將幾何畫板有效融入高中數學日常教學

羅節

【摘 要】高中學習的數學知識可以說是比較全面的，就像是高考數學試卷上的每一個題型一般，每一個題目就是學習的一個章節。在數學試卷上面可以說沒有兩個相同的題型。高中學習的線性代數當中有一部分叫做曲線與方程，那么教師就要將幾何畫板融入到教學當中。

【關鍵詞】高中數學 線性代數 抽象集合

中圖分類號：G4 文獻標識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2017.24.103

高中學習的數學很多都是抽象的，像是立體幾何、線性代數、平面幾何的等等……這些都是屬于抽象的數學知識，是需要學生去將這些抽象具體化的。從小學開始學習起，就會經常看見教師使用一種輔導工具——幾何畫板，有三角板、直尺、量角器、圓規這些常見的器材。曲線與方程通常是高考試卷是的壓軸題，可以說是非常有難度的了，通常學生只會解出方程，而不會寫出最后一個問題。那么教師可以讓幾何畫板幫助學生的學習，輔助教師的教學。

一、幾何畫板讓教師將講不清楚的知識詳細化

作為高中教師可能在教學中經常會有一些自己講不清楚的知識，有的時候甚至要在學生的指點下教師才能夠明白自己的錯誤。現代的科技是非常發達的，這是我們大家不可否認的，那么在教育上我們也要積極的使用這些高科技的設備。多媒體設備在現在的學校當中就是屬于很普遍的設備了，那么教師們在教學途中就要學會使用這些設備，就像是幾何畫板這種基本的。在講到數學教材上面的曲線與方程時，通常這個抽象的一章學生們都聽不明白。比如說講到曲線方程時：在直角坐標系中，如果某曲線C（看作點的集合或適合某種條件的點的軌跡）上的點與一個二元方程f（x，y）=0的實數解建立了如下的關系：1.曲線上的點的坐標都是這個方程的解；2.以這個方程的解為坐標的點都是曲線上的點，那么這個方程就叫曲線的方程，這個曲線就叫做方程的曲線。但是在這個過程當中，可以借助幾何畫板來進行教學，它是一個動態討論和研究數學問題的工具，在輔助下的曲線方程會呈現一種動態的形式給學生們，這樣的話學生就會很清楚的學習到曲線方程的定義。

在高中我們都知道會有一些學生特別容易出錯的東西——函數，比如說：指數函數、對數函數、n次方程這些。但是在幾何畫板的幫助下，學生們能夠自己制作出y=x2、y=2x、y=log10x…這些函數的平面圖是很容易被搞混淆的，在教學當中，大多數的學生在學習完三年的數學之后都分不清楚。在高中學習的各種方程中，有一種就是利用二分點法找出方程的解，但是這種只是在尋找近似值，可以精確到0.01的那種。例如f（x）=lnx+3x-5，那么也就是求lnx+3x-5=0的零點問題，利用幾何畫板畫出y=lnx和y=5-3x的圖像，那么就會明顯的看出這兩個圖形會有一個交點在（1，2）之間所以二分法就能夠一步一步的將零點找出來。

二、幾何畫板極易提起學生的學習興趣

興趣是學生學習最好的老師，沒有興趣的學生通常會討厭學習，討厭學校。但是學生在高中時期最喜歡的可以說就是計算機課了，那么我們的幾何畫板就是屬于計算機的部分，這樣的話就給學生一種在計算機房上課的感覺，也就是說學生的興趣會大大增加。在使用計算機當中的幾何畫板時，學生也能夠在這個過程中互相交流，這樣的話課堂也可以變得隨意點，不會給學生帶來壓力或者是約束感，使得學生可以愉悅的學習。幾何畫板是21世紀的動態幾何，它能夠保持幾何的動態和靜態，化繁為簡、化抽象為具體、化想象為操作。在幾何畫板教學的期間，還能夠提高學生的參與度，讓學生變成課堂的主人。學生當中的男生可能會對立體幾何比較感興趣，所以在用幾何畫板講學的時候，男生的專心程度就要大一點。而且加上教師在課堂上可以用幾何畫板給學生們演示立體幾何是如何變化的，所以這些都是學生很感興趣的。

在教學的時候，教師們重視的還有學生的自主學習能力，在很多時候，教師可能沒有太多的精力花在學生的身上，因為教師也會有不在學校的時候，那么培養學生自己使用幾何畫板解決問題是一個值得重視的事情，幾何畫板在操作上可以說是簡單易學，而且功能還很強大，學生的思維一般都比教師的先進，所以學生學習使用幾何畫板的話可能比他們學習高中數學還要簡單一些。幾何畫板還能夠幫助學生在某些時刻解決一些突發奇想的問題，比如說學生對一些高等數學比較感興趣，然后問題是教師不太能夠解決的，那么幾何畫板就發揮了它應有的作用——輔助學生解決問題。

三、實驗教學、創新教學

最近幾年來提倡的新課程改革是現在教學的大致目標，教師們還是一直遵守著這個目標去的。還要強調的一點就是在學校學習的學生們一點要在上課期間多多注意教師的教學方式，看看他們的教學的方式是否具有創新意識。沒錯，教師的創新教學法也是現在很多學校比較注意的，所謂創新的教學方式就是區別與傳統的教學方式的。傳統意義上的教學就是教師在教室當中給學生講完知識就結束了，所以我們要打破傳統的教學，從傳統教學的束縛中跳出來。就像是我們利用幾何畫板一般，這就是利用的高科技的技術來進行教學。而且在創新的基礎上可以激發學生的強烈的探究欲望，像是初中數學學習的勾股定理，為什么在直角三角形當中會有這樣的理論出現呢？A2+B2=C2是怎樣得來的，利用幾何畫板的動態部分好好為學生演示一下，在兩直角邊不停地移動當中，他的斜邊都是一樣的長度。創新的教學方式能夠提高教師的教學效率，提高教學的質量，但是幾何換班終究不是教學的最終目的。實驗教學的意思就是說，教師在教學的時候，就像是上物理課一樣，經常要給學生做一些實驗什么的，讓學生很清楚的知道發生了什么，是怎樣發生的。

在三角函數當中，會出現的一種題型就是求角的正弦或者余弦，傳統的比較笨拙的方式就是學生拿著三角板或者量角器在那里量圖上的角度，但是有的試卷上面的圖是僅供參考的，量出來的角度也是不準確的。那么學生可以利用計算機的幾何畫板來驗證某些問題的過程與結論，首先就要提出問題，其次就是解決問題，最后就是總結問題。

綜上所述，幾何畫板可以說是在科技發展下產生的對教學有極大幫助的軟件，它能夠使得教學變得不那么枯燥無味，甚至會讓課堂活潑生動起來，調動學生的積極性。但是幾何畫板只是一種輔助教學的工具而已，在平時使用的時候一定要注意適度的原則，最大化地發揮幾何畫板的作用。endprint