汽車變速箱換擋比例電磁閥的磁場仿真研究

潘運平，吳仕凡，余先謀

（武漢理工大學 機電工程學院，湖北 武漢 430070）

1 引言

隨著自動變速箱的日漸普及，雙離合（DCT）變速箱以其換擋時間短、動力損失小、油耗低等優勢在自動變速箱中脫穎而出，受到汽車公司的青睞。而比例電磁閥是DCT變速箱中的關鍵零部件，能夠通過控制閥口開度來控制油壓，實現換擋功能[1]。其靜態電磁力特性和動態電流特性是電磁閥的兩個重要特性，分別影響變速箱的換擋精度和開啟時間。因此，對電磁閥的電磁力特性和電流特性研究具有重要意義。

目前，對于比例電磁閥的研究，文獻[2-3]分析了隔磁環位置和角度、銜鐵長度等結構參數對靜態電磁力特性的影響，但并未就其動態特性進行討論；文獻[4-6]分析了不同線圈匝數等參數對電磁閥動態特性的影響，缺少對靜態特性的分析；文獻[7]通過分析隔磁角、銜鐵長度等結構參數對電磁閥靜態和動態特性的影響，研制出新型可變氣門電磁閥，然而未詳細探討隔磁環位置、銜鐵厚度等因素的影響。針對比例電磁閥在DCT變速箱上的性能要求以及綜合考慮上述文獻研究的不足之處，建立DCT換擋比例電磁閥的數學模型，利用AnsoftMaxwell對線圈匝數、隔磁槽位置、動鐵芯厚度等重要參數進行仿真分析，研究其對靜態電磁力特性和動態電流特性的影響。

2 原理分析

2.1 電磁閥結構及工作原理

DCT換擋比例電磁閥的結構圖，如圖1所示。其電磁部分由線圈、線圈骨架、靜鐵芯、動鐵芯、外殼、墊圈構成。具體材料及參數，如表1、表2所示。

圖1 電磁閥結構圖Fig.1 Structure of Solenoid Valve

表1 電磁閥各部件材料Tab.1 Solenoid Valve Elements’Materials

表2 電磁閥相關參數Tab.2 Parameters of Solenoid Valve

2.2 理想電磁閥電磁力特性曲線

電磁閥在工作過程中閥芯受到彈簧力Fk、液壓力Fl、摩擦阻力Ff以及來自于動鐵芯的推力Ft，而推力Ft主要來自于動鐵芯所受的電磁力Fm并與其近似相等，由此可以列出閥芯到達平衡位置時的方程：

電磁鐵所受電磁吸力[8]：

由畢奧-薩伐爾定律[9]：

式中：φ—磁通量；B—磁感應強度；μ0—真空磁導率；S—磁路截面積；B—載流導線產生的磁場強度；μ0—真空磁導率；l—導線長度；I—通過導線的電流；er—電流元矢量。

因為在變速箱換擋時電流大小會發生相應的變化，由式（2）、式（3）可知，電磁力Fm的大小也會隨之而變，此時閥芯會因為受力不平衡而開始運動并在彈簧的作用下運動至下一個平衡點，該平衡點即對應待換擋位所要求的閥口開度。在達到平衡之前，彈簧力Fx、液壓力Fl會不斷地變化直到與電磁力Fm相平衡（閥芯在運動時所受的摩擦阻力變化不大，故無須考慮），而閥芯在運動時也會引起動鐵芯工作氣隙的變化，如果工作氣隙對電磁力Fm大小產生較大影響，則會使Fm產生較大波動，這必然導致閥芯運動到平衡點的位置產生較大偏差，閥口開度大小就會受到影響，出油口的壓力大小便會發生波動，進而無法準確對應換擋油路，降低換擋精度。理想電磁閥的電磁力隨工作氣隙變化特性的曲線[5]，如圖2所示。區域Ⅱ為工作行程區，此區域內電磁力變化越平穩，則其受工作氣隙變化的影響就越小，換擋精度就越高。

圖2 理想電磁閥的電磁力特性曲線Fig.2 Ideal Electromagnetic Force Property Curve of Solenoid Valve

2.3 典型電流特性曲線

典型電流變化曲線[6]，如圖3所示。圖中：t0—動鐵芯開始運動的時刻，稱之為觸動點；t1—電磁閥完全開啟的時刻，稱之為開啟點。

圖3 典型電流特性曲線Fig.3 Typical Current Property Curve

3 有限元建模及仿真

3.1 靜態磁場分析3.1.1有限元建模

宏觀電磁場的有限元分析主要是基于麥克斯韋方程組，其在恒定磁場下的微分形式[8]如下：▽×H=J；▽×B=0 （4）（5）式中：H—磁場強度；B—磁感應強度；J—電流密度。

此外，磁場邊值問題的求解，還需依據媒質的成分方程，對于各向同性媒質，其成分方程為：B=μH （6）式中：μ—磁導率

式（8）即為矢量磁位A所表示的磁場微分方程。因為鐵芯材料為工業純鐵，屬于鐵磁媒質，故μ≠常數[9]。根據矢量分析有：

由于電磁閥結構為軸對稱，故可將其簡化為圓柱坐標系下的二維軸對稱模型[10]，則式（10）可以轉化為：

設該圓柱坐標系平面上的軸對稱恒定磁場域為D，在非線性媒質中，Aθ滿足泊松方程邊值問題，即：

將式（12）導出有限元方程組，在式（12）中的第二式兩端乘上 r，并令 γ′=，則式（12）變為：

這時，將rAθ作為求解變量，轉化為等價變分問題，在第二類邊界條件（Neumann邊界）下對應的泛函為：

式中：u=rAθ；

接下來對域進行剖分和插值，把泛函的變分問題轉化為多元函數求極值的問題，從而得到電磁場定解問題的數值解。在計算出各節點磁位值后，結合虛功原理，得到鐵芯受到的電磁力[11]，此處不再詳述。依據上述理論在Ansoft Maxwell中實現仿真。由于重點研究對象為電磁閥的電磁部分，故在圓柱坐標系下建立簡化后的電磁閥二維模型，如圖4所示。并按照表1、表2所給的電磁閥實際結構參數和材料設置其屬性，求解區域的邊界條件設置為Ballon（Neumann邊界為系統默認，故無需手動設置），網格劃分按默認設置。為分析線圈匝數、隔磁槽位置、動鐵芯厚度對電磁力特性的影響，分別將這三個參數設為變量，進行變參數仿真求解。

圖4 電磁閥二維仿真模型Fig.4 2D Simulation Model of Solenoid Valve

3.1.2 線圈匝數對電磁力特性的影響

隔磁槽位置、動鐵芯厚度不變，僅變化線圈匝數，變化范圍為［112，1012］，步長為100。仿真得出不同線圈匝數下的電磁力特性曲線，如圖5所示。從仿真結果可以看出，隨著線圈匝數的增大，電磁力特性曲線的工作行程區由平穩逐漸變得凸起，線圈匝數在［212，615［時最平穩，最接近理想曲線。而當線圈匝數小于212時，電磁力過小而無法驅使動鐵芯運動。

圖5 不同線圈匝數下的電磁力特性曲線Fig.5 Electromagnetic Force Property Curve with Different Number of Turns

3.1.3 隔磁槽位置對電磁力特性的影響

線圈匝數不變、動鐵芯厚度不變，僅變化隔磁槽位置，變化范圍設置為以原位置向z軸負向平移3mm處為起點，再向正向平移6mm，步長為1mm。仿真得出不同隔磁槽位置的電磁力特性曲線，如圖6所示。

圖6 不同隔磁槽位置的電磁力特性曲線Fig.6 Electromagnetic Force Property Curve with Different Positions of Isolation Groove

3.1.4 動鐵芯厚度對電磁力特性的影響

線圈匝數、隔磁槽位置不變，僅變化動鐵芯厚度，變化范圍為［2.65，3.65］，步長為0.1（單位：mm）。仿真得出不同動鐵芯厚度下的電磁力特性曲線，如圖7所示。隨著動鐵芯厚度的增加，電磁力特性曲線的工作行程區由下垂到平穩再到上翹，其中厚度為［2.55，3.05］的范圍內最平穩，最接近理想曲線。Band模型，如圖8所示。

圖7 不同動鐵芯厚度下的電磁力特性曲線Fig.7 Electromagnetic Force Property Curve with Different Thicknesses of Core

3.2 動態磁場仿真分析

3.2.1 有限元建模

式中：U—驅動電壓；i—線圈電流；R—線圈電阻；φ—通過動鐵芯的磁通量總和。

式中：m—動鐵芯質量；λ—阻尼系數；x—動鐵芯位移；k—彈簧剛度；F0—彈簧預緊力。

圖8 Band模型Fig.8 Model of Band

3.2.2 線圈匝數對電流特性的影響

仿真得到不同線圈匝數下的電流特性曲線，如圖9所示。在線圈匝數逐漸增大的過程中，電磁閥的觸動點t0的時刻逐漸增大，而開啟點t1呈先減小后增大的趨勢且在212匝時最小。但是，當線圈匝數過小時，可能會因產生的電磁力過小，動鐵芯無法運動至與靜鐵芯吸合。

圖9 不同線圈匝數下的電流特性曲線Fig.9 Current Property Curve with Different Number of Turns

3.2.3 隔磁槽位置對電流特性的影響

不同隔磁槽位置時的電流特性曲線仿真結果，如圖11所示。從圖中可以看到，隔磁槽平移距離由0mm增至6mm的過程中，t0和t1先減小后增大，在3mm處最小，即動鐵芯開始運動的時間和電磁閥的開啟時間最短。

圖10 不同隔磁槽位置的電流特性曲線Fig.10 Current Property Curve with Different Positions of Isolation Groove

3.2.4 動鐵芯厚度對電流特性的影響

不同動鐵芯厚度下的電流特性曲線仿真結果，如圖11所示。由圖11可知，雖然各電流特性曲線在t1時刻后的增長速率有略微不同，但是觸動點t0和開啟點t1的時刻基本相同。也就是說，動鐵芯厚度不是電磁閥的開啟時間主要影響因素。

圖11 不同動鐵芯厚度下的電流特性曲線Fig.11 Current Property Curve with Different Thicknesses of Core

4 總結

（a）線圈匝數在［212，615］的區間內，電磁力特性曲線最平穩，最接近理想曲線，換擋精度最高。隨著線圈匝數的增大，由電流特性曲線反映的電磁閥開啟時間先減小后增大，在匝數為212時最小。由于在仿真時忽略了鐵芯所受的阻尼力，因此在實際中匝數應稍微選大些。（b）隔磁槽位置由z軸負向向正向平移的過程中，電磁力特性曲線的工作行程區呈下垂-平穩-上翹的變化趨勢，在3mm處最平穩，換擋精度最高。電流特性曲線所反映的電磁閥開啟時間呈先減小后增大的變化趨勢，在3mm處最小。（c）隨著動鐵芯厚度的增加，電磁力特性曲線的工作行程區由下垂到平穩再到上翹，其中厚度為［2.55，3.05］的范圍內最平穩，換擋精度最高，考慮到材料成本，厚度可以盡量選小值。而動鐵芯厚度對電磁閥開啟時間的影響不大。

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