高職校專升本高等數學復習教學策略的研究

丁健

【摘要】專升本是高職學生進一步深造的途徑之一，也是評價高職教學質量的重要指標.如何在激烈的競爭中取得好成績，提高學生的錄取率，一直受到教師和學生的重視.本文從理解考試大綱、基礎知識復習、專題強化訓練和查缺補漏等幾個階段探討了高等數學復習課教學方法.

【關鍵詞】專升本；高等數學；教學策略

高等數學作為理科生的必考學科之一備受重視，筆者針對我校高等數學教學研究、師資力量、授課課時以及學生數學基礎較差、學習積極性不高等方面，做了相應的調查和研究，對此進行了分析并提出了相應的復習建議.

一、吃透大綱，立足課本

教師對考試大綱要理解透徹，把握到位，明確“考什么”“怎么考”.在復習過程中要緊扣考試大綱，立足課本，全面復習，建立知識網絡，對考試大綱所列知識點，力求做到心中有數，融會貫通.首先，全面復習基本概念、性質、法則、公式、公理、定理及教材中的典型例題；其次，對于大綱規定的考試內容，選配相應例題加以分析理解，在每個章節后根據考試內容和考試題型選編練習題附以參考答案，針對學生普遍存在的疑難問題加以評講.

要在考試中取得好成績，必須深刻理解《考試大綱》所規定的內容及考核要求，在知識上要分清主次，突出重點.在考核要求方面，弄清要求的深度和廣度.全面復習，夯實基礎，要將相關知識進行橫向和縱向的梳理，建立知識網絡，對考試大綱所列知識點，力求做到心中有數，融會貫通.

二、強化教學，打好基礎

專升本考試至今已經二十多年，通過對專升本數學試題和大綱的分析，專升本數學考試以基本概念、基本方法和基本原理為主，試題的基礎題占70%以上，這和高等數學教學大綱的要求是一致的，因此必須強化高等數學的基礎教學，培養學生用數學的基本概念、基本理論和基本方法去分析和解決問題的能力，為學生專升本打好基礎.

三、鉆研真題，有的放矢

教師要認真鉆研歷年專升本考試的真題，了解考試題型，搞清知識點的分布與分值，準確把握考試重難點，統計學生的主要丟分題目，預測出題方向.這樣備考工作就會有的放矢，成竹在胸.盡管高數試題題量較大，試題靈活，但都是以基礎知識、基本技能為考查重點.考查內容主要是極限、微分學、積分學三大塊.其中，一元函數的極限、微分學、積分學占總分的70%左右.題型分為主觀題和客觀題，總共24道題.選擇題6題24分，占16%；填空題6題24分，占16%；計算題8題64分，占43%；綜合題2題20分，占13%；證明題2題18分，占12%.根據歷年的大數據統計，以主觀題的8道計算題為例，第13題一般為極限題，第14題一般為參數方程所確定的函數的導數，第15題一般是不定積分題，第16題一般是定積分題，第17題一般是平面方程或直線方程題，第18題一般是二元抽象函數的二階導數，第19題一般是二重積分題，第20題一般是關于二階微分方程的求解.可以明顯看出，計算題考點已經固化，大概高等數學每一章考一道計算題，無非有時候順序變動一下.同樣，通過對大數據的統計分析，發現綜合題和證明題的考點也是如此，像定積分的幾何應用、不等式的證明、分段函數的求導也幾乎是每年必考的內容.牢牢掌握了主觀題的考點后，就等于抓住了復習的重點.但是，“抓大”的同時也要“抓小”，這樣才能將知識點一網打盡，考出高分.通過對大數據的統計分析，客觀題常見考點出現情況如下表所示.

由上表可以看出，兩種主要積分、分段函數求導、參數方程函數求導和對稱區間上的定積分是每年必考題型，零點定理和導數定義也是?？伎键c.由于篇幅有限，其他必考考點不再一一列出.教師透徹鉆研歷年考試真題，進行大數據統計分析，才能對考試重點了如指掌，對必考?？伎键c心中有數，在此基礎上甚至可以對來年考題進行預測，授課做到有的放矢.

四、注重“主題”，提高能力

分章節按順序講完之后，就應進入知識串講，專題研究.極限是高等數學的研究方法，是貫穿高等數學的一條看不見的線索，高等數學中的主要內容，如函數的連續性、導數、定積分、二重積分、廣義積分的收斂性、無窮級數的收斂性和收斂半徑的計算等等，都與極限密切相關，可以借助極限的方法，將這些內容串講.專題研究中，可以介紹各種求極限的方法、裂項法的應用、變上限積分函數的綜述、如何構造輔助函數等.這兩種方法將分散的內容集中起來，將知識點前后聯系，融會貫通，進一步提高了學生的解題能力.

五、以“錯”糾錯，查缺補漏

發現了錯誤及時改正，并總結經驗以免再犯.做練習時，遇到不會的或拿不準的題目要標上記號，不管對錯都要留下自己的思路，等教師評講時心中就有數了，對偶爾做錯的題目也不要輕易放過，要能夠檢測出在哪些地方復習不到位，哪些地方有疏漏.查缺補漏的過程就是反思的過程.除了把不會的問題弄懂以外，還要學會“舉一反三，融會貫通”，及時歸納.

學習有方，學無定法，對于高等數學也是一樣的，增強復習的實效性，復習方法是關鍵，專升本數學復習，人人都有各自的方法，一定要選擇適合自己的復習方法，高度重視，積極準備，認真復習，堅持到底，就一定能取得成功.

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