數(shù)控機(jī)床高速主軸溫升與熱變形實(shí)驗(yàn)研究

張麗秀 ，李金鵬 ，李超群 ，于文達(dá)

（1.沈陽(yáng)建筑大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，遼寧 沈陽(yáng) 110168；2.高檔石材數(shù)控加工裝備與技術(shù)國(guó)家地方聯(lián)合工程實(shí)驗(yàn)室，遼寧 沈陽(yáng) 110168）

1 引言

作為高速數(shù)控機(jī)床的核心部件，電主軸的性能極大的影響著機(jī)床的加工精度[1]。大量研究表明，熱誤差是機(jī)床的主要誤差源[2-4]，占機(jī)床總誤差的（60～80）%[5-6]。因此，由溫升引起的熱變形，成為提高機(jī)床精度過(guò)程中亟待解決的問(wèn)題。

近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)電主軸熱變形研究做了很多工作。籍永建等運(yùn)用傳熱學(xué)理論及有限元軟件對(duì)高速電主軸進(jìn)行了溫度場(chǎng)模擬仿真，同時(shí)模擬出了主軸在X、Y、Z方向上的熱變形量[7]。楊建國(guó)等對(duì)主軸熱漂移誤差在機(jī)實(shí)時(shí)檢測(cè)并建模，并通過(guò)實(shí)時(shí)補(bǔ)償系統(tǒng)對(duì)主軸熱漂移誤差進(jìn)行實(shí)時(shí)補(bǔ)償[8]。文獻(xiàn)[9]對(duì)電主軸進(jìn)行復(fù)雜邊界條件下的溫度場(chǎng)及熱變形模擬仿真，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。文獻(xiàn)[10]對(duì)高速電主軸系統(tǒng)進(jìn)行了瞬態(tài)的熱-結(jié)構(gòu)耦合分析，研究了主要熱源附近的溫升變化和主軸軸端的熱變形趨勢(shì)。

以上研究大多是通過(guò)理論分析加有限元軟件模擬仿真來(lái)進(jìn)行分析的，這些分析都是在對(duì)熱源、主軸結(jié)構(gòu)等進(jìn)行簡(jiǎn)化的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，并沒(méi)有準(zhǔn)確的熱變形實(shí)驗(yàn)，很難做到對(duì)機(jī)床主軸熱特性的準(zhǔn)確監(jiān)測(cè)。因此，搭建一個(gè)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)來(lái)準(zhǔn)確的分析主軸熱變形對(duì)主軸加工精度的影響十分必要。同時(shí)，電主軸的溫升與熱變形息息相關(guān)，以實(shí)驗(yàn)的方法找到電主軸表面溫度與主軸熱變形的關(guān)系，通過(guò)實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)電主軸表面溫度的來(lái)預(yù)測(cè)電主軸的熱變形具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。以150MD24Z7.5型電主軸為研究對(duì)象，搭建熱變形實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，運(yùn)用主軸誤差分析軟件對(duì)其進(jìn)行熱漂移測(cè)試，分析主軸在不同轉(zhuǎn)速下的熱變形量及溫升，綜合分析電主軸熱變形及溫升規(guī)律。研究中測(cè)得的數(shù)據(jù)可以得到主軸系統(tǒng)熱平衡時(shí)間及各方向的變形量等，為主軸系統(tǒng)的熱誤差分析及智能預(yù)測(cè)提供準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)支撐。

2 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

2.1 測(cè)試儀器

實(shí)驗(yàn)選擇150MD24Z7.5型電主軸。測(cè)試系統(tǒng)包括變頻器、工作臺(tái)、電主軸夾具、數(shù)據(jù)采集儀、高分辨率的電容位移傳感器、精密標(biāo)準(zhǔn)球（球圓度優(yōu)于50nm）、高精度堅(jiān)固傳感器探頭安裝支架及分析軟件等。測(cè)試實(shí)驗(yàn)裝置，如圖1所示。

主軸熱變形實(shí)驗(yàn)可以有兩種選擇：（1）單球棒測(cè)試法，可以同時(shí)在3個(gè)自由度（X軸、Y軸、Z軸）上測(cè)量和分析；（2）雙球棒測(cè)試法，可以同時(shí)在5個(gè)自由度（X軸、Y軸、Z軸、傾斜、偏轉(zhuǎn)）上測(cè)量和分析。本次實(shí)驗(yàn)采用的是單球棒測(cè)試法。

2.2 測(cè)試條件

由于在冬季測(cè)試，實(shí)驗(yàn)室室溫為（14～16）℃，主軸采用脂潤(rùn)滑方式，水冷機(jī)冷卻，測(cè)試前機(jī)床必須至少停機(jī)12h，且實(shí)驗(yàn)中途不停車。電主軸通過(guò)變頻器控制轉(zhuǎn)速。實(shí)驗(yàn)中利用3個(gè)位移傳感器和7個(gè)溫度傳感器，分別測(cè)量主軸X、Y、Z方向的熱變形及不同位置的溫度。傳感器布置圖，如圖2所示。

圖1 實(shí)驗(yàn)裝置圖Fig.1 Experimental Devices

圖2 傳感器布置圖Fig.2 The Layout of Sensors

在機(jī)床熱誤差補(bǔ)償中，測(cè)溫點(diǎn)布置影響著熱誤差建模正確性和誤差補(bǔ)償有效性，一般是根據(jù)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行試湊的過(guò)程。綜合考慮主軸結(jié)構(gòu)及熱源情況后，確定7個(gè)測(cè)溫點(diǎn)分布，如表1所示。

表1 測(cè)溫點(diǎn)位置分布Tab.1 Position Distribution of Temperature Measuring Point

3 實(shí)驗(yàn)原理

3.1 主軸熱變形

主軸熱變形主要指徑向（X和Y）熱漂移和軸向（Z）熱漂移：

（1）主軸在徑向（X和Y）上的熱漂移。由于前后軸承摩擦產(chǎn)熱，受熱變形后導(dǎo)致主軸支承位置發(fā)生變化，引起主軸在X、Y方向上的熱漂移。

（2）主軸在軸向（Z）熱伸長(zhǎng)。由于主軸定轉(zhuǎn)子及前后軸承發(fā)熱，引起主軸熱膨脹沿軸向伸長(zhǎng)。

3.2 主軸熱變形測(cè)試實(shí)驗(yàn)原理

如圖2所示，電主軸軸端安裝有標(biāo)準(zhǔn)球，設(shè)標(biāo)準(zhǔn)球的半徑為R，主軸的熱漂移即為標(biāo)準(zhǔn)球的熱漂移，只要通過(guò)位移傳感器獲得標(biāo)準(zhǔn)球漂移前后與傳感器的距離差，即可獲得標(biāo)準(zhǔn)球在各向的漂移量。圖3中（a）為標(biāo)準(zhǔn)球漂移前后對(duì)比圖。設(shè)漂移前后，標(biāo)準(zhǔn)球的球心由O（0，0，0）變化為O1（Δx，Δy，Δz）。

圖3標(biāo)準(zhǔn)球漂移前后對(duì)比圖Fig.3 Comparison Chart of Standard Ball before and after Drift

圖3 （a）中，過(guò)標(biāo)準(zhǔn)球初始位置中心，沿XY平面方向，切割標(biāo)準(zhǔn)球漂移前后的兩個(gè)球面，得到的標(biāo)準(zhǔn)球漂移前后的XY截面圖，如圖3（b）所示。其中，實(shí)線圓是標(biāo)準(zhǔn)球初始位置截面，圓心為O點(diǎn)，半徑為R。虛線圓是熱漂移后標(biāo)準(zhǔn)球截面，圓心為O1點(diǎn)，半徑為。測(cè)量時(shí)，傳感器傳感器探頭位置保持不動(dòng)。

由圖3（b）可知，傳感器A獲得標(biāo)準(zhǔn)球漂移前后與傳感器的距離差為A1A2，傳感器B獲得標(biāo)準(zhǔn)球漂移前后與傳感器的距離差為B1B2。由圖3（b）中的幾何關(guān)系可知：

同理，圖3（a）中過(guò)標(biāo)準(zhǔn)球初始位置中心，沿XZ平面方向，切割標(biāo)準(zhǔn)球漂移前后的兩個(gè)球面，可得到標(biāo)準(zhǔn)球漂移前后的XZ截面圖，亦可得到傳感器C與標(biāo)準(zhǔn)球漂移前后的距離差：

綜合式（1）～式（3）可知，標(biāo)準(zhǔn)球的熱漂移量（Δx，Δy，Δz）可以通過(guò) X、Y、Z 三個(gè)方向傳感器的測(cè)量值 A1A2，B1B2，C1C2計(jì)算后獲得。

顯然，要得到準(zhǔn)確的測(cè)量數(shù)據(jù)，需要標(biāo)準(zhǔn)球棒的球心與傳感器探頭的中心實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確的對(duì)中，否則標(biāo)準(zhǔn)球會(huì)出現(xiàn)偏移，導(dǎo)致測(cè)量時(shí)存在系統(tǒng)誤差。為此，本實(shí)驗(yàn)在工作臺(tái)上安裝一個(gè)高精度的直線導(dǎo)軌，其直線度達(dá)1μm。在主軸底座與安裝支架底座開(kāi)導(dǎo)軌槽，主軸及標(biāo)準(zhǔn)球與傳感器安裝支架通過(guò)該直線導(dǎo)軌保持同軸對(duì)中。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

本實(shí)驗(yàn)是在機(jī)床空載狀態(tài)下，考慮多轉(zhuǎn)速即4000r/min、6000r/min、8000r/min和10000r/min條件下，測(cè)試電主軸的X、Y、Z方向的熱變形量及關(guān)鍵部位的溫升情況。測(cè)試時(shí)間設(shè)置為80min，開(kāi)機(jī)前機(jī)床冷卻至室溫。

4.1 主軸熱變形及溫升測(cè)試結(jié)果與分析

電主軸在 4000r/min、6000r/min、8000r/min 及 10000r/min 轉(zhuǎn)速下，主軸在X、Y、Z方向上的熱變形量變化曲線，如圖4所示。

圖4 不同轉(zhuǎn)速下電主軸熱變形量變化曲線圖Fig.4 Change of Motorized Spindle Thermal Deformation in Different Speeds

從圖4中可知，X、Y、Z三個(gè)方向上的熱變形量隨著時(shí)間的增加不斷上升；主軸在上述實(shí)驗(yàn)轉(zhuǎn)速下，均是Z方向的熱變形量最大，即 73.1μm（4000r/min）、79.3μm（6000r/min）、74.5μm（8000r/min）、75.1μm（10000r/min）；且Y方向熱變形大于X方向的熱變形，即主軸在X和Y方向的熱剛度不同。這是因?yàn)橹鬏S發(fā)熱的溫升除了導(dǎo)致主軸偏移外，還會(huì)向工作平臺(tái)傳導(dǎo)，導(dǎo)致主軸伸出部分出現(xiàn)上凸現(xiàn)象，再次帶來(lái)主軸在垂直方向上的偏離，俗稱“上翹”或“抬頭”。因此實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，Z軸和Y軸均為該主軸的熱誤差敏感方向。

測(cè)量熱變形時(shí)同時(shí)獲得的不同轉(zhuǎn)速下的溫度變化曲線，如圖5所示。從圖5中可以看到，不同轉(zhuǎn)速下主軸溫度變化曲線趨勢(shì)是一致的，4000r/min、6000r/min、8000r/min下主軸溫度最高的是測(cè)溫點(diǎn)2即主軸前端，這里發(fā)熱最為明顯，溫升分別達(dá)到12.4℃、14.5℃、13.3℃，主要是因?yàn)橹鬏S前端沒(méi)有冷卻液對(duì)其冷卻。其次是點(diǎn)3即主軸外殼表面前軸承位置，溫升分別達(dá)到10.2℃、12.9℃、12℃。然后是后軸承位置。主軸在10000r/min轉(zhuǎn)速下，溫升情況略有不同。該轉(zhuǎn)速下前軸承溫升最高，達(dá)到15℃，主軸前端溫升為14.1℃，最高溫度也出現(xiàn)在前軸承位置。分析原因是因?yàn)殡S著主軸轉(zhuǎn)速的提高，前后軸承位置發(fā)熱越來(lái)越嚴(yán)重，且散熱效果越來(lái)越差。前后軸承的溫升差異是因?yàn)橹鬏S前后軸承處結(jié)構(gòu)不同，熱剛度不同，導(dǎo)致軸承預(yù)緊力變化不同，前軸承在主軸運(yùn)行過(guò)程中由于熱變形造成的預(yù)緊力大于后軸承，導(dǎo)致摩擦生熱量更大。

圖5 不同轉(zhuǎn)速下電主軸溫度變化曲線圖Fig.5 Change of Motorized Spindle Temperature Rise in Different Speeds

4.2 主軸熱變形與溫升關(guān)系分析

主軸隨著轉(zhuǎn)速的上升，各部位溫度及溫升均呈現(xiàn)上升趨勢(shì)，80min以后溫度基本保持不變。選取前軸承位置作為主軸溫度與X、Y、Z方向的熱變形量進(jìn)行對(duì)比，形成圖6中不同轉(zhuǎn)速下電主軸熱變形變化與表面溫度變化對(duì)比圖。

圖6 不同轉(zhuǎn)速下主軸各向熱變形量與溫度對(duì)比圖Fig.6 Comparison of Temperature and Thermal Deformation of Spindle in Different Speeds

從圖6中可以看出，主軸在X、Y、Z方向的熱變形量與主軸溫度曲線變化趨勢(shì)基本一致，主軸熱變形量的到達(dá)穩(wěn)定狀態(tài)要早于溫度平衡狀態(tài)；且在實(shí)驗(yàn)轉(zhuǎn)速下，電主軸在X方向的熱變形突變發(fā)生在運(yùn)行5min時(shí)；在不同轉(zhuǎn)速下，電主軸在Y方向的熱變形突變時(shí)間有所不同，即在轉(zhuǎn)速為4000r/min及6000r/min時(shí)，突變發(fā)生在運(yùn)行40min的時(shí)刻，而轉(zhuǎn)速為8000r/min及10000r/min時(shí)，突變發(fā)生在運(yùn)行20min的時(shí)刻。

5 結(jié)論

通過(guò)搭建電主軸溫度及熱變形監(jiān)測(cè)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，監(jiān)測(cè)電主軸X、Y、Z三個(gè)方向熱漂移及溫度變化情況，探尋電主軸溫度與熱變形的相關(guān)性，實(shí)驗(yàn)研究結(jié)論如下：

（1）電主軸的軸向熱漂移最大，6000r/min時(shí)可達(dá)79.3，且該方向主軸溫升與熱變形曲線相似度更高。

（2）主軸徑向X、Y方向的熱變形量有較大差異，豎直方向（Y向）熱變形量要大于水平方向（X向）熱變形，主軸在X、Y方向熱變形均有突變。

（3）主軸在X、Y、Z方向的熱變形量與主軸溫度曲線變化趨勢(shì)基本一致，主軸運(yùn)行40min后達(dá)到熱平衡狀態(tài)。利用主軸的溫度監(jiān)測(cè)預(yù)測(cè)主軸熱變形具有可行性。

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