深度學習

朱軍

新課程理念下的數學課堂，不光重視學生對知識、概念、法則、定理的理解和掌握，還要能在一定深度層次的探求中啟發思維，開發智慧，提升能力，形成素養。我們的數學課堂，不應是知識的展示，我們的教學環節，不能成為眾多結論的組合。有深度的課堂，應是在對各類信息的有機整合中，讓學生興味盎然地經歷整個探究過程，在思考、嘗試、總結中快樂建構。

一、讓概念性知識從“告訴”走向有意義的數學建構

數學教材中有著眾多陳述性的概念、原理、法則、公式，如果我們放手讓學生去閱讀、理解、運用，固然能節省不少時間，但這樣的“知其然，不知其所以然”的接受性學習，少了數學發現的那份樂趣，也不能長久、深刻地留在學生的腦海中。

如“圓的認識”教學是在學生已經熟悉了直線圖形面積基礎上展開的。對于圓的魅力，古往今來，文人騷客有許多的詠嘆，如“大漠孤煙直，長河落日圓”“人有悲歡離合，月有陰晴圓缺”，等等。我們也可以借助圓的魅力，演繹“圓的認識”的精彩：“對于圓，同學們一定不會感到陌生吧？生活中，你們在哪兒見到過圓形？”學生紛紛發言：鐘面上有圓、輪胎上有圓、有些鈕扣也是圓的……這時教師多媒體課件展示平靜的湖面，丟進一顆小石子學生們激動地喊起來：水紋、水紋、圓……此起彼伏的聲音伴隨學生的驚奇，課件相繼出現了陽光下綻放的向日葵、花叢中五顏六色的鮮花、光折射后形成的美妙光環、用特殊儀器拍攝到的電磁波、月球上的環形山……在此基礎上，教師引導學生創造圓。有學生用實物畫圓，有學生徒手畫圓，有學生用圓規畫圓，還有學生用線甩出一個圓。由此老師揭示畫圓的秘訣——“沒有規矩，不成方圓”。接著，老師提出問題：“圓內有多少條半徑，多少條直徑？”引領學生展開自主探究，自主交流：“我剛才用對折法，發現圓有無數條半徑、無數條直徑?！薄拔矣玫漠媹D法，我在圓內畫出了無數條半徑?！薄拔矣玫氖峭评矸?，圓上有無數個點，所以圓有無數條半徑?！痹诖嘶A上，教師運用多媒體課件展示正多邊形演變成圓的過程，讓學生直觀感知到“圓出于方，方出于矩”的動態過程。在這個過程中，學生領悟到：直和曲是相互轉化的，滲透了轉化、極限思想。

二、讓學生的數學思維方式得到綜合性的培養和發展

課堂學習資源的預設，不能成為知識快餐的呈現，而應使學生在自主探究中自我發現、主動獲得，真正豐富知識面，拓展視野，提高綜合學習力。培養學生分析、綜合、歸納、類比、演繹、推理等數學思維方式，要讓學生在探究性學習中真實、扎實地提高邏輯思維能力。

如教學“用正比例解決問題”時，筆者認為數學知識不能停留于課堂之中，而必須延展到學生的生活實踐應用之中，如此，才能彰顯數學知識的生命活力。數學教學不是從知識到知識的教學，而應該是從學生的生活中來，回到學生生活中去。如此，筆者組織開展了一次“綜合與實踐”活動：“教學樓前有一個國旗的旗桿，想辦法測量它的高度。同學們以小組為單位，討論討論?！睂W生在思考后各抒己見：“我覺得可以將旗桿暫時放倒，用卷尺測量。”“反對，旗桿可以放倒，是不是任何高大的建筑都可以放倒呢？”“我覺得可以采用照相機拍攝，將一個矮小的物體和旗桿放置在一起，從同一個方向對兩個事物進行拍攝，然后根據兩種物體在照片的位置關系，可以推算出旗桿的高度。”“何必這樣麻煩呢，我們可以利用太陽照射物體的影子，將一根較短的棒和旗桿放置在一起，在同一時刻，測量他們的影子。然后運用影子的比例關系，可以推算出旗桿的高度。”同學們紛紛表示贊同，運用數學工具，展開了綜合與實踐活動。

三、讓學生在合作、反思、創新中深度行走快樂建構

改變傳統課堂上師生一問一答式的被動思考方式，通過學生的積極思考、合作探究、交流分享，可以讓學習充滿趣味，充分感受人類的智慧，領悟數學的博大精深和迷人魅力，從而讓每一個學生的學習走向深入。

如教學“小數大小的比較”時，筆者改變厘清規則、反復練習的做法，首先出示問題情境，通過示范引領，同例擴散，引導學生積極、主動地投入到數學學習之中。

師：在今年的學校體育運動會上，我校的兩位學生在跳遠運動中分別跳出了2.01米、1.84米的成績，誰跳得遠些呢？

生1：2.01米是二米多，1.84米是一米多，2.01>1.84米。

教師總結結論，比較小數的大小，整數部分大的，那個數就大。在此基礎上，教師出示問題整數部分相同的兩個小數，如1.84與1.95，哪一個大呢？

生2：整數部分相同，小數位大的那個數就大。

學生在認知沖突中，激發了自主探究的興趣。進一步引發了學生對十分位相同、百分位相同、千分位相同等的探究。通過知識遷移，學生理解了小數比較的內在數學本質，自主建構，總結出比較方法。

有廣度的數學教學課堂，內容充實，信息量大；有深度的數學教學課堂，充滿魅力，發人深思，促進創新，提升實踐能力。在這樣的深度學習的課堂中，教師要積極調動學生課堂的參與度，整合教學資源，從而促進數學課堂教學走向深入，讓學生的思維得到深層次的發掘。endprint