變教為學，引領初中數學課堂新變化

毛曉琴

[摘 要] 如何讓學生的學不再為學而學、不再為應試和升學而學，是當下必須解決的首要問題. 就初中數學課堂教學而言，我們要改變傳統的教育教學觀念和教育教學形式，重新定位、重新建構、重新實施，最終使學生的主體地位得到凸顯.

[關鍵詞] 改變；初中數學；引領；主體

“變教為學”是首都師范大學郜舒竹教授提出的針對初等教育課堂教學的教學理念，該教學理念是將“以教為主”的課堂教學方式變為“以學為主”，讓學生的學習活動占據主導地位并貫穿始終，而不是以教師為主. 這種教與學追求的是“讓每一位學生都受到關注，讓每一位學生都有活動，讓每一位學生都有機會，讓每一位學生都獲得發展”. 這種教學理念在小學教學實踐中取得了一定的成效，筆者仔細研讀郜教授的文獻后，認為該教學理念同樣適用于初中數學教學. 下面筆者結合不同的課型，簡要談談個人對“變教為學”實施方法的一些思考和感悟，權當拋磚引玉，供各位讀者參考.

起始課，賞數學之美

章節起始課是每章內容的“敲門磚”，對每章內容的學習起著奠基作用. 優質的章節起始課可以讓學生對本章內容有初步了解，起到見微知著的作用. “變教為學”理念運用于章節起始課，能讓學生欣賞到數學的美，能讓學生對本章內容產生期待和興趣.

如“銳角三角函數”一章以正弦函數作為章節起始課，其能讓學生初步感受到直角三角形中邊的長之比與銳角大小的關系，領會三角函數的含義. 但此概念較為抽象，所以從直觀的實例入手，讓學生觀察比較、自主探究，形成主動學習的意識，對概念的理解有積極的作用.

引入？搖 （1）高跟鞋是女性的最愛，然而，美國加利福尼亞州立大學的人體工程學研究人員卡特·克雷加文調查發現，女士穿6厘米以上的高跟鞋就會給踝骨和膝蓋增加負擔，腿肚、背部等肌肉極易疲勞. 對于10厘米以上的高度，美麗的水晶鞋無異于殘酷的刑具. 據研究，當高跟鞋的鞋底與地面的夾角為11°左右時，腳的感覺最舒適. 假設美女腳前掌到腳后跟的長為15厘米，不難算出鞋跟的高度在3厘米左右時為最佳. 追問：你知道專家是如何算出鞋跟最佳高度的嗎？

（2）如圖1，為了綠化荒山，某地打算從位于山腳下的機井房沿著山坡鋪設水管，在山坡上修建一座揚水站，對坡面的綠地進行噴灌. 現測得斜坡的坡角（∠A）的度數是30°，為使出水口的高度為35 m，那么需要準備多長的水管？

（完成方式：師生共同合作、探究與分析）

這個問題可以歸結為：如圖2所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=35 m，求AB的長.

在引入部分設計兩個問題，問題（1）是通過學生感興趣的實例讓他們體悟到數學與生活的聯系，感受到數學就在我們身邊，從而對學好本章內容樹立信心；問題（2）則是問題（1）的推進，是將生活問題化歸為數學問題，促使學生主動思考、主動學習.

新授課，揭知識之謎

新授課是數學教學中最常見的課型，也是體現“變教為學”的主要實施資源. 新授課的核心任務是讓學生學會新知識，解開疑惑. “變教為學”的核心理念是“學”，即讓學生擺脫機械式的接受，學會自己學. 將該理念運用于數學新授課的教學中，主要方法是通過讓學生自主探究問題背后隱藏的知識，解開知識謎團，形成主動學習的習慣.

如新授課“數據的波動程度”的教學目標是讓學生學會用方程描述數據的波動程度，難度較低，學生很容易接受. 在教學實踐中，有時教師為了片面追求效率，采用了“灌輸公式+例題講解”的教學方式，這種教學方式在短期內可以達到效果，但在初三復習時就會發現學生遺忘得較多. 筆者認為，學生遺忘了如此簡單的計算公式的主要原因是新授課時沒能理解公式的實質，所以未能形成深刻的印象. 經過反思與向前輩請教，筆者認為，教學這一內容時，應放手讓學生自己探索，自己得出結論，并理解知識的來源與用途.

問題 在一次市級啦啦隊體操比賽中，學校要從甲、乙兩個體操隊中選擇一支隊伍去參賽. 已知兩支隊伍的體操水平差不多，兩支隊伍隊員的身高（單位：cm）如下.

學校通過討論，決定選擇身高更整齊的一支隊伍去參加. 你有什么想法？

議一議 （1）題目中“整齊”的含義是什么？

（2）如何刻畫一組數據的波動程度？

（完成方式：學生小組合作，各抒己見后全班交流、展示）

通過對上述實際問題的探討，學生對刻畫數據的波動程度有初步印象，再通過引導，學生能理解：“整齊”即波動小. 而要研究兩組數據的波動大小，就要計算出數據的方差. 此后，再自然呈現方差的定義及運算公式，隨后強化練習，其效果優于直接灌輸.

通過將新知轉化為問題，能讓學生自己探究，自己感悟新知形成的過程，自己揭開新知的內涵，改變灌輸式的“教”為主動“學”，凸顯學習的主動性.

習題課，活思維之舉

數學是一門充滿問題的學科，習題課占了常規課的一部分，且其是學生提高解決問題能力和發展思維的主要途徑. 把讓學生主動學習的教學理念運用于習題課，能讓學生自己體悟問題之間的聯系，找到解決問題的方法，學會主動學習的方法.

如“二次函數”是初中數學的重點，也是難點，學生的接受能力有限，因此，教學進度緩慢. 新授課“二次函數的圖像與性質”之后的習題課是不可或缺的重要課程，通過習題課，學生能進一步理解二次函數的相關內容，但習題課的容量不能僅僅是“習題”，而應容納更多利于學生發展的因素. 因此，筆者在“二次函數的圖像與性質習題課”中進行了如下教學設計.

（一）自我診斷

1. 在前幾節課二次函數的圖像與性質之中，你學到了哪些知識？

2. 對于二次函數圖像與性質的學習，你有哪些建議和方法可供同學們參考？

3. 在前幾節課的學習中，你覺得最不能理解的是什么？最不易接受的是什么？

4. 你想在本堂課中突破什么問題？你想得到哪方面的提高？

（三）總結方法

1. 上述問題分別考查了二次函數的哪些知識？

2. 你能總結出每類問題的解決方法及思路嗎？

上述問題串的設置是為了讓學生診斷自己前階段的學習問題，充分了解自身的真實情況，并對本節課提出自己的展望，促進“學習”的發生. 例題數量不宜太多，問題要有代表性和針對性，難度設置要有梯度，要讓學生獨立完成后與同伴交流，養成主動學習的習慣. 方法的總結是課堂的升華，由學生完成，教師做好引導，督使學生形成反思、總結的習慣，讓學生變教學對象為學習對象，體現“變教為學”的宗旨.

在“變教為學”的課程實施中，教師應關注與重視學生的自主參與程度，因為只有學生真正參與、主動學習、積極思考，才能讓“變教為學”真正發生. 在此過程中，教師的作用是引導者與協助者，學生是主體，教師通過充分而不過分的引導，讓學生學會學習，學會思考，發展能力，激發學生的創造性.

在初中數學教學中實施“變教為學”只是筆者的一次嘗試，可能存在些許問題，但筆者會隨時反思與改進，使“變教為學”更加適應初中數學課堂.