基于模糊評價的薄壁件產品可制造性復雜程度實現

陳 垚，張國淵

（1商洛學院 電信學院，陜西 商洛 726000；2．西安電子科技大學 機電工程學院，陜西 西安 710126）

1 引言

產品設計是一個產品解決方案生成與其結果評價的迭代過程。在確定一個具體的解決方案之前，設計人員的設計決策受到了產品后期多方面評價的影響。如文獻[1]在其論文中探討了面向產品設計分類的智能設計過程，指出將產品進行具體的劃分和類比，有利于提高產品設計的水平和效率。文獻[2]采用專家系統的方法發展了面向可重構制造系統的多軸箱智能化設計系統。文獻[3]也給出了一個面向概念設計階段的智能評價模型，案例應用中對產品材料的選擇以及重新設計等具有指導意義。文獻[4-5]針對產品設計中多目標優化和全生命周期問題，發展了多目標優化方法和產品多方管理的設計思路，并通過實例驗證其適用性。文獻[6]利用Pro/Toolkit開發某典型宇航結構件進行可制造性分析軟件，實現的主要功能為實現設計、工藝與制造信息的集成與共享。文獻[7]在法蘭盤可制造性案例分析中，通過分析和評價零件制造特征，提出改進零件結構工藝性和加工工藝性的建議。國內外對于薄壁件的制造工藝已經進行了較多的研究，主要針對制造過程的影響因素及誤差保證來展開，如文獻[8]分析了飛行器大型薄壁件制造的柔性工裝技術，從制造的效率和綠色制造的對其制造過程的不同工藝安排進行了研究。文獻[9]研究了切削參數對零件可制造性的影響程度，并采用有限元方法對其進行了理論分析。文獻[10-12]分別就薄壁件多點柔性加工的變形、薄壁件加工工藝優化、復雜薄壁件測量系統定位點與檢測點的設計等如何保證加工精度進行了討論。結合薄壁圓筒件的沖壓成型可制造過程構建了其決策分析方法，并通過實例對此方法進行驗證。

2 薄壁件可制造性評價

評估理論研究部分主要是就零件的可制造性和成本構成以及兩者對可制造性采取的方法及工藝決策影響進行的分析；包括工藝決策中不確定因素的模糊處理方法以及其在薄壁件可制造性過程工藝決策中的應用研究，提出并制定相應的原則，為產品智能化設計制造工藝決策系統的實現提供科學的依據；系統實現包括系統的結構、界面設計和系統數據庫的設計。整個可制造性評價的評估實現流程圖，如圖1所示。

圖1 可制造性評價的評估實現流程圖Fig.1 Evaluation of Manufacturability Evaluation Flow Chart

對于薄壁零件的可制造性，一般從如下方面進行分析：材料的加工極限，如最小相對彎曲半徑（r/t）、最小拉深系數、最小臨界尺寸、工藝尺寸參數、零件加工精度與現有的加工設備的適應問題。對于零件與設備的適應性是具體到使用單位的具體問題，不具普遍性。最小臨界尺寸問題，涉及到所有類型的薄壁沖壓件，對沖壓件最終可制造性決策有著極為重要的影響。對最小臨界尺寸及材料加工極限（薄壁拉伸件）做出評價。零件可制造性的這兩個方面，具體體現在沖壓件的結構尺寸上和拉伸件的工序參數分析過程中。

2.1 平面制件的結構要素與工藝決策

平面制件的沖壓生產包括沖孔及落料兩道工序，視零件的具體結構情況，有時將兩序合二為一，即落料沖孔。平面制件的可制造性主要是受臨界尺寸的限制。平面制件的結構一般有如表1所示要求，其值對于較軟的材料降低20%左右。

表1 平面制件的結構要求最小值表（t為壁厚）Tab.1 The Plane Structure Requirements Minimum Value（t Indicates Wall Thickness）

平面制件的結構只要滿足表1中數據要求即可單序沖孔或落料。如果將沖孔與落料復合，孔間距、孔邊距在表中值斷出上再適當加大，且要有足夠的搭邊量。一般來講，盡量將兩序復合，一次完成，這樣可減少多次定位造成累計誤差。且兩個單工序模具加工的費用要比一套復合模的加工費用高，再加上單序生產的時間消耗多、生產人員配置多。無論從零件生產的質量要求，還是經濟效率角度出發，復合工序是合理的。

2.2 規則形狀拉伸件的結構要素與工藝決策

2.2.1 規則形狀拉深制件結構要求

規則形狀拉深制件在零件結構方面要求主要是為了滿足相應工序模具的強度要求，拉深時不因凸模圓角太小而引起斷裂，及凹模圓角太小，致使材料無法進入凹模完成拉深。對于帶凸緣的拉伸件，當凸緣直徑與工件拉伸直徑比dt/dg＞3時，或制件高度值與直徑比h/dg＞2時，一般認為此零件完全用拉深的工藝方法完成不太適合，應考慮將工件分成兩部分，分別加工，再組合而成。

2.2.2 規則形狀拉深制件工藝決策

薄壁筒形件通常可分為帶凸緣和無凸緣兩種，是拉深制件中最為簡單，同時也是最為典型的零件。拉深工藝分析的許多基本概念由此而來，深入掌握薄壁筒形件的變形原理，是進行其它類型拉深件工藝分析的基礎。表征薄壁筒形件拉深變形程度的最重要參數是拉深系數m。其表達式：

式中：dn—第n次拉深時所要達到的制件直徑；dn-1—第（n-1）次拉深時所達到的制件直徑，第一次拉深時d0為坯料直徑。薄壁筒形件的工藝決策的步驟進行，如圖2所示。

圖2 薄壁筒形件工藝決策步驟Fig.2 Thin-Walled Tubular Parts of Process Decision Steps

2.3 拉伸力、壓邊力的計算

拉深力、壓邊力的計算是為了選擇合適的加工壓力機，不致使所選壓力機力量太大造成功率浪費，或力量不足，無法完成沖壓加工工序過程。所以只要知道本工序所需最大力即可。在實際生產中，通常用以式（2）、式（3）分別計算拉深力與壓邊力：

式中：L—凸模周邊長度，單位：mm；

t—坯料厚度，單位：mm；

σb—材料的抗拉強度，單位：MPa；

kσ—拉深制件復雜程度系數；

z—工序拉深系數的倒數；

D—薄壁筒形件拉深坯料直徑，單位：mm。

3 基于模糊算法的評估方法及實現

3.1 模糊算法及評估模型

應用模糊數學理論來解決沖壓工藝決策中存在的不確定性問題，以構建其可制造性分析的解決算法。闡述了模糊評判的基本原理；提出了應用模糊數學理論解決工藝決策中不確定性問題的研究思路。以薄壁件可制造過程的沖壓工藝過程的復雜程度評判為例，建立數學模型，并進行求解。

模糊綜合評判是在模糊的環境中，針對某一目的，考慮了多種因素的影響，對某事物作出的綜合決斷或決策。設U=｛u1，u2，…，un｝為n種評判因素構成的集合，稱為因素集；由m種決斷構成集合V=｛v1，v2，…，vn｝稱為評判集。各因素對事物的影響是不一致的，故因素的權重分配可視為U上的模糊集，記為：

式中：ai—第i個因素ui的權重，它們滿足歸一化條件ai=1。

另外，m個決定也并非都是絕對的肯定和否定，因此綜合后的評判也應看作為V上的模糊集，記為：

式中：bj反映了第j種決斷在評判總體V中所占的地位。

假定有一個 U 與 V 之間的模糊關系 R=（rij）n×m∈mn×m，則利用R就可以得到一個模糊變換元T~R，這樣便不難構造一個模糊綜合評判模型。它的三個基本要素：

（1）因素集 U=｛u1，u2，…，un｝；

（2）評判集 V=｛v1，v2，…，vn｝；

（3）單因素評判，即模糊映射：

由f可誘導出一個模糊關系：

由R再誘導一個模糊變換：

這意味著三元體（U，Y，R）構成了一個這樣的評判模型。

3.2 薄壁件可制造性復雜程度的模糊評價實現

3.2.1 評價因素集的確定

對薄壁件可制造性復雜程度評價主要著眼于制件本身的工藝性，其評價因素最好能夠全面反映零件的結構特征。為此，從三個方面綜合考量，各因素所占的權重在征求各位專家意見后，一并確定如下。

（1）零件外形尺寸因素集：

U1=｛u11，u12，u13｝

式中：u11—零件長度；

u12—零件寬度/零件長度；

u13—零件高度/零件寬度。

三種因素的權重向量為：

A1=（0.3，0.3，0.4）

（2）反映零件局部成型特征的因素集：

U2=｛u21，u22，u23，u24｝

式中：u21—棱線數目；

u22—平臺數目；

u23—字（花）數目；

u24—加強筋數目。

四種因素的權重向量為：

A2=（0.25，0.25，0.3，0.25）

（3）反映零件型面起伏程度的因素集：

U3=｛u31，u32，u33｝

式中：u31—相鄰同向凸臺最小間距；

u32—相鄰異向凸臺最大高程差；

u33為凹坑與零件本體間最小間距。

這三種因素的權重向量為：

對于U1、U2、U3三種性質的因素集的權重分配如下：

A=｛0.25，0.35，0.4｝

3.2.2 評論集的確定

評論集 V=｛v1，v2，v3｝

式中：v1—簡單；

v2—中等；

v3—復雜。

3.2.3 隸屬度函數的確定

（1）確定每一因素評判標準的因素等級。每一個因素對評價集合V中各等級隸屬標準的設定是非常關鍵的，因為這一標準的設定是否合理，直接關系到評判結果是否客觀。在收集整理某航天制造公司所產各型薄壁件的基礎上，征詢了技術科幾位長期從事沖壓工藝分析的高工的意見后，確定出各因素評判標準取值，如表2所示。

表2 薄壁件各評判因素評判等級標準Tab.2 The Evaluation Factors of Thin-Walled Grade Standards

（2）隸屬度函數關系的確定。按照表2中的評判標準，可以理解的各因素在不同的值段對各評判等級的隸屬程度，如圖3所示。圖 3（a）表示決斷 V1的隸屬度；圖 3（b）表示決斷 V2的隸屬度；圖3（c）表示決斷V3的隸屬度。從圖中可清楚地知道：超出范圍，則隸屬度值逐漸減小，直至為零，符合實際。

據圖3（a），可得到隸屬度函數表達式：

據圖3（b），可得到隸屬度函數表達式：

據圖3（c），可得到隸屬度函數表達式：

圖3 不同階段的隸屬程度Fig.3 The Degree of Subordination in Different Stages

4 結論

（1）針對傳統的設計過程偏重于強調產品的功能性，不能適應現代產品的快速設計及制造的迫切需求；提出了考慮產品可制造性的產品智能設計模型。

（2）結合薄壁圓筒件的沖壓成型可制造過程構建了其決策分析方法。

（3）分析討論了平面制件的結構要素與工藝決策、規則形狀拉伸件的結構要素與工藝決策，拉伸力和壓邊力的計算等關鍵問題，以此發展了基于模糊數學理論的沖壓工藝決策中存在的不確定因素分析模型。

（4）以一類薄壁沖壓零部件的可制造性分析作為一個分析實例，確定了每一制造因素評判標準的因素等級，得到了其隸屬度的函數關系。

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