基于數學基本活動經驗設計教學

張雷

【摘要】本文以《平均數的認識》教學為例，論述基于數學基本活動經驗設計教學的策略，提出教師應通過創設情境幫助學生喚醒并遷移經驗，讓學生經歷活動深化理解經驗，回歸生活設計練習，拓展提升經驗。

【關鍵詞】小學數學 活動經驗 設計教學

《平均數的認識》

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2018）10A-0114-02

《平均數的認識》是蘇教版數學四年級上冊的內容，教材通過男女生比賽套圈的情境，引發學生思考哪一方套得準，借此幫助學生理解平均數與原始數據密切相關，它代表的是一組數據的整體水平。而這一實質的獲得需要學生積累一定的數學基本活動經驗，那么，如何基于數學基本活動經驗展開這一課的教學呢？

“數學基本活動經驗是學生通過自己所經歷或從事的數學活動而獲得的感性經驗與直接經驗?！苯處熓紫葎撛O情境，喚醒學生已有經驗;其次，在學生已有經驗的基礎上，在經歷探索活動的過程中，引導學生通過觀察、思考、交流、反思等方式深化理解經驗，將其提升為數學活動經驗;最后，讓學生將獲取的數學活動經驗回歸生活，在拓展運用中豐富其內涵。

一、創設情境，復蘇遷移經驗

“一天，媽媽買了一盒鳳梨酥，她分給哥哥明明7塊，妹妹婧婧5塊，你對媽媽的這種分法有什么看法？如果讓你來分，你用什么方法能讓哥哥和妹妹分得的鳳梨酥一樣多？”

分食品是學生日常生活中感受頗深的生活經驗。教師創設分食品的情境，通過一個生活中的實例，開啟學生已有的認知模式，學生從媽媽和自己的角度分別思考上述問題。媽媽分給明明的鳳梨酥較多，顯得不公平，應該先把哥哥得到的鳳梨酥的數量和妹妹得到的鳳梨酥的數量相加，再平均分成兩份，每人分6塊，這樣就能夠讓哥哥和妹妹得到的鳳梨酥一樣多了。“平均分”中滲透著求平均數的一般方法——先求和再平分。在新課開始之際，教師立足于現實生活引出實際問題，通過對比與交流，讓學生初步感知了平均數，引出了教學主題。

新課標指出，數學來源于生活并服務于生活，數學在生活中無處不在。教師通過生活中的具體情境，讓學生感受到數學知識并不是陌生的，它來源于生活，與生活緊密聯系在一起，學生再結合自身的生活經驗，從而對數學知識產生一種親近感。學生學習興趣濃厚，促進對后續學習的思考，提高課堂學習的效果。

二、經歷活動，深化理解經驗

學生活動經驗的形成，僅靠“認真聽講”是難以實現的，需要在活動中去操作、去觀察、去體驗、去交流、去感悟，進而積累自身的數學活動經驗。因此，《平均數的認識》教學情境的設計要符合學生的認知特點，通過相應的“探究”活動，讓學生感知相關的信息，進一步理解平均數的含義，建立平均數的概念。以下是我們試用教材例3組織的若干教學環節。

（一）感知條件與明確問題

教師出示統計圖，讓學生觀察這兩幅圖，說說從圖中知道些什么，并相機提出“男生套得準還是女生套得準”的問題，引導學生自主地分析問題情境，理解條件與問題之間的關聯，為接下來的獨立思考、合作學習奠定基礎。

（二）經歷探索過程

“哪一方準一些，你想到了怎樣的比較方法呢？”教師引導學生利用已有的知識經驗，想辦法進行比較。根據學生交流得出的方法依次板書：“比男女生中套得最多的個數”“比男女生套中的總數”“比平均每人套中的個數”，根據學生提出的不同方法，制造矛盾沖突，引導學生進一步討論：哪些比較方法是合理的，哪些比較方法是不合理的？

其實，這個教學環節中有兩個不同層次的自主探究活動：一是讓每名學生基于已有的知識經驗，自由地說出自己的想法;二是讓學生在自我探索、初步理解題意的基礎上，把思考的過程表達出來。

新課標在“課程基本理念”部分強調，自主探索與合作交流同樣是學習數學的重要方式。學生在數學活動中獲得的經驗具有不夠全面、不夠深入、不夠清晰的特點，而交流能夠完善已有的經驗，是學生進行有效學習的一種手段。

教師鼓勵學生對不合理的方法提出質疑或否認，每名學生在小組內大膽說出從活動中獲取的直接經驗，其他小組成員一邊聽，一邊想，對不足之處進行補充，加以完善，對獨到之處加以肯定，共同探討，形成正確的認知。學生通過合作學習，相互啟發，互相認可，使原來感到迷茫的組員找準了方向，讓模糊的經驗逐漸變得清晰起來，最終確認先分別求出男女生平均每個人套中的個數，再進行比較的方法，同時兼顧了套圈的總個數和人數對總體套圈水平的影響，這才是合理的比較方法。平均數的代表性在此鮮明地體現了出來。

總個數與每一個原始數據息息相關，其中任何一個數據的變化都會對平均數造成影響，教師在變化中引導學生發現平均數另一個重要的特點——平均數比最大的數小、比最小的數大，利用此發現教會學生估算平均數的方法，進一步完善對平均數的認識。

三、回歸生活，拓展提升經驗

練習的設計側重對平均數意義的認知和理解的考查，體現其在日常生活中的作用，進一步指導我們的生活，豐富我們的知識經驗。例如，教師設計習題“你每天做家庭作業的時間大約是多少？和其他同學相比，你用的時間比較長還是比較短？造成這種差異的原因是什么？記錄你本周做家庭作業的時間并算出平均數”。

本題的設計體現了平均數在生活中的應用，引導學生在分析和比較數據的過程中體會平均數的作用。當學生能快速捕捉到題目中的信息，感知其中的特點，并能靈活、快速地運用合適的方法解決此類問題時，才能說學生具有了運用平均數的意識。

除此之外，教師還要引導學生注意形成平均數差異的原因，因此，我們在練習中設計了問題：“和其他同學相比，自己本周做作業的時間較長還是較短？造成這種差異的原因是什么？”學生在比較、分析、交流的過程中明白要合理安排自己的時間，培養把學習和生活聯系起來的意識，讓數學經驗正確指導學習生活，不僅讓學生在數學學習中感受到數學的可用之處，而且強化學習數學的動力。

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