預警機反隱身優(yōu)化組網(wǎng)模型研究

(空軍西安飛行學院,陜西西安710300)

0 引言

具有隱身特性的四代機已成為世界軍事發(fā)展的主流趨勢。而現(xiàn)役各型預警機在探測具有低雷達散射截面積(RCS)的四代機時,其探測距離大大降低。以E-3預警機為例,它對于RCS大于5 m2目標的探測距離約為400 km,若目標以音速飛行(約1 200 km/h),所能提供的預警時間超過20 min。而對于RCS小于0.01 m2的隱身飛機,探測距離只有約80 km。而四代機的巡航速度可達1.5倍音速(約1 800 km/h)以上,預警機只能提供不到3 min的預警時間。可見四代機將大大降低預警機的探測威力。提升預警機的反隱身能力成為各國預警機作戰(zhàn)研究的熱點問題之一。

提升預警機對隱身四代機的探測能力,最直接的辦法是增大預警雷達的作用距離或改變雷達的工作頻段(從微波波段降低到米波波段)。但由于技術(shù)原因難以很快應用于現(xiàn)役預警機。在不改動預警機本身設(shè)計的前提下,采用預警機組網(wǎng)的方法可有效探測四代機的來襲。如果采用不同型號的預警機組網(wǎng),由于雷達功率、天線面積或頻段不同,部分雷達可能能夠較早發(fā)現(xiàn)隱身目標。另外,如果多部預警雷達分別位于不同空域,能夠探測到來襲目標的不同側(cè)面,而通常其不同部位對雷達波的反射能力是不同的。例如F-22的RCS為0.01 m2,指的是飛機的鼻錐方向,即雷達波垂直于機頭方向入射時;如果雷達波照射在飛機側(cè)面或尾后方向,RCS會增大幾十倍甚至上百倍;當目標的RCS達到0.5 m2,探測距離就能夠增加2.66倍。以E-3預警機為例,當一架敵方隱身戰(zhàn)機以垂直方向接近某架預警機,則該預警機僅能探測到其鼻錐方向雷達回波,探測距離約80 km;如果采用組網(wǎng)的方式,將會有一架或幾架預警機位于該預警機側(cè)方,可以探測到來襲隱身戰(zhàn)機側(cè)面的雷達回波;當RCS為0.5 m2時,探測距離可達200 km以上[1]。當組網(wǎng)中任一架預警機發(fā)現(xiàn)目標,即可通過數(shù)據(jù)鏈迅速告知地面指揮所和其他預警機,贏得寶貴預警時間[2]。

1 預警機協(xié)同探測組網(wǎng)方式分析

1.1 預警機執(zhí)行“點狀”地域的防空預警任務(wù)

當警戒空域范圍小于一架預警機的強效區(qū)范圍,例如某重要政治或軍事目標,則可將其視為“點狀”地域的防空。此種情況下,雖然一架預警機即可將警戒空域完全覆蓋,不存在短時空域覆蓋盲區(qū),但存在低速盲區(qū),對于徑向速度較低的目標可能出現(xiàn)漏警情況。因此較為理想的條件是兩架預警機在空中同時執(zhí)行任務(wù),并且飛行航線采用“十字形”,即兩架預警機的航線相互垂直,如圖1所示,可以較好地避免空中目標同時落入兩部機載預警雷達的速度盲區(qū),特別是避免落入雷達主雜波對應的低速盲區(qū)[3]。

圖1 兩架預警機“十字形”航線示意圖

1.2 預警機執(zhí)行“線狀”地區(qū)的預警探測任務(wù)

對于邊境地區(qū)或海上地理環(huán)境,通常需要警戒的區(qū)域較為廣闊,必須有多架預警機同時升空執(zhí)行任務(wù),才能構(gòu)成較為嚴密的空中警戒網(wǎng)絡(luò)。如果采用相同型號、全向覆蓋的預警機,則可以有兩種基本組合航線,如圖2所示,分別稱為“并立”方式和“串接”方式。“并立”指多架預警機各自在任務(wù)區(qū)域獨立構(gòu)成航線,即以各自的短航線飛行,完成預警探測任務(wù)協(xié)同;“串接”指多架預警機沿共同的航線飛行,完成與“并立”方式大小相當區(qū)域的預警任務(wù)。

圖2 3架預警機組合航線示意圖

1)“并立”型組合航線

“并立”型航線使用方便,各架預警機之間協(xié)同容易。為進一步減少雷達覆蓋盲區(qū),還可以優(yōu)化載機航線和航向,改善雷達探測效果。下面以雷達全方位覆蓋的兩架預警機的航線設(shè)計為例,來說明預警機執(zhí)行典型任務(wù)時的編隊方式。對具有邊境地區(qū)狹長特點的地域?qū)崿F(xiàn)多架預警機聯(lián)合預警,其相鄰預警機的航線若大致相同,可以優(yōu)化的主要參數(shù)只有載機的飛行方向,若兩架飛機同步飛行,則它們的運動軌跡大致上可以分為同向和反向兩種,如圖3所示。

圖3 相鄰兩架預警機航線示意圖

2)“串接”型組合航線

從“串接”方式典型時刻的威力覆蓋分析可見,某些時刻,組合后的航線并不能保證所有線狀區(qū)域均能夠被有效覆蓋,例如圖4中3架預警機在該時刻的空域覆蓋只相當于兩架的能力。另外,“串接”方式下載機必須統(tǒng)一沿順時針或逆時針方向間隔飛行,無法靈活地調(diào)整航向和航速,因此在實際中較少使用。但對于載機首尾有盲區(qū)的機載預警雷達而言,有時是一種較為理想的組合航線方式。此外,對于預警機的無源探測而言,使用“串接”航線較使用“并立”航線具有更長的探測基線,因而可以獲得更好的方位測角精度,對提高輻射源定位精度有幫助。

圖4 預警機“串接”航線空域覆蓋示意圖

2 預警機優(yōu)化組網(wǎng)模型

2.1 預警機最優(yōu)化部署模型

預警機在遂行防空預警任務(wù)時,通常在敵防空火力圈之外,敵我戰(zhàn)線的我方一側(cè)巡邏飛行,飛行的航線通常采用雙平行線航線,但有時(如側(cè)風很大時)亦采用橫8字形,特殊情況下還可采取環(huán)繞保衛(wèi)重點的飛行巡邏方式,以便全方位環(huán)視警戒[4]。

本文以雙平行線形航線為例進行建模。一個雙平行線形航線可由4個要素唯一確定:中心點位置OL、航線長邊方向角θL、長邊長度L和轉(zhuǎn)彎半徑r,如圖5所示。

圖5 預警機雙平行線形航跡

一般情況下,將預警機所要防御的區(qū)域按重要程度分為警戒區(qū)域AW和重點區(qū)域AI,其中AW?AI,AW指至少被一架預警機探測的區(qū)域,AI指至少被一架預警機強效區(qū)覆蓋的區(qū)域[5]。在預警機資源有限的條件下,應該充分利用有限的預警機資源合理協(xié)同,使得對警戒區(qū)域和重點區(qū)域的探測面積均最大。但一般情況下,這兩個問題是相互矛盾的。因此,需要一種折中的辦法處理。本文采用加權(quán)的方法對該問題建立數(shù)學模型的優(yōu)化函數(shù):

多預警機組網(wǎng)的優(yōu)化部署是指根據(jù)一定的評估模型,在一定區(qū)域內(nèi)選擇各預警機巡邏航線的要素OL,θL,L和r,尋找f的最小值即預警機組網(wǎng)部署的最優(yōu)位置。若對每個參數(shù)的可能取值進行遍歷,則花費時間較長。因此需要對多預警機組網(wǎng)的部署建立評估模型并設(shè)計搜索算法獲得最優(yōu)解。

2.2 基于粒子群的預警機最優(yōu)化組網(wǎng)部署

粒子群優(yōu)化算法(Particle Swarm Optimization,PSO)是基于群體智能的一種新型進化計算方法,已被證明是一種有效的全局優(yōu)化方法。其算法描述如下:一個有m個粒子組成的群體在D維搜索空間中以一定的速度飛行,假設(shè):xi=(xi1,xi2,xi3,…,xid)為粒子i的當前位置;vi=(vi1,vi2,vi3,…,vid)為粒子i的當前飛行速度;pi=(pi1,pi2,pi3,…,pid)為粒子i所經(jīng)歷的最好位置,也就是粒子i所經(jīng)歷的具有最好適應度值的位置,稱為個體最好位置。設(shè)群體中的粒子數(shù)為s,群體中所有粒子所經(jīng)歷過的最好位置為pg(t),稱為全局最好位置,則pg∈ {p0,p1,…,ps},且f(pg)=min{f(p0),f(p1),…,f(ps)}。

有了以上定義,基本粒子群算法的進化方程可描述為

式中:下標d表示粒子的第d維,i表示第i個粒子;上標k表示第k次迭代;w表示慣性權(quán)重;c1,c2表示加速常數(shù);r1,r2表示分布在區(qū)間(0,1)的隨機數(shù)。

本文基于粒子群算法的預警機組網(wǎng)優(yōu)化步驟描述如下:

1)將組網(wǎng)中n架預警機的中心點位置OL的兩維坐標共同看作一個2n維的粒子,初始化粒子種群m和該粒子的初始位置和初始速度;

2)利用式(1)計算每個粒子的適應值;

3)對每個粒子,將其適應值與其經(jīng)歷過的最好位置pi作比較,如果較好則其作為當前的最好位置pg;

4)對每個粒子,將其適應值與全局所經(jīng)歷的最好位置pg作比較,如果較好,則重新設(shè)置pg的索引號;

5)根據(jù)式(2)、式(3),更新粒子的速度和位置;

6)如式(1)結(jié)果為1或迭代完成,則算法結(jié)束,否則轉(zhuǎn)入第2)步。

3 仿真分析

在東海方向聯(lián)合作戰(zhàn)中,要求預警機能基本覆蓋東海防空識別區(qū)的全部范圍,盡遠發(fā)現(xiàn)低空、超低空來襲目標及隱身目標,為地面指揮所提供預警情報;重點監(jiān)控某島礁、某油氣田,保持其一直處于預警機探測范圍內(nèi)。將問題抽象化,設(shè)置一個1 000 km×650 km的長方形警戒區(qū)域,覆蓋東海防空識別區(qū)全部范圍,以及一個190 km×190 km正方形重點區(qū)域,包含某島礁、某油氣田。

本文采用粒子群優(yōu)化算法求解問題最優(yōu)解。經(jīng)大概估算,兩架預警機即可基本覆蓋警戒區(qū)域。在設(shè)置巡邏空域時,應將巡邏航線垂直于敵機主要來襲方向。因此,雙平行線航線長邊應與警戒區(qū)域的長邊平行。以我國某型預警機性能為參考,將具體參數(shù)為:最大探測距離Rm=420 km、巡邏航線長邊長度L=60 km、轉(zhuǎn)彎半徑r=20 km、加權(quán)系數(shù)ω=0.2。利用粒子群算法對上述問題進行求解,仿真結(jié)果如圖6所示。

圖6 兩架預警機協(xié)同探測仿真結(jié)果

圖6中,(-500,-325),(-500,325),(500,-325),(500,325)四點構(gòu)成的長方形區(qū)域為警戒區(qū)域;(210,75),(210,265),(400,75),(400,265)四點構(gòu)成的正方形區(qū)域為重點區(qū)域。兩架預警機巡邏航線中心坐標分別為(340,-97)和(-189,52),中心白色區(qū)域為預警機強效區(qū),黑點區(qū)域為弱效區(qū)。仿真計算得到,優(yōu)化函數(shù)f=1.000 04,已非常接近最小值1。仿真結(jié)果表明,兩架預警機可覆蓋東海防空識別區(qū)99%以上的面積,釣魚島、油氣田等重點區(qū)域位于強效區(qū),可進行不間斷監(jiān)控,滿足預警探測要求,證明了本文所建模型比較理想。

4 結(jié)束語

預警機組網(wǎng)協(xié)同預警探測可提高隱身目標的探測距離,增加預警時間。本文研究了預警機協(xié)同擔負預警探測任務(wù)時的組網(wǎng)方法,建立了預警機組網(wǎng)的優(yōu)化部署模型,采用粒子群優(yōu)化算法求解組網(wǎng)中各預警機的最優(yōu)航線。最后仿真了兩架預警機對東海防空識別區(qū)進行防空警戒的情況,通過優(yōu)化航線實現(xiàn)了對警戒區(qū)域的全覆蓋。仿真結(jié)果說明該模型有效,具有一定的實用價值。

[1]谷雨,張辰璐,李漢文,等.融合PSO和Powell的雷達組網(wǎng)反隱身部署優(yōu)化算法[J].數(shù)據(jù)采集與處理,2016,31(3):525-531.

[2]羅繼勛,雷洪利,胡朝暉,等.預警機指揮控制飛機及編隊作戰(zhàn)原理[M].北京:解放軍出版社,2009:24-28.

[3]劉波,沈齊,李文清.空基預警探測系統(tǒng)[M].北京:國防工業(yè)出版社,2012:223-232.

[4]李廣強,魯瑞達,王茂華.預警機協(xié)同預警作戰(zhàn)模型研究[J].艦船電子對抗,2014,37(3):83-84.

[5]王國師,李強,代科學,等.基于防空警戒任務(wù)的多預警機協(xié)同補盲[J].系統(tǒng)工程與電子技術(shù),2012,34(5):941-945.