如何把握教材培養學生數學核心素養

趙大為

摘 要：培養學生學科核心素養是目前教育廣泛研究的內容。數學是人類文化的重要組成部分，數學素養是現代社會每一個公民應該具備的基本素養。培養學生的核心素養主要在課堂教學。教材是師生教與學的紐帶和重要工具。如何把握教材開展教學來培養學生的數學核心素養是本文研究的內容。

關鍵詞：把握教材 數學核心素養

小學階段的數學是培養學生素質的基礎課程，具有基礎性、普及性和發展性。具體而言，什么是數學學科的核心素養？2011版數學課程標準中指出：在數學課程中，應當注重發展學生的數感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數據分析觀念、運算能力、推理能力和模型思想，以及應用意識和創新意識。我認為這就是數學學科的核心素養。接下來，我以五年級數學下冊教材為例，說一說如何把握教材培養學生數學核心素養。

一、加強數理、算理的教學，培養學生的數感和運算能力

數感是指關于數與數量、數量關系、運算結果等方面的認知熟練程度。眾多的概念和名稱很容易讓理解和記憶力不強小學生記混。因此，加強數的由來、概念間關系的梳理，能增加學生的數感。在《因數與倍數》單元中，偶數、奇數概念是由倍數概念引出的，質數、合數概念是由因數概念引出來的。以是否是2的倍數為標準，可以將自然數分為偶數、奇數兩類等。這些認識，能夠幫助學生串聯概念，依靠理解促進記憶，增強數感。

計算方面出現錯誤，是因為很多學生“知其然，而不知其所以然”，只死記算法，不理解算理。加強算理的教學對運算的準確性、算法的記憶都有很重要的意義，是提高運算能力的有效手段。在《分數的加法和減法》單元中，教學時，應通過觀察、分析、說理、交流等活動，讓學生經歷用算理理解并發現算法的過程。讓學生明白算理時算法的靈魂，避免機械記憶法則，達到在概括計算法則的過程中理解算理、掌握算法，增強運算能力。

二、注重動手實踐、數形結合的教學，培養學生的幾何直觀和空間觀念

幾何直觀和空間觀念是相互依存、相互增加的關系。較強的幾何直觀有利于空間觀念的提高，空間觀念的提高能進一步增加幾何直觀。小學生的畫圖能力、空間想象能力都比較弱，可以充分借助教具，動手實際操作，將問題直觀化，抽象的幾何問題，通過畫圖，數形結合，逐步培養學生的幾何直觀和空間觀念。

在《觀察物體（三）》單元中，由觀察到的形狀圖（平面圖形）還原幾何體（立體圖形）的過程，需要將抽象的空間想象具體化，這就必然要讓學生通過動手操作，借助建立的直觀表象，在拼擺小正方體的活動中不斷驗證、加以完善，在操作、想象、推理、交流正促進空間觀念的發展。在《長方體和正方體》單元中，在求表面積和體積的教學過程中，數形結合有重要的教學意義，教材將幾何體的特征與圖形的計算相結合，通過圖形、算式來講清楚算理和算法，這些都有利于培養學生的空間觀念。

三、加強數學與現實生活聯系的教學，培養學生數據分析觀念和應用意識

數據分析是統計的核心。在現實生活中，通過調查研究，收集數據，然后分析判斷，讓學生體會數據中蘊含的信息，培養學生數據分析觀念。學生能用數學概念、原理、方法解決現實問題是數學應用意識的體現。數學素材來自日常生活，能讓學生感受到數學的真實性，感受到數學來自日常生活，又應用服務于生活，從而培養學生的應用意識。

在《長方體和正方體》單元中，圖形的認識和概念的理解，都是結合學生熟悉的實物進行。如安排了讓學生說出紙巾盒、魔方等實物的形狀，指出其長、寬、高及棱長的練習。在《折線統計圖》單元中，選取了富有現實意義的生活素材，如兒童身高的變化、近十年上海出生人口和死亡人口數的變化、農村居民年收入情況等等，這樣不僅擴大了學生處理信息的范圍，也使學生充分認識統計知識的作用，從而培養學生的數據分析觀念。

四、注重歸納總結的教學，培養學生的符號意識和模型思想

符號的使用是數學表達和進行數學思考的重要形式。符號意識是指能夠運用符號表示數、數量關系和變化規律。從現實生活或具體情境中抽象出數學問題，用方程、不等式等表示數量關系或規律，就是模型思想。關注學生由具體到抽象、由特殊到一般的概括、歸納過程，有助于培養學生的符號意識和模型思想。

在《探索圖形》單元中，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并加以解釋和運用。在探索圖形涂色規律的活動中，讓學生初步體會建立數學模型的過程，即從具體到抽象，從特殊到一般，逐步揭示圖形之間的內在聯系，引導學生把握問題的共性，總結歸納得到一般性結論，鼓勵學生用數學符號和模型表示規律。引導和鼓勵學生歸納、總結得到一般性結論，能提高學生的符號意識和模型思想。

五、加強數學思想方法、自主探索的教學，培養學生的推理能力和創新意識

數學思想的豐富有利于培養學生的推理能力，教材通過單元知識，讓學生體會、理解分類思想、轉化思想、數形結合思想、模型思想、假設法、優化思想等。在《數學廣角---找次品》單元中，找次品中的天平是一種抽象的數學化的天平。在解決問題過程中，反復地進行“如果平衡，那么……”“如果不平衡，那么……”的邏輯推理的過程，為清晰、有條理地將這一過程表示出來，教材不斷引導學生用符號、圖形直觀、文字直觀簡介地表示思維過程，使學生在潛移默化中學會推理。

根據學生已有知識經驗，加強學生自助探索的教學，能提高學生的創新意識。讓學生真正成為課堂的主角，發揮主體作用，通過自學、討論、探究等形式，讓學生發現問題、解決問題。在《長方體和正方體》單元中，根據已有數據探索表面積和體積的計算方法;在《分數的加法和減法》單元中，根據圖形探索同異分母分數加減法的計算方法等等;

數學核心素養雖有很多不同內容，培養方式不同，但不能孤立對待，形散而神不散，一定要將培養學科核心素養落實在課堂教學上。小學階段數學核心素養的培養能為以后的學習、生活奠定重要基礎。