簡析帶電粒子在電場中的運動

王賡

摘 要：帶電粒子是我們生活中經常會遇到的存在，它在電場中會受到電場力的作用，就像重力場中的物體會受到重力一樣。帶電粒子在電場中的運動，是一個綜合電場力、電勢能的力學問題，靈活掌握帶電粒子在電場中的運動原理，對我們的生活、生產和科學技術的發展都具有重要作用。

關鍵詞：帶電粒子 勻強電場 牛頓定律 動能定律

中圖分類號：O441 文獻標識碼 ：A 文章編號：1003-9082（2017）10-0-01

前言

生活中隨處可見帶電粒子的存在，例如冬天穿毛衣時會有“被電”的感覺，這是由于摩擦引起的。另外我們平時看的電視機，它的屏幕就是利用了帶電粒子在電場中運動的原理。帶電粒子在電場中的運動涉及到的知識點很多，需要用到的基本定律包括勻變速運動的規律、牛頓運動三大定律、曲線運動的合成和分解、能量守恒定律和動能定律等。

一、什么是帶電粒子

帶電粒子在物理學中是指帶有電荷的微粒。例如，原子由帶正電的原子核和周圍帶負電的電子組成，當正電荷和負電荷一樣多的時候，原子呈中性不帶電，如果正電荷比負電荷多則帶正電，反之，則帶負電。當兩個物體摩擦時，其中一個物體會失去帶負電的電子，另一物體會得到電子，例如用絲綢和玻璃棒摩擦，玻璃棒的一些電子轉移到絲綢上，玻璃棒因失去電子而帶正電，絲綢因得到電子而帶負電。用橡膠棒跟毛皮摩擦，毛皮的一些電子轉移到橡膠棒上，毛皮帶正電，橡膠棒則帶著等量的負電[1]。

二、帶電粒子在電場中的運動

帶電粒子在電場中的運動，綜合了力學和電學知識，其分析方法和力學的分析方法很相似，先對帶電粒子的受力情況進行分析，再分析它的運動狀態，是平衡、加速、減速、直線還是曲線。在對帶電粒子進行受力分析時，要特別注意兩點：①要明確電場力的特點；因為電場力的大小和方向不僅和電場強度的大小和方向有關，還與帶電粒子的電量和電性有關。在勻強電場中，帶電粒子所受電場力是恒定不變的；但是在非勻強電場中，同一帶電粒子在不同位置所受電場力的大小或者方向都有可能不同。我們這里主要分析帶電粒子在勻強電場中的運動情況。②是否要考慮重力：基本粒子（如電子、質子、粒子、離子等）除有特殊說明以外，一般都不考慮重力，但不能忽略質量；帶電顆粒（如帶電液滴、小球、塵埃等）除有說明，一般都要考慮重力。

帶電粒子在勻強電場中有速度變化（大小或方向），速度變化的過程是指其他形式的功和能之間的轉化過程。在分析這個問題時，不僅可以用能量守恒定律，也可以用動能定理。若選用動能定理，則要明白做功的力都有那些，它做的是正功還是負功。若選用能量守恒定律，則要分析有哪些形式的能在變化，初態和末態的總能量必須相等，即某種能量的減少一定等于其它能量的增加。如果帶電粒子以初速度為0，垂直于電場強度的方向射入勻強電場，在不計重力的情況下，電場力使帶電粒子產生加速度a，作類平拋運動。類平拋運動分析采用的是力學中分析平拋運動的方法，把運動分解為平行于電場強度方向的勻加速運動（a≠0），另一個是垂直于電場方向的勻速直線運動（a=0），帶電粒子的偏轉角=v⊥/v0。經過電壓U1加速后的帶電粒子，垂直于場強方向射入確定的平行板偏轉電場中，粒子對入射方向的偏移，它只跟加在偏轉電極上的電壓U2有關。當偏轉電壓的大小極性發生變化時，粒子的偏移也會變化。如果偏轉電壓的變化周期遠大于粒子穿越電場的時間，那么粒子穿越電場時，仍可當作勻強電場來分析[2]。下面有一道典型例題可以讓我們更準確的理解帶電粒子在電場中的運動，解題思路遵循運動的合成與分解、牛頓運動定律、動能定理、能量守恒定律等基本規律。

例：如圖所示，在真空中水平放置一對平行金屬板，板間距離為d，板長為l，加電壓U后，板間產生一勻強電場，一質子以初速v0垂直電場方向射入勻強電場，試分析質子運動情況，并求出質子射出電場時的速度大小、方向和偏轉距離。[3]

解析：該題需要把運動分解開進行分析，沿初速度方向的運動是勻速直線運動，沿垂直于初速度方向的運動是初速度為0的勻加速直線運動。質子通過電場的時間為t，可由板長為l的勻速直線運動求出，t=。質子在豎直方向做勻加速直線運動，由牛頓第二定律得加速度a=（E=質子離開電場時豎直分速度v⊥=at=。質子離開電場時的速度是兩個分運動的合速度v==。若這時質子速度方向與初速度方向夾角為，由圖知=，偏轉距離是y=at2=··。

總結

帶電粒子在電場中的運動過程中有運動性質的改變、電場力做功和電勢能的變化，通過掌握并且靈活應用這些變化與規律已經改變了我們的生活。例如示波管的構造和工作原理就是一個很好的應用，示波管是電子示波器的核心，是電視機屏幕的組成部分，現今電視機已經走進了千家萬戶，其他衍生的應用更是數不勝數。這不僅體現了科技的進步，也體現了我們人類的進步，我們高中生在不斷發展的社會環境下，更應該時刻保持著探究的精神，以持續推動人類進步的步伐。

參考文獻

[1]朱長軍，翟學軍.大學物理學.西安電子科技大學出版社.2012

[2]徐春波.課程教育研究.學法教法研究.2015.第21期

[3] 馬繼坤.新高考.高一物理.2014endprint