縮小高教城鄉差別的鏈式模型分析

李理+單而芳

摘 要 針對不同家庭背景的高考考生錄取率有一定差異的情況，運用鏈式模型分析，從理論上證明了這種差異對高等教育普及的顯著影響.說明了高等教育的普及必須在通過城鎮化的同時，提高農村中學教育水準，這樣才能提高農村考生的高考錄取率，縮小貧困人口的代際轉移的比例.該模型表明，在錄取率不變的情況下，約經過4代人高教普及率將呈穩定狀態.

關鍵詞 教育公平； 鏈式模型；代際傳遞

中圖分類號 F224.9 文獻標識碼 A

Abstract Graduates of high schools from different families have different ratios to enter colleges. Using chained model， this article discussed the influence on the population of college education in China by such different ratios. It is shown that we should pay more attention to improving the high schools in countryside， and make more students college candidate during urbanization. This would minimize intergenerational transmission ratio. The model showed that after 4 generations the college education popularity rate would be stable at a stable level.

Key words fairness of education； chained model；intergenerational transmission

1 引 言

習近平總書記在十九大報告中指出要優先發展教育事業.他特別提到必須使絕大多數城鄉新增勞動力接受高中階段教育、更多接受高等教育.

科技是第一生產力，而高等教育是科技的搖籃.高等教育的公平性，城鄉學生高考錄取率的失衡，現在已經引起了更多的關注.十九大前的中共中央文件[1]中有如下表述： "大力促進教育公平，健全家庭經濟困難學生資助體系，構建利用信息化手段擴大優質教育資源覆蓋面的有效機制，逐步縮小區域、城鄉、校際差距". 不少重點大學農村學生的比例都在20%之下， 和高考學生中農村學生占60%以上形成很大反差[2，3]. 以某重點大學農村學生占比為17%為例，則城鄉考生進入該校的難度相差超過7倍.

1994年美國出版的一本書《鐘形曲線》（The Bell Curve）[4]，引起轟動. 該書中下列觀點則引起廣泛認同： 智商是天生的；智商和經濟背景社會階層沒有關系； 目前人類還沒有找到任何提高智商的辦法； 智商在人口中的分布一直是固定的. 人力的浪費是最大的浪費，其中又以智力浪費為甚.必須從浪費智力的角度來看待提高農村中學教學質量和提高農村考試的高考錄取率的問題. 否則，城鎮化進程將只是體力勞動地點轉變，企業的效益也多半來自發達地區的集聚效應而已.

一個自然的問題是，能否通過提高城市的高考錄取率，來實現高等教育的普及？本文試圖對這個問題建立一個鏈式模型，論述在沒有真正城市化的情況下，這個問題的答案是否定的. 由此證明， 要實現高等教育的普及化，必須在提高城鎮化的同時， 提高農村學校的教學水平，提高農村考生的錄取率. 考慮到大學畢業生基本留在城市的現實和論述的方便，本文依據有或者沒有大學教育的家庭背景，把考生分為兩類，分析這兩類考生的錄取率對高教普及的影響.

2 高教普及率的鏈式模型分析

2.1 模型假設

定義 設A（t）是一個向量序列，其中t表示時間，是一個離散變量.A（t+1）可以僅僅由A（t）確定，即將來由現在確定，與過去無關. 這樣的條件稱為無后效條件，又稱馬爾科夫條件.

馬爾科夫條件具體到本文所要建立的模型，就是假定本年度的大學錄取情況，僅由其父母確定，與祖父母及其之前無關. 注意，這里所說得“確定”，是統計學上的意義，沒有一家一戶的（確切）含義. 由于以時間“代”作為變量t的單位，只是為了理解上得方便. 在下節錄取率不變的模型中，以“年”作為變量t的單位，理解上只要把A（t）分解為

一些子列，并不改變所獲得的結論.

2.2 模型構建及證明

考慮到有大學教育背景的家庭大多在城市，若把上節中的p1和p0分別看成城市考生和農村考生的大學錄取率，結論也基本成立. 這些年，由于中學教育優質資源在城市的高度集中（特別是農村優秀教師的流失），且不少農民工無法照料子女的學習等原因，相對于p1的較快提高而言，p0的提高較慢. 注意到很大部分的農村青年并沒有進入高中學習的現實，若定義p1和p0分別為某個適學年齡（如19歲）的城鄉青年大學在讀比例，則p1和p0相差更大，這樣有和沒有大學教育背景家庭的比例a1∶a0將變小很多. 這就解析了一個現象：中國大學錄取率提高已有些年頭，但有大學教育背景的家庭仍然很低. 這使得城鎮化進程， 基本上是初級勞動力的轉移，而真正的市民化，教育化卻遠遠落在后頭.

3 結 語

本文以高考錄取率作為轉移概率，建立了一個高等教育普及率動態變化的鏈式模型，給出了不同家庭背景下考生的錄取率對高等教育普及的顯著影響程度，得出的結論是：不可能僅僅用提高一部分考生的高考錄取率來達到大學教育普及的程度，而是要通過提高全體社會的高考錄取率，并且提高低錄取率部分考生的錄取率更有利于高教普及率的提高. 本文從理論上對實現高等教育公平性的途徑提出了一些探索，從我國的實際情況來說，提高農村考生的高考錄取率比提高城鎮考生的高考錄取率更有利于高等教育的普及. 就目前考生的家庭背景以及相關錄取率而言，本文表明，不改變農村考生錄取率（約20%）遠低于城鎮考生錄取率（約60%）的現狀，是不可能提高高等教育的普及率，只能達到33%的普及水平.

鑒于上述結論提出一些建議：大部分大學，特別是重點大學，可以降低分數錄取農村學生；鑒于重點大學近年來一些農村生源學習困難，可以考慮設立特別的學習照顧方法，甚至設置大學預科制度，讓他們多學習一年；高考生填報專業志愿時，要組織專門的人員從考生利益的角度給予指導，引導他們報考就業前景好且與實體經濟關系密切的專業.

參考文獻

[1] 人民出版社.中共中央關于全面深化改革若干重大問題的決定[M].北京：人民出版社，2013.

[2] 劉惠生.重點大學生源調查：寒門學子比例越來越少[N].法制周末，2013-06-04（1）.

[3] 崔帆.對農村考生高考錄取比率下降問題的思考[J].教育與教學研究，2010，24（5），32-34.

[4] R. Herrnstein， C. Murray. The bell curve——reshaping of American life by differences in intelligence[M].New York：Simon and Schuster，1994.

[5] 龔剛，魏熙曄，楊先明，趙亮亮.建設中國特色國家創新體系跨越中等收入陷阱[J].中國社會科學，2017（8）：61-86.endprint