基于粒子群算法的主動懸架混合控制策略研究

吳慰春，陳 龍，丁仁凱

（1.鹽城工學院 機械工程學院，江蘇 鹽城 224051；2.江蘇大學 汽車工程研究院，江蘇 鎮江 212013）

1 引言

主動懸架的發展克服了傳統被動懸架無法同時兼顧車輛乘坐舒適性、行駛平順性及安全性的缺點，可根據不同行駛工況產生相應的作動力，滿足車輛不同性能要求[1-3]。其中，控制策略是主動懸架的控制核心，不同的控制策略會產生不同的控制效果[4]。而與線性最優控制[5]、預見控制[6]、自適應控制[7]、模糊控制[8]、神經網絡控制[9]等控制策略相比，天棚/地棚控制方式簡單、易于實施且可靠性高，是目前應用最為廣泛的主動懸架控制策略。但天棚控制會使得車輛的行駛平順性及安全性惡化，地棚控制會使得車輛的乘坐舒適性惡化。鑒于此，提出了一種混合控制策略，基于粒子群算法優化控制參數，實現車輛乘坐舒適性、行駛平順性及安全性的有效協調。

2 混合控制策略

天棚控制策略可有效改善車輛的乘坐舒適性，地棚控制策略可有效改善車輛的行駛平順性及安全性，其理論模型，如圖1所示。需要指出的是，理論模型的實現需要固定參考系，但車輛行駛過程中不具備該條件。為此，主動懸架系統通過引入作動器很好地解決了該問題，其原理是通過控制作動器輸出作動力，從而跟蹤理想的天棚/地棚控制力。實際天棚/地棚控制，如圖2所示。根據圖2，得到主動懸架線性二自由度動力學模型為：

其中，進行天棚控制時，

進行地棚控制時，

式中：csky—天棚阻尼系數；cground—地棚阻尼系數。

圖1 理論模型Fig.1 Theoretical Model

圖2 實際模型Fig.2 Practical Model

為充分說明天棚/地棚控制策略的控制特點及其控制效果，以傳統被動懸架為比較對象，以車身加速度增益、懸架動撓度增益以及車輪相對動載荷增益為評價指標，進行頻域內的仿真分析。仿真參數，如表1所示。

表1 仿真參數Tab.1 Simulation Parameters

天棚控制策略下主動懸架與被動懸架的仿真對比結果，如圖3所示。從圖3中可以看出，與傳統被動懸架相比，天棚控制策略避免了懸架系統的低頻共振。乘坐舒適性方面，天棚控制策略有效降低了低頻及高頻共振區之間的車身加速度增益；行駛平順性方面，在（0.1～0.5）Hz之間，懸架動撓度增益有所增大，（0.5～5）Hz之間情況相反；行駛安全性方面，在（0.1～5）Hz之間，車輪相對動載荷增益明顯減小。由此可以看出，天棚控制策略可有效改善車輛在低頻區（1～5）Hz的動力學性能（乘坐舒適性、行駛平順性及安全性），但高頻共振區，乘坐舒適性有所惡化，高頻共振及高頻區，行駛平順性及安全性明顯惡化。這主要是因為在高頻共振及高頻區，主要是車輪振動，而天棚控制策略主要用于抑制車身振動。因此，天棚控制策略無法兼顧高頻區的行駛平順性及安全性。地棚控制策略下主動懸架與被動懸架的仿真對比結果，如圖4所示。從圖4中可以看出，與傳統被動懸架相比，地棚控制策略避免了懸架系統的高頻共振。乘坐舒適性方面，地棚控制策略下的車身加速度增益在全頻域都有所惡化，而行駛平順性及安全性主要是在低頻共振及低頻區有所惡化，其原因主要是因為在低頻共振及低頻區，主要是車身振動，而地棚控制策略主要用于抑制車輪振動。因此，地棚控制策略無法兼顧全頻域內的乘坐舒適性以及低頻區的行駛平順性和安全性。

圖4 地棚控制Fig.4 Groundhook Control

綜上所述，天棚/地棚控制策略無法同時兼顧車輛的乘坐舒適性、行駛平順性及安全性。為此，提出了一種混合控制策略，即同時結合天棚和地棚控制策略，通過選取適當的控制參數，實現乘坐舒適性、行駛平順性及安全性的有效協調。混合控制策略下的主動懸架輸出作動力為：

3 控制參數的確定

天棚阻尼系數csky和地棚阻尼系數cground是混合控制策略最主要的控制參數，如何選取適當的值以獲得最優的控制效果是研究重點。為此，以粒子群算法為優化手段，進行控制參數尋優。

粒子的位置和速度更新公式可表示為[11]：

優化過程中，以車身加速度作為目標函數，并建立相應的約束條件，參數尋優的數學模型表示為：

式中：Fd和fd—主動懸架車輪動載荷和懸架動撓度的均方根值；Fdp和fdp—被動懸架輪車輪；G—裝配主動懸架車輛的靜載質量；fs—靜撓度。

載荷和懸架動撓度的均方根值。參數尋優的基本原則為：主動懸架車輪動載荷和懸架動撓度的均方根值分別不超過靜載荷和靜撓度的1/3，同時，盡可能提高乘坐舒適性，并使得主動懸架的車輪動載荷和懸架動撓度相比被動懸架分別提高10%。設定種群規模為10，迭代次數為k=2000，粒子群搜索空間維度設為2，分別表示csky和cground，慣性權重為0.9，學習因子均為2。初始位置、k=300、k=600以及k=1000時的粒子最優位置，如圖5所示。從圖5中可以看出，隨著迭代次數的增加，粒子逐漸向（8000，500）的位置靠近，當k=2000時，粒子的最優位置為（8119，529），即控制參數csky和cground的最優值分別為8119和529。粒子最優位置，如圖5所示。

圖5 粒子最優位置Fig.5 Best Position of Particle

4 動力學性能仿真對比

獲取混合控制策略最優控制參數后，分別進行天棚控制、地棚控制以及混合控制的動力學性能對比。從圖6中可以看出，混合控制的車身加速度增益和車輪相對動載荷增益在全頻域內要遠低于地棚控制，在高頻共振及高頻區要遠低于天棚控制；而懸架動撓度增益在低頻共振及低頻區要遠低于地棚控制，在高頻共振及高頻區要遠低于地棚控制。由此說明，混合控制策略改善了天棚/地棚控制策略的不足。

同樣以傳統被動懸架為比較對象，從圖7中可以看出，采用混合控制策略的主動懸架在全頻域內的車身加速度增益和懸架動撓度增益都要低于傳統被動懸架，特別是在低頻共振和高頻共振區，即車輛的乘坐舒適性和行駛平順性得到了明顯改善。而在行駛安全性方面，除在（2～5）Hz區間內略有所惡化外，其它區間的車輪相對動載荷增益都要遠低于傳統被動懸架。由此說明，采用混合控制策略的主動懸架可同時兼顧車輛的乘坐舒適性、行駛平順性及安全性。

圖7 被動懸架與主動懸架頻域對比Fig.7 Comparison between Passive Suspension and Active Suspension in Frequency Domain

圖8 被動懸架與主動懸架時域對比Fig.8 Comparison between Passive Suspension and Active Suspension in Time Domain

為進一步驗證上述結論的正確性，進行了混合控制策略下主動懸架與傳統被動懸架時域內的仿真分析，如圖8所示。控制策略下主動懸架的車身加速度、懸架動撓度和車輪動載荷都要優于傳統被動懸架，其均方根值。如表2所示。

表2 被動懸架與主動懸架性能對比Tab.2 Performance Comparison between Passive Suspension and Active Suspension

從表中可以看出，相比被動懸架，采用混合控制策略的主動懸架，車身加速度均方根值減小了13.96%，懸架動撓度均方根值減小了26.01%，車輪動載荷均方根值減小了8.59%。由此說明，時域內的仿真結果與頻域內的仿真結果是一致的，即采用混合控制策略的主動懸架可有效提高系統動力學性能（乘坐舒適性、行駛平順性及安全性）。同時說明，采用粒子群算法進行了混合控制策略控制參數尋優結果是正確的。

5 結論

以主動懸架為研究對象，研究了混合控制策略對車輛動力學性能的控制效果，主要研究結論如下：（1）天棚/地棚控制策略無法兼顧車輛的乘坐舒適性、行駛平順性及安全性；天棚控制策略在高頻區的控制效果不及傳統被動懸架，而地棚控制策略在低頻區的控制效果有所惡化；（2）提出了混合控制策略，以粒子群算法進行了混合控制略控制參數尋優，分別確定了天棚阻尼系數和地棚阻尼系數為csky=8119Ns/m，cground=529 Ns/m；（3）混合控制策略克服了天棚/地棚控制策略的不足，相比傳統被動懸架，車身加速度均方根值減小了13.96%，懸架動撓度均方根值減小了26.01%，車輪動載荷均方根值減小了8.59%，說明混合控制策略可有效提高車輛的動力學性能，同時說明采用粒子群算法進行了混合控制策略控制參數尋優結果是正確的。

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