講完了，主要就是講一下每題的解題方法，解題思路。這樣造成的后果就是有些同學聽得云里霧里的，一知半解更不用說能寫出解題過程了，所以不如多花一點時間講評試卷，詳細地寫出解題過程，這樣學生就更容易掌握。所以可以這樣說，走馬觀花式的講評十題，不如詳細地講評一題。

有句名言：“我聽見了，就忘記了；我看見了，就領會了；我做過了，就掌握了。”這句話充分表明了親身經歷的重要性。教學過程就是要讓學生經歷知識與技能的形成與鞏固過程，經歷思維的發展過程，經歷問題的解決過程，從而將知識、技能真正轉化為自己的東西。如果學生把知識、技能轉化為自己的東西了，看到題目時解題思路就自然清晰，解題過程也就胸有成竹，從而真正達到了提高解題能力的目的。

作者簡介：

賴太壽，福建省龍巖市，福建省武平縣帽村中學。endprint