聚焦核心素養(yǎng)培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力

夏維瑋

小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)有很多關(guān)鍵詞，歸結(jié)起來有三方面：數(shù)學(xué)抽象能力、數(shù)學(xué)運(yùn)算能力和推理能力、數(shù)學(xué)建模能力。作為數(shù)學(xué)教師，不能只關(guān)注學(xué)生是不是掌握了基本知識，或者解題能力如何，更關(guān)鍵的是要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，讓學(xué)生在途中“充電”。具體可以從以下幾方面著手：

一、訓(xùn)練數(shù)學(xué)抽象能力，培養(yǎng)問題分析意識

數(shù)學(xué)抽象能力包含兩層意思，一是將數(shù)學(xué)問題從生活現(xiàn)象或者創(chuàng)設(shè)的情境中抽象出來，二是將數(shù)學(xué)規(guī)律從數(shù)學(xué)現(xiàn)象中抽象出來。前者需要學(xué)生有敏銳的數(shù)學(xué)直覺，有一定的觀察能力；后者需要學(xué)生在觀察、思考、比較、實(shí)驗等活動中上升數(shù)學(xué)認(rèn)識。

例如在“平移和旋轉(zhuǎn)”一課教學(xué)中，筆者首先創(chuàng)設(shè)一個情境，讓學(xué)生置身于游樂園場景中，見識游樂園中各種各樣的玩具及其運(yùn)動方式，并讓學(xué)生模擬這些運(yùn)用方式。在看過和動手做過之后，請學(xué)生說一說這些物體是怎樣運(yùn)動的，能不能將他們分類。不少學(xué)生抓住了平移和旋轉(zhuǎn)的區(qū)別，用語言和手勢相結(jié)合的方式將兩種不同的運(yùn)動方式區(qū)分開來。在這個活動中，學(xué)生不斷地經(jīng)歷和感知，自己發(fā)現(xiàn)了問題。之后學(xué)習(xí)旋轉(zhuǎn)的時候，筆者展示了不同物體旋轉(zhuǎn)的例子，并讓學(xué)生分類。學(xué)生有的可以根據(jù)旋轉(zhuǎn)的程度（角度）來分類，其中有旋轉(zhuǎn)一圈又一圈的，也有旋轉(zhuǎn)一圈的一部分的；有的認(rèn)為可以根據(jù)旋轉(zhuǎn)的方向來分類，如順時針和逆時針。

通過呈現(xiàn)多樣的運(yùn)動實(shí)例，學(xué)生自然地去觀察和比較，結(jié)合手勢感知出兩種不同的運(yùn)動方式。雖然實(shí)例中平移和旋轉(zhuǎn)的方向不同，程度不同，但學(xué)生把握住兩種不同運(yùn)動方式的本質(zhì)，抽象出平移和旋轉(zhuǎn)來。在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生的抽象概括能力得到了很大程度的提升。

二、訓(xùn)練運(yùn)算和推理能力，夯實(shí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)

知識和能力是兩個不同的概念，但兩者是相輔相成的。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，教師要訓(xùn)練學(xué)生的運(yùn)算和推理能力，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)探究成為可能。

例如在“和與積的奇偶性”一課教學(xué)中，筆者立足于學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)和認(rèn)知能力，分步引領(lǐng)學(xué)生展開課堂學(xué)習(xí)。首先出示幾道一步計算的加法算式，讓學(xué)生計算，根據(jù)和的不同進(jìn)行分類。很多學(xué)生是以和的奇偶性為標(biāo)準(zhǔn)來分類的，在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生從這些算式中找出相應(yīng)的規(guī)律。學(xué)生經(jīng)過觀察、舉例、驗證等過程，找到了蘊(yùn)含其中的規(guī)律，即“奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)，偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)，奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)”。筆者加大問題難度，給出幾道三步計算的加法算式，讓學(xué)生判斷和是奇數(shù)還是偶數(shù)。學(xué)生經(jīng)過獨(dú)立研究發(fā)現(xiàn)：先去掉其中的偶數(shù)，再看剩下幾個奇數(shù)，如果剩下的奇數(shù)的個數(shù)是偶數(shù)，那么總和就是偶數(shù)；如果剩下的奇數(shù)個數(shù)是奇數(shù)，那么總和就是奇數(shù)。發(fā)現(xiàn)了這樣的規(guī)律，學(xué)生對接下來的學(xué)習(xí)充滿信心，他們主動請纓，要自己完成接下來的探究。于是筆者讓學(xué)生以小組為單位開展探究，然后組織集體交流，學(xué)生在已有知識經(jīng)驗的基礎(chǔ)上成功發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律。之后教學(xué)積的奇偶性就順利多了。

在以上案例教學(xué)中，運(yùn)算能力和推理能力缺一不可。有了運(yùn)算能力，學(xué)生才能準(zhǔn)確、迅速地發(fā)現(xiàn)規(guī)律并驗證規(guī)律；有了推理能力，學(xué)生才能從最簡單的規(guī)律開始，將加數(shù)的個數(shù)逐漸相加，然后用簡單的規(guī)律來推理新的規(guī)律，最終找出若干個加數(shù)的和的奇偶性的判斷方法。數(shù)學(xué)承擔(dān)著培養(yǎng)學(xué)生思維能力的重任，在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)探究渠道，強(qiáng)化對數(shù)學(xué)規(guī)律的認(rèn)識。

三、訓(xùn)練數(shù)學(xué)建模能力，促進(jìn)系統(tǒng)化認(rèn)識

數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不可或缺的一環(huán)。通過數(shù)學(xué)建模，學(xué)生的知識更加系統(tǒng)化，對數(shù)學(xué)知識的理解也會更上一層樓。同時，學(xué)生面對具體問題的時候，可以對號入座，這就為高效解決問題提供了途徑。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，讓學(xué)習(xí)過程更清晰、有條理。

例如在“認(rèn)識負(fù)數(shù)”一課教學(xué)中，筆者首先讓學(xué)生將教師提供的一些數(shù)進(jìn)行分類，學(xué)生很自然地將正數(shù)和負(fù)數(shù)分開。在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)已經(jīng)認(rèn)識負(fù)數(shù)的學(xué)生說一說是怎么分的，這樣學(xué)生就對負(fù)數(shù)的形式有了初步的感知。然后結(jié)合具體的情境，一起來體會負(fù)數(shù)的含義，發(fā)現(xiàn)負(fù)數(shù)都比0小，負(fù)幾就表示比0小幾等知識點(diǎn)。接著，讓學(xué)生結(jié)合剛才的學(xué)習(xí)和體會，嘗試排一排黑板上的數(shù)根大小。學(xué)生經(jīng)過嘗試、交流，順利完成了任務(wù)。有了這樣清晰的表象，筆者出示一個0，讓學(xué)生體會0的意義在于將正數(shù)和負(fù)數(shù)分開，此時學(xué)生腦海中的負(fù)數(shù)的概念逐步建立起來，知曉了正數(shù)、負(fù)數(shù)和0之間的關(guān)系，感知到這些數(shù)的大小。這些知識串成串，在學(xué)生腦海中以類似數(shù)軸的形式出現(xiàn)。經(jīng)歷了這樣幾個環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)，學(xué)生對于負(fù)數(shù)的認(rèn)識從之前的了解，上升為理解和掌握，數(shù)學(xué)模型也逐漸樹立起來。學(xué)生對負(fù)數(shù)的認(rèn)識由點(diǎn)及面，由特殊到一般，將負(fù)數(shù)和正數(shù)聯(lián)系起來，和0聯(lián)系起來，這對于學(xué)生數(shù)感的提升以及數(shù)學(xué)知識體系的建立有著重要的作用。通過數(shù)學(xué)建模，將復(fù)雜的問題簡單化，從而讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更有規(guī)律可循。

總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，從點(diǎn)點(diǎn)滴滴出發(fā)，關(guān)注學(xué)生核心素養(yǎng)的提升，這樣才能使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更有價值，更有效率。endprint