分階段投資與內部資本市場配置效率研究

王惠慶，陳良華

0 引言

集團企業通過構建內部資本市場（ICM）聚集內部資金，進行類似外部資本市場（ECM）的配置可以有效地緩解其資金瓶頸，因此，研究多元化企業集團總部對各分部投資決策的有效性就成為風險資本市場投資決策的重要研究領域。那么，什么是影響ICM資金配置效率的核心問題呢？本文認為影響ICM資金配置有效性的關鍵因素是分部經理的機會主義行為，而總部對分部投資決策的不同方式會影響分部經理的行為選擇。Choe和Yin（2009）認為，在總部將對分部的投資一次性全部注入的情形下，分部經理通過謊報分部的狀態信息，扭曲總部的資金配置決策降低ICM效率，支付一定的信息租金可以改善這一問題。陳良華等（2014）通過構建成本-收益權衡模型，闡述了總部對分部采取一次性投資策略情形下分部經理機會主義行為對ICM配置效率的影響機理。對此進行總結可以得出：研究分部經理機會行為與ICM配置效率間的關系已成為當前ICM理論研究的重要題域；不過，上述文獻都隱含著總部對分部的投資是一次到位假設，而這一假設有悖于實際常理。在現實中，由于資金籌集的分階段性、投資項目資金耗用分階段性，以及投資的不確定性等因素，總部對分部的投資往往采取分階段策略。本文將釋放一次性投資假設，在分階段投資情境下，運用信息租金（IR）理論，剖析分部經理機會主義行為影響ICM配置效率的機制，權衡總部的成本（IR）與收益（分部經理實施機會行為前后的企業增值），論證總部進行信息租金制衡的約束分部經理機會行為、改善信息不對稱作用。

1.1 模型背景及假設

本文借助信息租金闡釋分部經理機會主義行為對ICM配置效率的扭曲，通過權衡總部的成本與收益，論證信息租金制衡約束分部經理機會行為，改善ICM配置效率的作用。

研究背景是一家由兩個在規模、現金流量和發展潛力等方面類似的分部組成的多元化企業，通過ICM將企業內部資金聚集在總部，并在兩分部間進行資金再分配。假設每個分部擁有的初始自有資金均為Iˉ，且都有一個由分部所處自然狀態（s∈{g，b}）決定的連續投資機會I(s)∈(0，+∞)，其中 P(s=g)=p，P(s=b)=1-p。假設分部經理上報的信息為s時，總部配給I得到產出效益ε～N(0，σ2)。假設對分部經理實施的績效薪酬為W=φR(I，s)，其中φ為分部經理可以從項目產出中獲得分享系數（本文假設對分部經理實施績效薪酬）。

假設總部與分部經理都是風險中性的，此時效用最大化等價于利潤最大化。總部最優投資決策的選擇及基本模型的構建基于以下假設：

假設1：分部經理與總部之間存在信息不對稱；

假設 2：產出的具體函數為 R(I，s)=2βsI ，并且βg＞βb＞0；

（1）當不存在預算約束時，總部根據條件maxE[NRs]=maxR(I，s)-I確定各部門的最優投資I*s。結合假設2

確定。分析此條件得到：若s1=s2=g

或s1=s2=b，則I1=I2；若s1≠s2，記I(s=g)=Ig，顯然，Ig＞Ib，部經理謊報分部處于好狀態可獲得更多個人收益。在此，本文引入信息租金理論激勵分部經理如實報告壞狀態。

1.2 模型分析

分部經理行為及預算約束的程度影響總部的資金配置方案，并且影響分部經理實施機會主義行為獲得的收益及ICM配置效率。為分析方便，本文將預算約束按程度強弱劃分為四個等級，并對相關變量進行分析，結果見表1。

結合表1分不同狀態組合下，總部的成本（IR）和收益（Δπ）情況如下：

（3）當 (s1，s2)=(g，b)=(b，g)時，

結論1：IR≥0，Δπ≥0，即總部通過支付一個非負的信息租金，可以制約分部經理的機會行為提高資金配置效率。

2 分階段投資策略下的信息租金與資金配置效率

2.1 分階段投資策略下的模型分析

在多元化企業的實際經營過程中，總部并不是將分部項目所需的資金全額一次性注入，而是根據分部項目的發展階段分批次、多階段注入。多階段投資對總部選擇權的設定可以提高投資靈活性、降低經營不確定性、減輕信息不對稱和緩解分部經理的代理風險、減輕總部一次支付現金流的壓力等。因此，有必要分析總部實施分階段投資策略下，分部經理行為與內部資本市場配置效率之間的關系。

假設總部分兩個階段完成對分部的投資，首期配給比例為λ∈(0，1)。企業總部根據分部經理傳遞的信息s?（可能是真實信息也可能是虛假信息）決定資金分配I(s?)。在第一階段，根據分部經理上報的狀態s?，總部配給資金λI(s?)得到本階段產出；如果總部根據第一階段的產出判斷分部經理在第一階段實施了機會主義行為，則降低分部經理的分享系數（假設為αφ）并且削減第二階段的投資δI(s)-λI(s?)，否則將剩余的資金 (1-λ)I(s)投入分部，其中0≤α，δ≤1。然而，采取分階段投資策略，可能出現在某個投資階段投入的資金達不到該階段資金投資需求，從而導致停工待產等減損企業績效的情形。即采取分階段投資策略，可能出現資金匹配不足，進而導致投資收益折損，稱之為資金匹配融損。

假設4：以γ(λ，D)I表示多階段投資策略下的資金匹配融損，其中，匹配融損系數γ(λ，D)是遞減的非負函數。

在第二個投資階段，總部無需分部經理再提供分部信息，而是根據分部經理第一階段的產出結果，決定剩余資金的投入以完成整個投資過程。因此，在這一階段總部不需要支付信息租金，即在兩階段投資過程中分部經理僅在第一個投資階段獲得非負信息租金，記為IR(2)(α，δ)。根據預算約束的程度分析總部資金配置決策及分部經理在第一個投資階段實施機會主義行為的收益情況（見表2）。

表2 總部采取兩階段投資策略下分部經理行為、所獲資金配給與信息租金

進一步得到，兩分部不同的狀態組合下，分部經理在第一個投資階段實施機會主義行為導致的私人收益減損C(α，δ)①第一個投資階段分部經理實施機會行為前后可以獲得的兩個投資階段總私人收益之差。為保證第一階段分部經理謊報信息獲得的投資不會多于如實上報可以獲得的全部資金，即保證第二個投資階段的投資可以削減，需滿足。、總部的成本IR(2)(α，δ)、收益 Δπ(2)(α，δ)及分部經理傳遞真實信息的投資凈產出π(2)t(α，δ)如下：

（1）當 (s1，s2)=(g，g)時，

（3）當 (s1，s2)=(g，b)=(b，g)時，

分部經理在第一階段是否實施機會行為取決于其進行機會行為所帶來的成本與收益的權衡。若IR(2)(α，δ)＞C(α，δ)，則分部經理選擇謊報狀態，總部一旦發現該機會主義行為會削減第二階段的投資并降低分部經理的利潤分享系數；反之，若IR(2)(α，δ)≤C(α，δ)，則分部經理不實施機會主義行為，在第二個投資階段總部注入剩余的(1-λ)I(s)資金。

2.2 結果的比較

結論2：總部投資分兩階段進行但不考慮懲罰措施及資金匹配問題（即α=1，δ=1，γ(λ，D)=0）時，0＜IR(2)(1，1)＜IR，C(1，1)=C=0；總部即使不進行信息租金制衡，兩個投資階段的總投資額也與分部經理無機會主義行為的最優投資額相等；總部進行信息租金制衡時，π(2)(1，1)＞π，Nπ(2)(1，1)＞Nπ。

結論3：總部投資分兩階段進行，存在資金匹配問題但不考慮懲罰措施（即α=1，δ=1，γ(λ，D)＞0）時，0＜IR(2)(1，1)＜IR，C(1，1)=C=0；若γ(λ，D)≤2(λ+1-λ-1)，則 π(2)(1，1)≥π ，Nπ(2)(1，1)＞Nπ ；若 γ(λ，D)＞2max{1，βgIˉ}( λ+1-λ-1)，則 π(2)(1，1)＜π ，進一步地，若π-π(2)(1，1)＜(1-λ)IR，則 Nπ(2)(1，1)＜Nπ。

結論4：總部選擇兩階段投資策略，存在資金匹配問題及懲罰措施（即 α∈[0，1)，δ∈[0，1)，γ(λ，D)＞0）時，0≤IR(2)(α，δ)＜IR ，C(α，δ)＞0=C ，即在兩階段投資情形下，分部經理實施機會行為獲得的收益（信息租金）比一次性投資情形下的少，但成本增加（私人收益減損）。

推論1：?IR(2)(α，δ) ?λ＞0，?C(α，δ) ?λ＞0，即隨著第一個投資階段投資比例的增大，分部經理獲得的信息租金及需付出的成本均增大。

結論5：分部經理在第一個投資階段獲得的信息租金是α的增函數，而其成本是α與δ的減函數，通過調整α或 δ的值可以使得條件C(α，δ)≥IR(2)(α，δ)滿足，因此在第一個投資階段分部經理不實施機會主義行為。

推論2：當{λ≤δ≤δˉ 0≤α≤αˉ時，C(α，δ)≥IR(2)(α，δ)，即在第一個投資階段分部經理不實施機會主義行為，其中，

推論3：當 0≤α≤βbβg時，IR(2)(α，δ)=0 ，即調整利潤分享系數到足夠低可以保證分部經理在第一個投資階段不實施機會主義行為；當 βb2Σ≤α≤1時，IR(2)(α，δ)＞0，如果利潤分享系數的調整力度不足，則需要同時調整資金消減比例來保證分部經理在第一個投資階段不實施機會主義行為。

結論 6：0=IR(2)(α，δ)＜R(2)(1，1)＜IR ，實施兩階段投資策略情形下總部支付的信息租金較少，兩階段投資具有監督激勵作用。

結論7：若 γ(λ，D)≤2( λ+1-λ-1)，則 0＜Nπ≤Nπ(2)(α，δ) ；若 γ(λ，D)I＞NR(2)(α，δ)-NR(I，s)+IR ，則 0＜Nπ(2)(α，δ)≤Nπ 。

3 案例分析

本文將以一家多元化民營企業集團B的實際運作為案例，來進一步說明分部經理機會行為和總部投資方式是如何影響ICM配置效率的。位于江蘇無錫的B企業集團于2004年由集體企業改制成為多元化民營上市企業，由原來主要從事鋼絲繩生產發展成為目前擁有2家餐飲公司、2家金融投資公司和4家鋼制品子公司的多元化企業集團。該企業集團對一家從事鋼纜制造企業b1和一家從事鋼架構制造企業b2的資金預算分兩次進行，第一次配給所需資金的40%，第二次配給剩余的60%。為了分析的有效性，以下選擇企業b1和企業b2為例，來分析兩階段投資情形下子公司隱瞞信息對集團總部投資方案及企業績效的影響。

本文選取某年數據模擬兩階段投資策略下該集團的內部資金配置及其效率。假設企業b1的業績好及企業b2的業績壞，投資（以千萬元為單位）產出函數分別用R(I，b1)=4 I 及 R(I，b2)=3 I 擬合，企業 b1和企業 b2的經理人產出分享系數均為φ=0.1；如果在第一個投資階段結束時發現分部經理謊報了信息，則產出分享系數削減為αφ=0.05，此時可以保證分部經理在第一個投資階段不實施機會主義行為；兩階段投資導致的資金匹配融損系數均為 γ(0.4，b1)=γ(0.4，b2)=0.5。

B企業集團集中管理企業b1和企業b2的全部資金2Iˉ，分部經理如實傳遞信息時，對企業b1和企業b2的最優投資額分別為：預算約束較弱或不存在（Iˉ≥3.125）時分分別為 Ib1=1.28Iˉ，Ib2=0.72Iˉ。

（1）總部進行兩階段投資且存在懲罰措施及資金匹配問題的情形下，企業需支付的信息租金及進行信息租金制衡后的投資凈產出、凈收益分別為：

（2）總部進行兩階段投資且不考慮懲罰措施及資金匹配問題的情形（根據實際數據做出測算）下，各變量的表述如下：

（3）在總部選擇一次性投資的情形（根據實際數據做出測算）下:

圖1 采取不同投資策略下b1和b2兩個分部的機會主義行為、信息租金與ICM配置效率

由圖1可以得到如下結論：IR＞IR(2)(1，1)＞IR(2)(0.5，1)，π(2)(1，1)＞π(2)(0.5，1)＞π ，Nπ(2)(1，1)＞Nπ(2)(0.5，1)＞Nπ 。即多階段投資策略下總部需支付的信息租金比一次性投資策略少，并且考慮懲罰措施時信息租金為零，不考慮懲罰措施下的信息租金為正；各階段資金需求均衡或前少后多情形下，采用多階段投資策略的資金配置效率比一次性投資策略高。由此可以證明本文所提模型及推導結果是符合實際的。

4 結論

本文釋放已有文獻的一次性投資策略研究假設，研究多階段投資情境下分部經理機會行為與ICM配置效率的關系問題，總結本文的貢獻及分析結果如下：（1）引入信息租金理論構建成本-收益權衡模型，該模型優勢在于可以將機理分析與治理方案設計統一在同一框架下，克服已有文獻或分析損害機理，或研究激勵模式設計相互隔離的局限；（2）在一次性投資策略情形下，多元化企業資金配置效率取決于ICM的“共享資金再分配”；分部經理實施機會行為會干擾總部的配置決策，扭曲資金配置效率，總部通過支付一個非負的信息租金可以制衡分部經理的機會行為，發揮ICM高效配置資金的功能；（3）在多階段投資策略情形下，多元化企業資金配置效率取決于“信息階段性遞增”正效應與“資金匹配融損”負效應交叉影響，且總部需支付的信息租金比一次性投資策略少，多階段投資具有激勵監督作用；（4）多元化企業采用何種投資策略的資金配置效率更高取決于分部的資金需求情況及信息遞增效應與匹配融損效應之間的關系。

[1]Choe C,Yin X.Diversification Discount,Information Rents,and Internal Capital Markets[J].The Quarterly Review of Economics and Finance,2009,(49).

[2]陳良華，王惠慶，馬小勇.分部經理機會行為與內部資本市場配置效率研究[J].東南大學學報:哲學社會科學版，2014,16(4).

[3]陳菊花,周潔.基于行為金融視角的我國企業內部資本市場中部門經理尋租的研究[J].北京工商大學學報:社會科學版,2013,28(1).

[4]王蓉,周蕓,陳良華.中國“系族企業”分部經理影響力活動、內部資本市場及其配置效率[J].上海金融,2012,(9).

[5]王惠慶,陳良華.引入總部監督對內部資本市場效率的影響[J].河海大學學報:哲學社會科學版,2015,17(1).

[6]張學偉,陳良華.嵌入分部相關性的“系族企業”資本配置行為——活錢效應“”與“平均主義”檢驗[J].經濟與管理研究,2015,(4).

[7]李明明,劉海明.投資機會、集團關聯擔保與經濟后果——基于內部資本市場視角的研究[J].中南財經政法大學學報,2016,(4).