基于高光譜小波分維的莖瘤芥鎘含量估算模型

王婷，周翠，顧艷文，馬文超，劉媛，魏虹

（西南大學(xué)生命科學(xué)學(xué)院/三峽庫區(qū)生態(tài)環(huán)境教育部重點實驗室/重慶市三峽庫區(qū)植物生態(tài)與資源重點實驗室，重慶 400715）

0 引言

【研究意義】近年來，高光譜遙感技術(shù)已被廣泛應(yīng)用于植被生理研究中，尤其在作物品質(zhì)監(jiān)測方面優(yōu)勢明顯[1-2]。莖瘤芥（中國三大出口名菜之一的“涪陵榨菜”原料）是三峽庫區(qū)特色蔬菜，是對重金屬鎘（cadmium，Cd）有較強富集能力的十字花科蕓薹屬植物[3-4]。研究發(fā)現(xiàn)三峽庫區(qū)重慶段土壤存在潛在的Cd生態(tài)風(fēng)險[5-10]，土壤中的 Cd可在植物體內(nèi)富集和轉(zhuǎn)移，進一步通過食物鏈對人體健康構(gòu)成威脅[11-13]。采用高光譜遙感技術(shù)在莖瘤芥生長初期實現(xiàn)快速監(jiān)測成熟期食用部分的 Cd積累情況對農(nóng)業(yè)的生產(chǎn)和發(fā)展尤為重要。【前人研究進展】高光譜技術(shù)在農(nóng)業(yè)中的應(yīng)用不僅體現(xiàn)在農(nóng)業(yè)檢測[14-15]、病蟲害防治[16]、逆境生理變化預(yù)測[17]和植被重金屬修復(fù)[18]等方面，還逐漸擴展到農(nóng)產(chǎn)品重金屬的定量監(jiān)測研究方面。傳統(tǒng)監(jiān)測植物重金屬污染的方法主要是通過提取和測定植物體內(nèi)重金屬含量來掌握污染狀況，費時費力、代表性弱。高光譜技術(shù)在農(nóng)產(chǎn)品重金屬估算中的應(yīng)用，能彌補傳統(tǒng)方法的不足，快速、無損、精準(zhǔn)地掌握重金屬脅迫下植物的健康狀況。植物具有典型的光譜響應(yīng)特征，當(dāng)植物面臨Cd脅迫時，Cd2+通過共質(zhì)體、質(zhì)外體途徑進入根系，通過維管束組織向上運輸進入細(xì)胞[19]后影響生理代謝，導(dǎo)致葉綠素等光合色素含量下降，影響植物對光的吸收；另外，植物超微結(jié)構(gòu)的破壞將影響光的傳播路徑[20]，二者都將引起植物葉片光譜反射率的變化。高光譜遙感技術(shù)能快速獲取植物遭受 Cd脅迫下的光譜信息變化，實現(xiàn)對Cd含量的無損傷監(jiān)測，為高效監(jiān)測 Cd污染提供了新途徑。顧艷文等[21]基于葉片敏感光譜參數(shù)，實現(xiàn)快速檢測葉類蔬菜Cd含量；李婷等[22]、何勇等[23]通過植物敏感光譜指數(shù)，檢測了逆境脅迫下作物的生理變化。但由于高光譜波段多、數(shù)據(jù)量大、信息冗余，在對復(fù)雜的光譜信息進行提取時，對重金屬敏感的光譜參數(shù)和指數(shù)仍無法反映完整的光譜信息。劉美玲等[24]發(fā)現(xiàn)Daubechies系列的“db5”小波函數(shù)第5層分解能精準(zhǔn)探測作物光譜奇異性，有效診斷作物重金屬污染水平；修麗娜等[25]也發(fā)現(xiàn)Daubechies系列小波變換函數(shù)對重金屬污染下作物光譜弱信息的提取具有較好的效果。小波分維能體現(xiàn)研究對象復(fù)雜的空間結(jié)構(gòu)，極大地提高光譜信息的利用率，是在檢測重金屬脅迫下植物光譜信息變化的一種極有前景的技術(shù)[26-28]。【本研究切入點】前人研究已取得大量成果，可實現(xiàn)對特定時期作物重金屬污染的檢測，但關(guān)于在作物生長早期預(yù)測成熟期食用部分重金屬污染狀況的研究尚缺乏，無法提早掌握作物食用品質(zhì)。【擬解決的關(guān)鍵問題】本研究以莖瘤芥為對象，利用小波分維的方法提取 Cd脅迫下膨大前期葉片光譜信息，建立莖瘤芥瘤莖期食用部分瘤莖 Cd含量的估測模型，并檢驗?zāi)Ｐ偷木龋云谠谏L初期快速掌握其食用品質(zhì)。

1 材料與方法

1.1 材料培養(yǎng)和處理

莖瘤芥（Brassica junceavar.tumida），十字花科蕓薹屬，是榨菜的原料。試驗用苗采購于重慶市北碚市場，2014年10月選取室內(nèi)培養(yǎng)的生長良好、長勢基本一致的幼苗60株，隨機分為5組（每組12株）進行處理。室內(nèi)條件下，選用直徑25 cm，高30 cm 的盆缽，盆中裝入取自三峽庫區(qū)莖瘤芥產(chǎn)地，經(jīng)自然風(fēng)干后的紫色耕作土壤6.5 kg，土壤基本理化性質(zhì)見表1。根據(jù)三峽庫區(qū)土壤Cd含量[5-6]和國家土壤環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)[29]，設(shè)置 0（CK）、0.1 mg·kg-1（T1）、0.2 mg·kg-1（T2）、0.3 mg·kg-1（T3）、1 mg·kg-1（T4）5 個不同濃度Cd處理。以CdCl2·2.5H2O溶液的形式，在風(fēng)干后的土壤中分別加入不同處理濃度的Cd，混勻，平衡一個月后移栽試驗用苗，每盆1株。試驗時間為2014年10月至2015年2月，采用完全隨機試驗設(shè)計，試驗期間將所有試驗盆缽（帶底盤）隨機放置于西南大學(xué)三峽庫區(qū)生態(tài)環(huán)境教育部重點實驗室實驗基地大棚（透明頂棚，四周開敞），光照、溫度、水、肥按相同標(biāo)準(zhǔn)管理。

表1 土壤基本理化性質(zhì)Table 1 The basic physico-chemical characteristics of soils

1.2 數(shù)據(jù)獲取

1.2.1 光譜數(shù)據(jù)的獲取 采用美國 ASD FieldSpec Pro光譜儀獲取光譜數(shù)據(jù)，波段范圍為350—2 500 nm，采樣間隔為1.4 nm（350—1 000 nm）和2 nm（1 000—2 500 nm），光譜分辨率為3 nm（350—1 100 nm）、8.5 nm（1 000—1 900 nm）、6.5 nm（1 700—2 500 nm）。分別于莖瘤芥4個生育時期：幼苗期（2014-11-24）、膨大前期（2014-12-15）、膨大期（2015-01-24）和瘤莖期（2015-02-24）測定光譜數(shù)據(jù)。選擇北京時間10：00—14：00、晴朗無風(fēng)時進行測定，每次從各處理組隨機選取3株，每株采集3片葉片，每片葉片的光譜數(shù)據(jù)為其連續(xù)測定10次的平均值[21]。

1.2.2 植物Cd元素含量的測定 光譜數(shù)據(jù)采集完成后，將相應(yīng)植株的葉片和食用部分瘤莖帶回實驗室，用去離子水洗凈，置于80℃通風(fēng)烘箱內(nèi)烘干至恒重后采用球磨儀研磨成粉末。經(jīng)微波消解儀（Leeman SW-4，Germany）消解后用電感耦合等離子發(fā)射光譜儀（ICP-OES，ThermoFisher iCAP 6000，UK）測定干樣中的Cd含量。

1.3 數(shù)據(jù)分析

1.3.1 微分處理 利用ViewSpec Pro處理軟件將測得的葉片反射數(shù)據(jù)進行初步處理，采用直接差分法計算光譜反射率的一階微分光譜，以突出目標(biāo)光譜特征。光譜的一階導(dǎo)數(shù)公式為：

式中，X為輸入光譜數(shù)據(jù)，J為分解尺度或分解層數(shù)，C為由分解得到的小波系數(shù)向量。wname為所采用的小波名稱。即為：使用小波基函數(shù) 'wname' 對信號X進行J層分解。

其中，Daubechies（db）系列函數(shù)的2—8小波基因具有正交性和不對稱性，在本研究中被用于莖瘤芥光譜反射率的小波變換。選擇反映光譜細(xì)節(jié)信息的高頻組份進行信息的提取，對其進行1—5層分解，結(jié)果如圖1所示。其中，d5層曲線光滑，能較好地提取光譜信息，與LIU[26]、吳伶[30]、劉美玲[31]等的研究結(jié)果相一致，結(jié)果進一步證實對小波基進行第5層高頻分解能有效提取重金屬脅迫下的光譜弱信息。因此選擇d5層的光譜高頻信息分維系數(shù)進行后續(xù)分析。

1.3.3 統(tǒng)計檢驗 利用 Excel 2010、Spss22.0、OriginPro8.5 對數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析和繪圖，建立膨大前期葉片光譜分維系數(shù)與瘤莖期瘤莖鎘含量的估算模型。以決定系數(shù)（R2）和均方根誤差（RMSE）[32-34]作為標(biāo)準(zhǔn)選出預(yù)測莖瘤芥食用部分鎘含量的最優(yōu)模型。在同等條件下，模型的決定系數(shù)R2越大越好，

式中，λi為每個波段的波長，ρ(λi)、ρ'(λi)分別為波長λi的反射率和一階微分光譜，?λ為波長λi-1到λi的間隔。

1.3.2 小波變換 為有效地從光譜信號中提取信息，本研究采用離散小波變換（discrete wavelet transform，DMT）對信號進行細(xì)化，小波變換過程基于Matlab2012平臺實現(xiàn)，采用的變換函數(shù)為：

RMSE值越小則結(jié)果越精確。

式中，yi和y'i分別為鎘含量的實測值和模擬值，n為樣本數(shù)。

2 結(jié)果

2.1 莖瘤芥葉片和瘤莖鎘積累特征

圖2為不同Cd脅迫濃度下莖瘤芥4個生育時期葉片（A）和瘤莖期瘤莖（B）的Cd積累量。由圖2-A可知，在同一生育時期內(nèi)，葉片Cd積累量隨著Cd處理濃度的增加而增加；當(dāng)土壤中添加低于1 mg·kg-1Cd2+濃度時，葉片Cd積累量隨著生育時期延長逐漸增加，在瘤莖期時有所下降；當(dāng) Cd2+添加濃度為 1 mg·kg-1時，葉片 Cd積累量隨著生育時期的延長表現(xiàn)為逐漸下降后趨于平穩(wěn)。

圖1 光譜反射率d1—d5層分解的高頻曲線Fig. 1 The high frequency curve of spectral reflectance of d1-d5 layer decomposition

由圖2-B可知，莖瘤芥食用部分瘤莖Cd含量隨著Cd處理濃度的增加而增加。當(dāng)Cd2+添加濃度達到及超過 0.3 mg·kg-1時，瘤莖 Cd含量顯著增加（P＜0.05），在1 mg·kg-1時瘤莖Cd積累量達到最高，為6.0 mg·kg-1。

圖2 不同鎘濃度脅迫下莖瘤芥葉片和瘤莖的鎘含量Fig. 2 Cd content of the leaves, tumorous stem under the different Cd concentrations

表2為莖瘤芥食用部分瘤莖Cd含量與不同生育時期葉片Cd含量的相關(guān)性分析。由表可知，瘤莖Cd含量與不同生育時期葉片 Cd含量間均有極顯著的相關(guān)性（P＜0.01），相關(guān)系數(shù)均在0.9以上。其中，膨大前期葉片 Cd含量與瘤莖 Cd含量相關(guān)系數(shù)達到0.943，相關(guān)性最大。莖瘤芥瘤莖期食用部分瘤莖 Cd積累量與4個生育時期葉片Cd含量均表現(xiàn)出極顯著的相關(guān)關(guān)系，說明瘤莖Cd含量與葉片Cd含量關(guān)聯(lián)程度高，為進一步通過莖瘤芥葉片 Cd含量估測瘤莖期食用部分瘤莖Cd積累量奠定基礎(chǔ)。

表2 莖瘤芥瘤莖期瘤莖鎘含量與4個生育時期葉片鎘含量的相關(guān)系數(shù)Table 2 Correlation coefficients of Cd content between the leaf and tumorous stem of tumorous stem mustard

2.2 莖瘤芥的高光譜響應(yīng)特征

圖3為Cd脅迫下，莖瘤芥4個生育時期的葉片光譜反射率。由圖可知，不同生育時期的莖瘤芥葉片光譜反射率對Cd響應(yīng)的強弱均有差異。膨大前期對Cd處理的光譜響應(yīng)最明顯；從膨大期開始，處理組間的差異逐漸變小，瘤莖期明顯減小；在同一生育時期內(nèi)，不同Cd濃度脅迫下的葉片光譜反射率均有明顯的差異，主要體現(xiàn)在受色素影響的綠峰（510—560 nm）、受細(xì)胞結(jié)構(gòu)影響的近紅外區(qū)（760—1 300 nm）和受葉片含水量影響的中紅外區(qū)（1 550—1 800 nm），尤其是近紅外區(qū)對不同Cd濃度的響應(yīng)明顯。

2.3 莖瘤芥鎘含量的估算模型

表3為莖瘤芥膨大前期葉片光譜反射率的分維系數(shù)與葉片Cd含量的相關(guān)分析。結(jié)果發(fā)現(xiàn)膨大前期“db2—8”小波分維系數(shù)與葉片Cd含量均呈現(xiàn)顯著負(fù)相關(guān)關(guān)系（n=15，P＜0.05）。其中基于“db5”的分維系數(shù)與葉片Cd含量的相關(guān)性最好，相關(guān)程度達到0.759（P＜0.01）。說明莖瘤芥膨大前期分維系數(shù)與Cd濃度處理組葉片 Cd含量有較好的相關(guān)性，在預(yù)測瘤莖Cd含量方面有較大的潛力。

圖3 鎘污染下莖瘤芥4個生育時期的葉片光譜反射率Fig. 3 Leaf spectra reflectance of B. juncea var. tumida under different Cd concentrations at four growth stages

表3 莖瘤芥膨大前期葉片鎘含量與不同小波基的分維數(shù)的相關(guān)系數(shù)（n=15）Table 3 The correlation coefficients between Cd content and the different scales of fractal dimension in leaves of B. juncea var.tumida (n=15)

以膨大前期的光譜數(shù)據(jù)和瘤莖期食用部分瘤莖Cd含量建立回歸模型（表4）。先以膨大前期葉片光譜分維數(shù)（X）為自變量，葉片Cd含量（Y1）為因變量建立線性、非線性模型；再以膨大前期葉片 Cd含量（Y1）為自變量，瘤莖期瘤莖Cd含量（Y）為因變量建立模型；通過整合得到膨大前期葉片光譜分維數(shù)（X）與瘤莖期瘤莖Cd含量（Y）間的最優(yōu)冪函數(shù)模型（表4，圖4）。結(jié)果表明，基于膨大前期“db2—8”分維系數(shù)估測成熟期瘤莖Cd含量的模型R2均大于0.8（P＜0.01），在預(yù)測瘤莖期食用部分瘤莖Cd含量方面有較大的潛力；其中基于“db5”建立的模型Y=-0.029+32.878X-7.656擬合精度最優(yōu)，R2達到最大值0.929，RMSE為最小值1.0540，是預(yù)測莖瘤芥瘤莖期食用部分瘤莖Cd含量的最優(yōu)模型。

表4 莖瘤芥瘤莖期食用部分瘤莖鎘含量的估算模型Table 4 Nonlinear models between fractal dimensions and the tumorous stem Cd content in B. juncea var. tumida

圖 4 莖瘤芥瘤莖期食用部分瘤莖鎘含量的高光譜擬合（n=15）Fig. 4 Nonlinear plots describing the Cd content of tumorous stem at mature stage and the leaf spectral variables at early stage in B. juncea var. tumida

3 討論

蔬菜品質(zhì)與人類身體健康密切相關(guān)。莖瘤芥是三峽庫區(qū)的特色蔬菜，而研究表明三峽庫區(qū)重慶段部分土壤存在Cd元素生態(tài)風(fēng)險[5-6]。本研究分析莖瘤芥的Cd積累特征時發(fā)現(xiàn)，與CHANG等[11]關(guān)于Cd在蔬菜中具有極強的富集和轉(zhuǎn)移能力的結(jié)果一致，莖瘤芥葉片和食用部分瘤莖均有較強的 Cd富集能力。國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定以鮮重計的葉類蔬菜 Cd積累限量值為 0.2 mg·kg-1[35]，換算為干重計即約 2.0 mg·kg-1。當(dāng)土壤中 Cd2+的添加濃度達到及超過 0.3 mg·kg-1時，瘤莖Cd含量均在國家標(biāo)準(zhǔn)之上（瘤莖Cd含量最高達6.0 mg·kg-1），存在一定的食用安全隱患。當(dāng)土壤中Cd2+添加濃度低于1 mg·kg-1時，莖瘤芥葉片Cd含量從幼苗期至膨大期逐漸增加，在瘤莖期時下降，可能是莖瘤芥瘤莖期葉片 Cd含量向食用部分瘤莖轉(zhuǎn)移的原因；當(dāng)土壤中Cd2+添加濃度為1 mg·kg-1時，可能導(dǎo)致莖瘤芥根系受損，降低對 Cd的吸收和轉(zhuǎn)移，誘導(dǎo)葉片 Cd含量下降。通過相關(guān)分析發(fā)現(xiàn)，莖瘤芥成熟期食用部分Cd含量與生長早期葉片Cd含量間均有極顯著的相關(guān)性（表2），關(guān)聯(lián)度均在90%以上，為通過莖瘤芥生長早期數(shù)據(jù)預(yù)測成熟期食用部分 Cd污染情況奠定了基礎(chǔ)，以實現(xiàn)提早掌握莖瘤芥的食用品質(zhì)狀況。

當(dāng)植物對 Cd的吸收和積累量超過閾值時，植物將遭受不可逆的損害。本研究顯示，莖瘤芥葉片光譜的近紅外區(qū)域（760—1 300 nm）對不同濃度Cd脅迫的響應(yīng)最明顯。已有研究發(fā)現(xiàn)，土壤中溶解的重金屬進入植物體內(nèi)后，對葉綠體、細(xì)胞核、線粒體等細(xì)胞器及亞細(xì)胞結(jié)構(gòu)等產(chǎn)生了明顯傷害[36-37]。本研究中莖瘤芥葉片光譜在受細(xì)胞結(jié)構(gòu)影響的760—1 300 nm近紅外波段敏感變化，可能與不同 Cd濃度脅迫下細(xì)胞結(jié)構(gòu)的不可逆?zhèn)τ嘘P(guān)。

利用高光譜技術(shù)能夠?qū)崿F(xiàn)對植物Cd含量的快速、準(zhǔn)確監(jiān)測，但植物葉片光譜信息數(shù)據(jù)量大且在 Cd脅迫下變化復(fù)雜，傳統(tǒng)的篩選 Cd脅迫下敏感的光譜波段或參數(shù)提取光譜信息的方法無法反映 Cd脅迫下變化微妙的光譜信息。本研究發(fā)現(xiàn)小波分維方法對特色蔬菜莖瘤芥在 Cd污染下光譜弱信息變化的提取具有較好的效果。與LIU等[26]證實小波分維方法在對作物的重金屬污染監(jiān)測中優(yōu)于其他現(xiàn)有方法的研究一致，該方法克服了高光譜信息冗余、波段多的困難，能更完整地提取光譜信息；齊婧冰等[38]通過對植物冠層的反射光譜監(jiān)測發(fā)現(xiàn)，分形維數(shù)能較好地反映植物的健康狀況；金銘等[39]在對作物鎘污染的動態(tài)監(jiān)測中也發(fā)現(xiàn)，和光譜指數(shù)相比，光譜分維能更好地綜合反映水稻在鎘污染下的健康狀況。在已有研究的基礎(chǔ)上結(jié)合實際分析發(fā)現(xiàn)，莖瘤芥葉片光譜反射率在Daubechies函數(shù)2—8小波基的第5層分解時光譜曲線光滑，分維系數(shù)與葉片Cd含量均有顯著負(fù)相關(guān)關(guān)系（P＜0.05）。研究結(jié)果進一步證實劉美玲等關(guān)于高光譜高頻組份第5層分解能較好地提取植物重金屬污染下的光譜信息的研究[31]。說明小波分維適合獲取 Cd污染下莖瘤芥的光譜信息，體現(xiàn)了其對弱信息較強的提取能力。

采用小波分維的方法，以膨大前期2—8小波基第5尺度下的小波分維系數(shù)為自變量，構(gòu)建預(yù)測成熟期食用部分瘤莖Cd含量的模型（表4）。采用決定系數(shù)（R2）和均方根誤差（RMSE）評價預(yù)測瘤莖期食用部分瘤莖Cd含量模型的精度，發(fā)現(xiàn)基于“db5”的冪函數(shù)模型（Y=-0.029+32.878X-7.656）對瘤莖Cd含量的預(yù)測效果最優(yōu)，非線性模型更能體現(xiàn)光譜信息與 Cd含量間的復(fù)雜關(guān)系。結(jié)果表明，基于“db5”構(gòu)建的模型擬合精度最優(yōu)，能較好地預(yù)測瘤莖期食用部分瘤莖Cd含量。該研究結(jié)果與已有研究一致，劉美玲等[31]也發(fā)現(xiàn)利用 Daubechies函數(shù)的“db5”提取光譜弱信息，可實現(xiàn)快速、精準(zhǔn)地診斷植物重金屬含量。本研究通過快速、精準(zhǔn)、無損地診斷 Cd污染下蔬菜生長早期階段的光譜弱信息的變化，可實現(xiàn)對成熟時期食用部分重金屬 Cd含量的預(yù)測，為早期監(jiān)測蔬菜重金屬含量提供了一種新技術(shù)。

與現(xiàn)有研究中利用光譜參數(shù)、敏感波段等模型構(gòu)建的預(yù)測方法相比，小波分維方法能提取 Cd污染下的葉片光譜弱信息，從而更好地提取重金屬脅迫下的農(nóng)學(xué)信息變化，研究結(jié)果為進一步將光譜技術(shù)應(yīng)用于重金屬污染下蔬菜食用狀況的大田監(jiān)測奠定了基礎(chǔ)。本研究基于較為嚴(yán)格的控制試驗條件，與實際田間環(huán)境之間存在較大差異，因此其實際應(yīng)用效果有待進一步評估，這也是目前高光譜農(nóng)業(yè)遙感應(yīng)用時普遍存在適用條件受限的問題。在田間實際生產(chǎn)中，作物葉片光譜反射率還受到重金屬之外的土壤、大氣等復(fù)雜環(huán)境因素的干擾，由此可能出現(xiàn)異物同譜或同物異譜的情況，從而影響到實際的應(yīng)用。另外，本研究是在模擬莖瘤芥產(chǎn)地土壤 Cd含量狀況下，基于莖瘤芥生長早期葉片光譜信息構(gòu)建的預(yù)測瘤莖期食用部分 Cd含量的模型，研究結(jié)果需通過進一步驗證以擴大在重金屬復(fù)合污染等條件下的適用性，這些也是目前光譜技術(shù)在實際推廣應(yīng)用中的重難點[40]。在今后的研究中，還需要加強室內(nèi)模擬與田間測定的結(jié)合，通過大規(guī)模實地觀測數(shù)據(jù)修正模型，結(jié)合GIS和GPS技術(shù)，提高光譜模型的精度和實用性。

4 結(jié)論

4.1 三峽庫區(qū)重慶段部分土壤存在潛在的Cd元素生態(tài)風(fēng)險，研究發(fā)現(xiàn)莖瘤芥有較強的 Cd富集能力，且隨著Cd處理濃度的增大，葉片和瘤莖富集Cd含量逐漸增多，對人體構(gòu)成潛在威脅，需要對其食品安全問題特別關(guān)注。

4.2 小波分維方法適用于重金屬污染下光譜弱信息的提取，提取的信息能較好地監(jiān)測蔬菜重金屬含量。

4.3 選取莖瘤芥膨大前期的光譜信息作為自變量，瘤莖期食用部分瘤莖 Cd含量作為因變量，基于小波分維方法構(gòu)建了二者的模型。結(jié)果表明，預(yù)測食用部分瘤莖Cd含量的最優(yōu)模型是經(jīng)“db5”提取的光譜數(shù)據(jù)所建立的冪函數(shù)模型，即Y=-0.029+32.878X-7.656（R2=0.929，RMSE=1.0540，P＜0.01）。該模型提供了在莖瘤芥生長早期對其成熟時期食用部分瘤莖 Cd含量進行預(yù)測的可能，有利于提早掌握其食用品質(zhì)，促進蔬菜產(chǎn)業(yè)發(fā)展。

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