一種新穎的模擬電路故障診斷方法

謝 濤， 李 珩

1 引言

自上世紀(jì)70年代開始，模擬電路故障診斷技術(shù)就已受到學(xué)術(shù)界的廣泛關(guān)注，且在全球范圍內(nèi)獲得一定探究成果[1-12].模擬電路故障診斷技術(shù)逐步形成相對系統(tǒng)的理論，使得其在網(wǎng)絡(luò)理論當(dāng)中的地位得以確立，發(fā)展成為網(wǎng)絡(luò)綜合以及網(wǎng)絡(luò)分析理論后的第三大分支.模擬電路故障診斷技術(shù)正處于探究電路理論的前沿領(lǐng)域.

在對模擬電路診斷系統(tǒng)進(jìn)行構(gòu)建之前，對體現(xiàn)電路狀態(tài)的故障信息特征進(jìn)行有效以及快速提取，往往作為診斷以及測試工作的關(guān)鍵以及難點所在[13，14].一般來說，原始數(shù)據(jù)的獲取，可結(jié)合需檢測電路響應(yīng)的波形曲線來實現(xiàn)，在對其進(jìn)行采樣操作之后加以映射，讓其轉(zhuǎn)換到樣本空間之中，如位置、類型等模擬電路故障信息均可能被包括在上述數(shù)據(jù)之中；但對樣本整體空間進(jìn)行考察后，可認(rèn)識到上述特征信息分布并不固定，就各類診斷故障的方法來說，往往不可以在故障模式分類時直接運用，需通過恰當(dāng)?shù)奶幚怼⑥D(zhuǎn)變，方可完成對電路故障特征的有效提取，針對故障模式開展相應(yīng)的壓縮變換工作，對原始樣本集對應(yīng)的特征信息進(jìn)行提取，形成對應(yīng)特征空間[14].一般而言，多以PCA特征，即主成分分析特征的提取運用為主.從一定程度上來看，該方法可實現(xiàn)對原始故障相應(yīng)特征信息的保持，但若結(jié)合信息統(tǒng)計方面而言，該算法針對主成分，只進(jìn)行了二階統(tǒng)計量的考慮，其僅可對平穩(wěn)高斯分布數(shù)據(jù)進(jìn)行描述，而諸多非高斯分布的隨機變量，它的高階累積量還包含有很多信息[14]，如可結(jié)合高階累積量的運用，來表示非高斯數(shù)據(jù)，可對信號獨立分量進(jìn)行抽取，而作為常規(guī)PCA而言，這一目的往往無法達(dá)成.此外，在對故障信號進(jìn)行提取時，往往只涉及到電壓信號的提取，有時對這種單一信號的提取，無法對電路故障特征進(jìn)行最大限度的表示，故障診斷的正確率也無法得到保障.所以，為實現(xiàn)故障診斷正確率的提升，需通過對不同信息源的信息加以利用，并以此作為特征向量，來診斷電路故障.出于上述目的，論文在這一方面運用了信息融合技術(shù)，除了電壓以外，同時以電流這一重要的模擬電路信息作為故障特征向量構(gòu)造的一大信息源，對以故障信息偏度、峭度為基礎(chǔ)的特征提取方式加以論述.

2 高階累積量、峭度和偏度

近年來，高階累積量技術(shù)獲得了快速發(fā)展，在非線性、非高斯以及盲信號的處理方面，其重要性日益突出，也受到了更多人的關(guān)注.其優(yōu)勢相對較多，如可對信號耦合特性予以提取、或是對系統(tǒng)非線性特性進(jìn)行檢測，且針對高斯噪聲其并不敏感，從理論上來看，噪聲影響可以忽略不計，可讓辨識以及分析精度得以提升.就模擬電路故障信號自身而言，其屬于一種非線性信號，遭受環(huán)境等相關(guān)因素影響后，必然會導(dǎo)致噪聲存在于故障信號之中.所以通過對這一方法的運用來處理模擬電路故障信號，這是一個極佳的選擇.

2.1 高階累積量

結(jié)合對特征函數(shù)的引入，可針對高階累積量進(jìn)行如下定義[14]，就單一隨機變量而言，其定義為

其中 ψ（ω）＝lnφ（ω）

E{·}為求期望算子，代表統(tǒng)計平均.ψ（ω）、φ（ω）分別屬于X這一隨機變量的第一以及第二特征函數(shù).就x=（x1，x2，…，xk）T這一隨機矢量而言，高階累積量定義具體如下：

其中，φ（ω1，…，ωk）＝E[exp（j（ω1x1+…+ωkxk））]，γ=γ1+γ2+…γk.特別地，當(dāng)取 γ1=γ2=γ3=1 及 γ=3 時，三階累積量記為

一般地，k階累積量記為

2.2 峭度和偏度

若{x（n）}為平穩(wěn)隨機過程且均值為零，則對應(yīng)的一階、二階、三階、四階累積量如下：

在（7）式中令 τ1=τ2=0，可獲得三階對應(yīng)的 1-D 切片，即實信號{x（n）}的偏度（skewness）：Sx=E{x3（t）}；同樣在（8）式中令 τ1=τ2=τ3=0，得到另一個重要的概念：峭度（kurtosis），記為：Kx=E{x4（t）}-3E2{x2（t）}.峭度常用作對隨機變量或隨機信號非高斯性的一個定量度量[15].

在此，Rx代表自相關(guān).由上定義可得到：x這一高斯分布隨機變量，其均值以及方差分別為一階以及二階累積量，其高階累積量恒為零.若高斯隨機過程x（n）階次大于2，其對應(yīng)的高階累積量也是零.所以，高階累積量對高斯過程并不敏感，若將高斯噪聲外加于信號時，從理論上來看，高階累積量可對噪聲影響予以完全抑制，由此可實現(xiàn)識別、分析等精度的提升.

3 信息融合技術(shù)

上世紀(jì)70年代開始，信息融合這一概念被提出，在二十多年的發(fā)展歷程當(dāng)中，人們對這一技術(shù)更為關(guān)注[16-18].綜合來看，信息融合活動，即屬于處理多源信息的進(jìn)程，結(jié)合信息計算動態(tài)進(jìn)程，讓信息量持續(xù)增加，轉(zhuǎn)變無序信息為有序[14].本文集合對這一技術(shù)的運用，來識別以及診斷模擬電路的運行狀態(tài)，其參考的思想如下：即電路運行狀態(tài)，以及故障征兆之間，有一定的因果關(guān)系存在，但往往結(jié)合顯式無法對上述復(fù)雜關(guān)系加以表達(dá)，因為自身特性，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在識別電路運行這一不確定模式時，其具有特殊之處.結(jié)合信息融合抽象層次來進(jìn)行劃分，信息融合有決策層、特征層以及數(shù)據(jù)層融合.本文用到的方法是特征層融合方法[19].

4 基于峭度、偏度和信息融合技術(shù)模擬電路故障診斷原理

圖1具體展示了診斷原理圖.首先需將激勵添加于待測電路之中，論文選用的是正弦激勵信號，隨后，在終端采樣電流以及電壓信號，通過高階譜分析工具箱，求出其對應(yīng)的skewness以及kurtosis值作為故障診斷的特征向量，再以此作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，由神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來完成故障診斷.

5 診斷實例

圖2展示的是四運放高通濾波器，R1=R4=5 kΩ，R2=R3=R5=R8=R9=R10=10 kΩ，R6=3 kΩ，R7=4 kΩ，C1=20 nF，C2=5 nF，激勵為幅值6 V的交流電壓.

圖1 故障診斷原理框圖

圖2 四運放高通濾波器

對電路進(jìn)行靈敏度分析后發(fā)現(xiàn)，針對電容C1﹑C2以及 R1﹑R4﹑R6﹑R7電阻而言，電路輸出 Vout具有較大靈敏度.因此在 5%的元件容差范圍內(nèi)，對 R1﹑R4﹑R6﹑R7﹑C1﹑C2各正、負(fù)偏50%的電路軟故障加以考慮，若包括無故障在內(nèi)，則共有狀態(tài)十三種.

在選取故障分類器時，對單隱層三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)加以選用，以故障特征向量元素數(shù)量作為輸入層.此處對故障特征向量的構(gòu)造，選取輸出電流以及電壓的峭度和偏度，因此在輸入層共有四個神經(jīng)元，而在輸出層，以故障狀態(tài)數(shù)作為神經(jīng)元數(shù)量，共有十三個，可針對輸出向量進(jìn)行如下定義：即假定電路狀態(tài)為M種，則網(wǎng)絡(luò)輸出具體如下：（a1，a2，….ai….aj….aM）.如果此時電路為 i狀態(tài)，則可令 ai=1，剩余均為零，也就是（0，0，….1，….0）為期望的網(wǎng)絡(luò)輸出向量；可結(jié)合經(jīng)驗公式[20]來求取隱層神經(jīng)元數(shù)量.

在此公式之中，輸入以及輸出的神經(jīng)元數(shù)量分別為m以及n.

以5%為元件值容差范圍，在0.5 kHz到1.5 MHz的頻率范圍內(nèi)對電路所有狀態(tài)開展100次Monte-Carlo分析，樣本總數(shù)1 300個，其中訓(xùn)練樣本為780個，測試樣本則為520個.在不同電路狀態(tài)時，表1對求取的電壓和電流的偏度以及峭度進(jìn)行了說明.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)診斷具體輸出結(jié)果可參見表2.

表1 電壓、電流信號的kurtosis和skewness

表2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)診斷輸出結(jié)果

表3 小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)診斷輸出結(jié)果

kurtosis對各元器件的變化規(guī)律與skewness變化規(guī)律一致.

若用小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)加輸出電壓信號的方式來進(jìn)行診斷，不改變故障模式，在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中輸入電路輸出電壓的小波分解系數(shù)完成故障識別工作，表3具體展示了對應(yīng)的診斷輸出結(jié)果以及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)收斂曲線.

結(jié)合表1可以發(fā)現(xiàn)，在不同故障情況之下對應(yīng)的輸出電流以及電壓，其skewness以及kutorsis數(shù)值差異相對較大，所以就上述四個數(shù)值構(gòu)成的特征向量，具有較大的區(qū)分度，可更好的識別以及診斷故障.而結(jié)合表2的相應(yīng)數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，其在診斷故障方面，準(zhǔn)確率達(dá)到了百分之百.若在選定故障特征向量時，以輸出電壓信號小波分解系數(shù)作為向量，則對比論文提出方法而言，其準(zhǔn)確率相對較差，結(jié)合表3可以看出，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)無法針對F2、F4、F5以及F7進(jìn)行正確識別，分別和R1負(fù)偏，R4負(fù)偏，R6正偏和R7正偏4種故障相對應(yīng).

6 結(jié)論

本文從信號的峭度、偏度和信息融合技術(shù)多方面切入，對一種全新模擬電路故障診斷方法進(jìn)行了論述：以輸出電流以及電壓信號的偏度、峭度為依據(jù)，完成故障特征向量的構(gòu)造，打破了傳統(tǒng)的二階統(tǒng)計量刻畫信號時要求信號高斯性、線性和平穩(wěn)性等的局限；為了使得特征向量包含更多的故障信息，將電流信號這一極為關(guān)鍵的電路參量引入其中也作為故障特征，來完成故障特征向量的構(gòu)造.診斷實例驗證了該方法的可行性和高效性.

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