基于多元回歸分析的我國(guó)CPI影響因素識(shí)別

馮朝軍

0 引言

1 模型構(gòu)建、指標(biāo)選取和數(shù)據(jù)說明

居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)（consumer price index，簡(jiǎn)稱CPI）是用來測(cè)量一定時(shí)期內(nèi)居民支付的消費(fèi)商品和服務(wù)價(jià)格水平變化程度的宏觀經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，是用來度量一組代表性消費(fèi)商品及服務(wù)的價(jià)格水平的相對(duì)數(shù)，反映了居民家庭購(gòu)買消費(fèi)商品和服務(wù)的價(jià)格水平的變動(dòng)情況。通常情況下，CPI指標(biāo)的波動(dòng)同人民群眾的生活緊密相關(guān)，在整個(gè)國(guó)民經(jīng)濟(jì)價(jià)格體系中具有重要的地位，是國(guó)家進(jìn)行經(jīng)濟(jì)分析、國(guó)民經(jīng)濟(jì)核算和物價(jià)總水平監(jiān)測(cè)和調(diào)控的重要指標(biāo)。CPI的波動(dòng)不僅影響到了城鄉(xiāng)居民的生活和消費(fèi)，同時(shí)還影響著政府的貨幣財(cái)政政策和消費(fèi)價(jià)格政策的制定，其變動(dòng)率在很大程度上也反映了一個(gè)時(shí)期的通貨膨脹或通貨緊縮程度。因此，準(zhǔn)確地識(shí)別影響CPI波動(dòng)的經(jīng)濟(jì)因素，對(duì)于國(guó)家制定宏觀經(jīng)濟(jì)政策、促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)、合理地調(diào)節(jié)社會(huì)資源配置以及供給側(cè)結(jié)構(gòu)性改革具有重要意義。本文將從理論與實(shí)踐相結(jié)合的角度出發(fā)，在文獻(xiàn)調(diào)研和專家訪談等調(diào)查方法的基礎(chǔ)上，運(yùn)用多元線性回歸方法建立模型，通過相關(guān)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的甄別和篩選，對(duì)影響我國(guó)CPI波動(dòng)的主要因素進(jìn)行識(shí)別，并進(jìn)一步對(duì)CPI的實(shí)際值和預(yù)測(cè)值進(jìn)行對(duì)比分

1.1 模型構(gòu)建

居民消費(fèi)物價(jià)指數(shù)（CPI）的波動(dòng)從直觀上來看是由于商品價(jià)格的浮動(dòng)引起的，但現(xiàn)實(shí)生活中商品價(jià)格的變化會(huì)受到工業(yè)品出廠價(jià)格、農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)資料價(jià)格、固定資產(chǎn)投資價(jià)格、進(jìn)出口總額以及各類商品的市場(chǎng)供求關(guān)系等諸多因素的影響。為了進(jìn)一步解釋影響居民消費(fèi)物價(jià)指數(shù)的主要因素，經(jīng)過文獻(xiàn)調(diào)研和專家訪談，本文初步篩選了與CPI有關(guān)的7項(xiàng)宏觀經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，并收集了我國(guó)2001—2015年的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)數(shù)據(jù)，建立多元回歸模型：

其中 Xi（i=1,2，…，7）為選取的影響因素經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，βi（i=1,2，…，7）為相應(yīng)的系數(shù)，ε～N(0，σ2)表示隨機(jī)誤差。

1.2 指標(biāo)選取

根據(jù)構(gòu)建的多元回歸模型，本文選取居民消費(fèi)物價(jià)指數(shù)Y作為因變量，以社會(huì)商品零售價(jià)格指數(shù)X1、工業(yè)品出廠價(jià)格指數(shù)X2、固定資產(chǎn)投資價(jià)格指數(shù)X3、農(nóng)業(yè)生產(chǎn)資料價(jià)格指數(shù)X4、工業(yè)生產(chǎn)購(gòu)進(jìn)價(jià)格指數(shù)X5、進(jìn)出口總額指數(shù)X6和人均GDP指數(shù)X7等宏觀經(jīng)濟(jì)指標(biāo)作為自變量，通過線性回歸和指標(biāo)的檢測(cè)，確定對(duì)CPI的波動(dòng)具有明顯影響作用的主要經(jīng)濟(jì)變量指標(biāo)，在此基礎(chǔ)上來研究各項(xiàng)指標(biāo)之間的數(shù)量關(guān)系，并進(jìn)一步確定回歸方程進(jìn)行預(yù)測(cè)和比較分析。

1.3 數(shù)據(jù)說明

為了便于回歸分析和比較研究，本文依據(jù)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局歷年的統(tǒng)計(jì)年鑒和統(tǒng)計(jì)公報(bào)，收集了進(jìn)入新世紀(jì)以來2001—2015年的各項(xiàng)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)數(shù)據(jù)，并將歷年各項(xiàng)指標(biāo)數(shù)據(jù)經(jīng)過了定基處理（見表1），其中社會(huì)商品零售價(jià)格指數(shù)、農(nóng)業(yè)生產(chǎn)資料價(jià)格指數(shù)、工業(yè)品出廠價(jià)格指數(shù)居民消費(fèi)物價(jià)指數(shù)均以1978年的數(shù)據(jù)為基數(shù)100，固定資產(chǎn)投資價(jià)格指數(shù)和工業(yè)生產(chǎn)購(gòu)進(jìn)價(jià)格指數(shù)以1990年為基數(shù)100，進(jìn)出口總額指數(shù)和人均GDP指數(shù)以2000年數(shù)據(jù)為基數(shù)100。

表1 我國(guó)2001—2015年各項(xiàng)相關(guān)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)指數(shù)

2 實(shí)證分析

2.1 參數(shù)估計(jì)

本文采用eviews8.0軟件作為統(tǒng)計(jì)分析工具，將表1中的各項(xiàng)指標(biāo)數(shù)據(jù)輸入軟件，通過對(duì)模型（1）各項(xiàng)參數(shù)的數(shù)據(jù)處理，得到初步回歸計(jì)算結(jié)果如表2和表3所示。

表2 初步回歸計(jì)算結(jié)果

表3 初步回歸計(jì)算參數(shù)

根據(jù)表2和表3中的結(jié)果顯示，可得到初步的多元回歸模型：

2.2 模型檢驗(yàn)

2.2.1 擬合優(yōu)度檢驗(yàn)和F檢驗(yàn)

從表3的數(shù)據(jù)中可以看出R2=0.998903，修正后的可決定系數(shù)為-R2=0.997807，兩項(xiàng)數(shù)據(jù)顯示該模型對(duì)樣本的擬合程度非常好。在F檢驗(yàn)時(shí)，首先提出假設(shè)H0：β1=β2=β3=β4=β5=β6=β7=0 ，在給定的顯著性水平α=0.05下，在F檢測(cè)表中可以查出自由度為k-1=6和n-k=14的臨界值為Fα(6，14)=2.76，而由表3中可以得出F=910.9762，因?yàn)镕=910.9762＞Fα(4，15)=2.76，所以原來的假設(shè)H0：β1=β2=β3=β4=β5=β6=β7=0應(yīng)該拒絕，說明回歸方程顯著，即社會(huì)商品零售價(jià)格指數(shù)X1、工業(yè)品出廠價(jià)格指數(shù)X2、固定資產(chǎn)投資價(jià)格指數(shù)X3、農(nóng)業(yè)生產(chǎn)資料價(jià)格指數(shù)X4、工業(yè)生產(chǎn)購(gòu)進(jìn)價(jià)格指數(shù)X5、進(jìn)出口總額指數(shù)X6和人均GDP指數(shù)X7等多項(xiàng)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)因素聯(lián)合起來對(duì)居民消費(fèi)物價(jià)指數(shù)有顯著影響。

2.2.2 多重共線性檢驗(yàn)

在多元線性回歸模型中，各自變量因素之間也可能存在著較強(qiáng)的線性關(guān)系，如果該線性關(guān)系超過了自變量和因變量之間的線性關(guān)系，那么線性回歸模型的穩(wěn)定性就無法得到保證，未能得到最優(yōu)回歸方程，回歸系數(shù)就不夠準(zhǔn)確，要解決此問題，本文在考慮的全部自變量中按其顯著程度大小，由大到小的逐個(gè)引入回歸方程，而對(duì)那些對(duì)因變量作用不顯著的變量將被剔除，這樣就可以將影響不太明顯的自變量進(jìn)行篩選和剔除來減小他們共線的影響。本文通過eviews8.0軟件進(jìn)行逐步線性回歸加以實(shí)現(xiàn)，其逐步線性回歸結(jié)果如表4和表5所示。

表4 逐步回歸計(jì)算結(jié)果

表5 逐步回歸計(jì)算參數(shù)

從表5中可以看出，在其他解釋變量保持不變的情況下，通過F檢驗(yàn)，得到解釋變量社會(huì)商品零售價(jià)格指數(shù)X1、工業(yè)品出廠價(jià)格指數(shù)X2和進(jìn)出口總額指數(shù)X6三項(xiàng)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)對(duì)居民消費(fèi)物價(jià)指數(shù)Y影響顯著，各個(gè)變量的t值也較為合理。而其他的解釋變量固定資產(chǎn)投資價(jià)格指數(shù)X3、農(nóng)業(yè)生產(chǎn)資料價(jià)格指數(shù)X4、工業(yè)生產(chǎn)購(gòu)進(jìn)價(jià)格指數(shù)X5和人均GDP指數(shù)X7對(duì)于被解釋變量居民消費(fèi)物價(jià)指數(shù)Y的影響具有偶然性，應(yīng)從回歸模型中剔除，由此就可以得到新的線性回歸模型：

2.3 回歸模型預(yù)測(cè)結(jié)果分析

根據(jù)以上多元線性回歸模型，以社會(huì)商品零售價(jià)格指數(shù)、工業(yè)品出廠價(jià)格指數(shù)和進(jìn)出口總額指數(shù)為自變量，預(yù)測(cè)得出2001—2015年的居民消費(fèi)物價(jià)指數(shù)的預(yù)測(cè)值以及真實(shí)值之間的對(duì)比情況如表6所示，其殘差序列值和預(yù)測(cè)對(duì)比圖如圖1和圖2所示。

表6 預(yù)測(cè)模型結(jié)果對(duì)比

圖1 殘差序列值圖

圖2 歷年CPI實(shí)際值與預(yù)測(cè)值對(duì)比圖

從表6中可以看出，各個(gè)年份的預(yù)測(cè)結(jié)果和真實(shí)值之間的誤差率除了2014年份的0.130703893之外，其余各年份的誤差率均小于0.05，這種擬合程度相當(dāng)好，意味著社會(huì)商品零售價(jià)格指數(shù)、工業(yè)品出廠價(jià)格指數(shù)和進(jìn)出口總額指數(shù)是影響居民消費(fèi)物價(jià)指數(shù)波動(dòng)最主要的三個(gè)因素，國(guó)家為改善民生在制定宏觀經(jīng)濟(jì)政策時(shí)需從這三個(gè)方面重點(diǎn)考察。從圖1和圖2中也可以看出擬合曲線與實(shí)際曲線非常接近，表明通過回歸該模型所得出的預(yù)測(cè)值都在可接受范圍之內(nèi)，所以此回歸模型和所得到的結(jié)論在現(xiàn)實(shí)中具有可操作性，在具體的經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)和分析中具有一定的參考價(jià)值。

3 結(jié)論

根據(jù)以上分析可知，進(jìn)入21世紀(jì)以來，影響我國(guó)居民消費(fèi)水平的主要因素是社會(huì)商品零售價(jià)格、工業(yè)品出廠價(jià)格和進(jìn)出口總額，其中社會(huì)商品零售價(jià)格和進(jìn)出口總額與CPI正相關(guān)，工業(yè)品出廠價(jià)格與CPI負(fù)相關(guān)。（1）在現(xiàn)實(shí)生活中，商品價(jià)格，尤其是社會(huì)商品零售價(jià)格綜合反映了市場(chǎng)供求關(guān)系，和生活息息相關(guān)的生活用品在群眾消費(fèi)結(jié)構(gòu)中相對(duì)穩(wěn)定，由于季節(jié)性變化和國(guó)家產(chǎn)業(yè)政策的調(diào)整，在一定時(shí)期內(nèi)對(duì)供求關(guān)系的影響較大，直接反映到城鄉(xiāng)居民的CPI波動(dòng)。（2）工業(yè)市場(chǎng)上的原材料價(jià)格變化，也將影響到以煤炭、石油、鋼鐵和有色金屬等產(chǎn)業(yè)領(lǐng)域的供應(yīng)和生產(chǎn)成本，裝備制造業(yè)和消費(fèi)制造業(yè)的產(chǎn)品價(jià)格隨著原材料價(jià)格的起伏而波動(dòng)，通過價(jià)值鏈和供應(yīng)鏈的傳遞，不斷從上游向中下游擴(kuò)散，也對(duì)居民CPI的波動(dòng)產(chǎn)生一定程度的影響。（3）隨著世界經(jīng)濟(jì)一體化趨勢(shì)的進(jìn)一步加快，我國(guó)進(jìn)出口貿(mào)易對(duì)群眾生活也帶來了一定程度的影響，國(guó)際商品的流動(dòng)為國(guó)內(nèi)居民的生活提供了便利，進(jìn)出口商品的價(jià)格和數(shù)量也直接影響到我國(guó)居民消費(fèi)物價(jià)指數(shù)的波動(dòng)變化。

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