基于ADAMS仿形飛鋸機鋸切功率的分析與研究

梅克明，柴曉艷，馬魯豪，鄭燕武

(1.天津理工大學天津市先進機電系統設計與智能控制重點實驗室，天津 300384； 2.機電工程國家級實驗教學示范中心(天津理工大學)，天津 300384)

0 前言

鋼管廣泛應用在國民經濟建設中的各個領域。在鋼管加工過程中，鋼管飛鋸機起到十分重要的作用，是生產線上將鋼管隨動鋸切的設備，也是鋼管加工制造過程中必不可少設備。

目前國內小管徑的鋼管機組配套的在線鋸切設備以穿越式飛鋸機為主，即當鋼管與飛鋸機同步時，鋸片從上到下或從左到右橫穿鋼管，將鋼管鋸切成定尺長度。這種飛鋸機的特點是設備的投資比較小，操作簡單、容易掌握，具有良好的產品適應能力和較高的生產效率。但是，在鋸切大管徑鋼管時，如采用穿越式飛鋸機，會使得鋸片與被鋸切物體的摩擦力和噪音成為最大的阻力，故不再采用傳統的加工方式，代之以新型的數控仿形飛鋸機。該飛鋸機采用多個小鋸片，環繞鋼管外圍輪廓快速切斷鋼管，即節省能耗又降低噪聲，還可以改善現場安全性和鋼管加工質量。目前我國鋼管加工企業已采用了這種設備，使用效果很好。

1 鋼管仿形飛鋸機工作原理

鋼管仿形飛鋸機的鋸切系統主要是由大盤轉動機構，刀盤自轉機構和徑向進給機構組成。在鋸切系統上裝有兩到四個鋸片，兩個鋸片結構如圖1所示，采用兩個各自獨立的、帶有驅動和進給的鋸切機構，工作時首先徑向進給機構進行徑向進給，進給方向如圖1箭頭所示。當刀盤自轉機構的鋸片切透金屬構件壁厚后，支撐兩個鋸片的大盤轉動機構(圖中未畫出)開始旋轉，同時鋸切機構根據構件外形按預先設定的程序進行徑向移動，以使鋸片能夠完全切斷管壁又不致切入過深。每個鋸片都只負責完成一半的鋸切任務。

圖1 鋸切示意圖

在鋸切開始的時候，鋸切的第一階段為鋸片沿直線切入，并切穿鋼管，此階段的切削功率變化不可避免，鋸切的第二階段即為鋸片的周向移動，鋸片沿著鋼管的外輪廓進行鋸切，兩個鋸片各自鋸切接近180°，完成鋸切。第三個階段為鋸片沿徑向退刀，并返回初始位置。在全部鋸切過程中，第一階段的鋸切功率的波動不可避免，第三階段不存在鋸切力，第二階段則承受了大部分的鋸切過程并且存在鋸切功率的波動。所以需要對第二階段的鋸切過程進行分析。由于圓形鋼管在鋸切過程中鋸切量恒定，鋸切功率比較穩定，因此研究價值不大。而對于方管和異型管而言，由于其形狀的不規律，因而切削功率的波動比較大，在這方面的研究比較缺乏。本文以方管為例，對鋼管切削過程中鋼管切削功率的變化規律予以分析研究。鋼管的尺寸見表1。

表1 鋼管的相關參數

2 鋸片相關參數選擇與計算

鋸片的鋸切方式類似銑削。考慮到鋸切鋼管的外徑(300 mm×300 mm)和鋼管壁厚(6～16 mm)，以及實際機械加工的需要，選取鋸片直徑為275 mm。考慮鋸片的厚度，應根據加工需求及鋸片尺寸進行分析選擇。鋸片如果過薄，會導致鋸片強度、剛度不足，在實際加工過程中，容易引起鋸片的變形，降低鋸片的可靠度。鋸片厚度過大，會導致鋸切力和鋸切功率過大，降低鋸切效率，造成資源的浪費。因此，選擇合適的鋸片厚度是十分重要，其大小應由鋸片外徑進行計算，即

(1)

式中，B為鋸片厚度；D為鋸片直徑。

綜合各方面因素考慮，鋸片尺寸如表2所示。

表2 鋸片的基本尺寸

參考設計手冊，擬定鋸片轉速n=200 r/min，由此可得鋸片鋸切速度為

(2)

2.1 每齒進給量與進給速度分析計算

仿形銑切的加工原理類似于銑削，因此選用銑削的加工思路進行分析研究。在仿形銑切第二階段中，鋸切的面積比較大，因此選擇粗銑的方式進行分析。粗銑階段每齒進給量fz=0.30 mm/z

由此，結合齒數z=50，可以求得進給速度，其計算方式如下

vf=fz·n·z=50 mm/s

(3)

2.2 鋸切力的計算

1)可知，鋸切功率的公式為

(4)

(5)

圓周銑削力為

(6)

側吃刀量ae是指在平行于工作平面并垂直于鋸切刃基點的進給運動方向上測量的吃刀量。如圖2中AC所示。

圖2 鋸切方向示意圖

鋸片在對鋼管進行鋸切，與鋼管外側的交點為A點，內側的交點為B點，鋸片中心運動方向在拐角處由水平運動變為垂直運動，在此過程的鋸片中心運動如箭頭所示，此時的側吃刀量ae計算如下

ae=AC=IAB×sinθ

(7)

由此只需給出A、B兩點間距離以及運動方向與AB的夾角θ即可。然后使用ADAMS軟件進行仿真并得出相關結論。

3 基于ADAMS的仿真

前期已在三維建模軟件Solidworks中完成建模，如圖3所示。將模型導入到ADAMS中添加運動副等，完成在ADAMS中的建模，如圖4所示。將運動過程中鋸片中心的坐標以及鋸片運動的速度與方向作為有關變量，進行分析與研究。

圖3 仿形飛鋸機鋸切系統SolidWorks圖

圖4 仿形飛鋸機鋸切系統 ADAMS效果圖

3.1 鋸片中心位置的計算

在已經完成建模以及添加運動副的基礎上，選用直接在鋸片的中心位置指定運動的方式添加運動，即在笛卡爾坐標系下直接輸入中心的位置的坐標與時間的關系式，使其坐標隨著時間的變化而變化，從而完成運動仿真。如圖5所示，選擇加工時刀具距離鋼管外側100 mm處為鋸片中心所在位置，由于鋼管尺寸為300 mm×300 mm，兩個刀片圓心的初始坐標為(0,250)和(0，-250)，鋸片中心行走的軌跡在圓角處的半徑分別設為R，R即為優化目標。由于兩個鋸片的運動軌跡完全相同，本文以其中一個為例進行研究。在圖5中一個刀具的軌跡被A～F六個節點分為了五個階段，其中第一、第三、第五階段軌跡為直線，第二、四階段軌跡為圓弧。

圖5 切削軌跡圖

由圖5可知，鋸片從起點A運行到節點B的距離為250-R；

從節點B到節點C的距離為四分之一圓，運行距離為0.25×2×π×R，從A到C總運行距離為250-R+0.25×2×π×R=250-R+0.5×π×R；

以此類推，運行到節點D的總運行距離為250-R+0.5×π×R+2×(250-R)=750-3R+0.5×π×R；

運行到節點E的總運行距離為750-3R+0.5×π×R+0.5×π×R=750-3R+π×R；

由式(3)可知進給速度Vf，由此可得各段運行時間。

鋸片運行到節點C的時間

鋸片運行到節點D的時間

鋸片運行到節點E的時間

在ADAMS軟件中，將半徑R設為參數化變量，即R=DV_1，建立測量函數，將四個節點時間輸入，其表達式分別為

T1=(250-DV_1)/50

(8)

T2=(250-DV_1+0.5*PI*DV_1)/50

(9)

T3=(750-3*DV_1+0.5*PI*DV_1)/50

(10)

T4=(750-3*DV_1+PI*DV_1)/50

(11)

設鋼管中心點為(0,0)，在第一階段鋼管切入圓弧之前，鋸片中心位置的坐標為

X=vt=50×t，Y=250

考察切入圓弧以后的移動規律，由于鋸切速度始終恒定，則圓弧階段角速度為v/R=50/R，單位為弧度rad，可知在圓弧階段t時刻走過的角度為(t-T1)×(v/R)，t時刻鋸片中心位置相對T1時刻的橫坐標增量為R×sin[(t-T1)×(v/R)]，縱坐標增量為R×cos[(t-T1)×(v/R)]，在這一階段，鋸片中心位置的坐標為

X=250-R+R×sin[(t-T1)×(v/R)]

Y=250-R×cos[(t-T1)×(v/R)]

以此類推，可以推倒出在運行過程中鋸片中心的全部的位置坐標，如表3所示。

表3 鋸片中心位置坐標匯總表

3.2 鋸片與鋼管內外壁交點的位置

將鋼管的中心設定為坐標原點如圖6所示。以鋸片和鋼管外側交點為例進行分析，再將結論推廣到鋸片與鋼管內側的交點。當交點位于第一象限時，交點的坐標分為兩種情況，分別為鋸片和鋼管交于Y=150(圖6中實圓的情況)及交于X=150(圖6中雙點劃線圓的情況)。兩種情況A點坐標經數學推導后，標于圖6上，且A點坐標無論XY值均不能大于150 mm。

圖6 笛卡爾坐標系下的示意圖

在ADAMS中對鋸片中心的坐標建立測量，分別命名為Px、Py，這兩個變量將會伴隨著仿真的進行自動變化。

3.3 側吃刀量的計算

將鋸片中心的移動方向定義為運動方向，在笛卡爾坐標系下，分析鋸片運動方向與鋸片切削刃之間夾角的表達式。

圖7以鋸片沿圓弧在直角坐標系第一象限中的情況為例進行分析，當運動方向如圖7中箭頭所示時，運動方向與切削刃AB之間的夾角θ由兩部分組成，分別為切削刃AB與水平方向夾角α，運動方向與水平方向夾角β，則有

設運動速度在橫縱坐標上的投影分別為vx，vy，可知

圖7 鋸片運動方向示意圖

在ADAMS中建立測量，可求得運動在橫縱坐標上的分速度。

3.4 載荷的綜合表達式

根據側吃刀量的公式ae=AB×sinα，定義吃刀量在ADAMS中的表達式。

選用在仿真軟件中加轉矩的方式加載，轉矩

由此得到載荷在ADAMS中的綜合表達式。

4 仿真與優化

為了使機構在加工過程中不會產生空行程，提高工作效率，將切削軌跡半徑R的最小值設定為116 mm，由于設備結構限制，將半徑的最大值設為170 mm。仿真完成后，使用ADAMS后處理模塊進行分析，鋸片中心位置坐標分別如圖8、圖9所示，與預期的運動狀況相符，模型建立正確。

圖8 鋸片中心橫坐標的變化規律

圖9 鋸片中心縱坐標的變化規律

對鋸切運動的功率進行分析，當R=116時功率曲線如圖10所示，

圖10 R=116 mm時的功率變化規律

從圖中可以看到，在鋸切圓弧處存在鋸切功率的減小，與預期相符合。功率的最大值6.76 kW，也與預期值相符。可以看到，功率的最小值為0.52 kW，非常小，功率的波動很大。

以R為變量 ，以輸出功率最小值最大為優化目標進行優化設計R變化范圍116～170 mm，進行優化設計，當R=160 mm時，得到最優解，如圖11所示，功率的最小值為2.45 kW，功率的波動得到了緩解。

圖11 R=160 mm時的功率變化規律

R/mmPmax/kWPmin/kWδ/%R=1166 870 5292 43R=1606 872 4559 97

5 結束語

以300 mm×300 mm鋼管的鋸切加工為例，給出了鋸切功率的計算方法，并采用ADAMS軟件進行仿真分析、優化設計，給出了鋸片中心的最優運動軌跡，在此運動軌跡下，得到功率最優解，功率波動由92.43%降低到59.97%，提高了工作效率，降低了力矩波動系數，使得運行平穩，噪音低，沖擊振動小。目前已將該研究應用到生產線上。

參考文獻：

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