多維貧困測量方法的推廣與應用

祁曉慧，高博，喬光華

0 引言

貧困人口的識別一直是扶貧工作的首要任務。2011年底，國務院將農民人均純收入2300元/年作為扶貧新標準，內蒙古自治區也頒布了農民人均純收入2600元/年和牧民人均純收入3100元/年的扶貧標準。阿馬蒂亞·森（Amartya Sen）于1999年提出了多維貧困理論，他把貧困定義為人的基本可行能力的剝奪，而收入低下僅僅是剝奪指標中的一個，僅僅用收入來識別貧困是片面的，無法充分反映出除收入之外的其他維度的福利剝奪。Alkire（2007）指出，多維貧困測量可以提供更為準確的信息，從而識別人口的能力剝奪。Alkire和Foster（2008）提出了多維貧困的計算及維度分解方法。以往學者主要采用多維貧困測算方法對某一地區進行了多維貧困測算，均認為按照多維貧困測算方法得到的貧困發生率大于以人均純收入為標準的貧困率，同時也提出維度選取和權重確定的重要性，但并未作出解釋與回答[1-5]。本文運用多維貧困理論，借鑒王小林（2009）多維貧困測度方法及聯合國開發計劃署（UNDP）設計的多維貧困維度，在內蒙古自治區330戶牧戶調查數據的基礎上，對內蒙古牧區進行多維貧困測量，回答為什么多維貧困測算方法得到的貧困率大于以人均純收入為標準的貧困率，并為多維貧困測算方法中指標的選取、權重的確定了提供理論依據。

1 數據來源

本文利用2013年內蒙古自治區牧區330戶牧戶實地調研數據進行研究。調研牧戶涵蓋了內蒙古自治區自東向西的呼倫貝爾市、錫林郭勒盟、烏蘭察布市、鄂爾多斯市、阿拉善盟五個盟市的10個旗、1個市、27個蘇木。利用入戶調查形式，按照隨機抽樣原則共調研了360戶牧戶，獲得有效問卷330份，其中：政府根據人均純收入劃分的貧困戶和低保戶共有93戶，占樣本總量的28%（2012年中國農村貧困發生率為10.2%，民族八省區的貧困發生率為26.5%），具體樣本分布如表1所示。

表1 樣本分布

2 多維貧困測算方法

1998年諾貝爾經濟學獎的獲得者阿馬蒂亞·森創始了多維貧困理論，他把發展看作是擴展人們享有實質自由的一個過程，實質自由包括免受困苦諸如饑餓、營養不良、可避免的疾病、過早死亡之類的基本可行能力。貧困是對人的基本可行能力的剝奪，而不僅僅是收入低下。除了收入低下以外，還有其他因素也影響可行能力的被剝奪，從而影響到真實的貧困[1]。

多維貧困測量方法的應用建立在大量家庭基本信息調查的基礎上，其維度是指調查過程中能體現個體行為能力、福利水平的各項指標，在獲取各維度取值后，對每一維度上的貧困標準給予合理定義，根據此標準，判定、識別不同家庭、成員的貧困狀況。具體測量方法可分為以下幾步：

（1）設定貧困維度

假設某群體含有n個不同的單位個體，反映個體行為能力的指標有m個，即福利特征維度數為m，由此可形成一個n×m維矩陣，用yn,m表示，y為矩陣內的任一元素，個體i在維度m上的福利水平便可表示為yij（i=1,2，……，n;j=1,2，……，m）。其中，行向量yi表示第i個個體在維度m上的福利水平，取值分布為：yi=（yi1,yi2,……，yim）；列向量yj表示維度j上不同個體的福利水平，取值分布為：yj=（y1j,y2j……,ynj）。

（2）界定貧困識別臨界值

識別臨界值是劃定不同個體、家庭是否貧困的標準。假設rj（rj＞0）表示j維度福利被剝奪的臨界值，即，貧困標準。當任一元素yij＜rj定義為貧困，賦值為1；反之，當任一元素yij＞rj定義為非貧困，賦值為0。例如，設定家中是否通網電作為考察維度，若家中通網電則視為不貧困，取值為0，反之取值為1，這可謂是一維貧困識別。對于多維貧困識別，即在上述基礎上，判別是否存在同時滿足k個維度上的福利被剝奪。例如，若某群體測量的總維度為6個，k=2時，表示某個體同時存在任意2個維度上的福利被剝奪。

（3）確定權重

權重的確定是維度加總、多維貧困指數計算的必要條件，即對某群體涉及的所有體現個體福利水平的維度賦一權重，具體原則可按實際情況合理選擇。本文根據馬斯洛需求層次理論對所考察的6個維度視為兩個層次，并根據需求的不同層次分別賦“1”，“2”的權重值。

（4）計算多維貧困指數

貧困指數就是指貧困人口占總人口的比重，也稱為貧困的加總即：H=q/n，這就是所謂的FGT方法，最簡單的按照人頭計算的方法。該方法存在對福利的剝奪以及貧困的分布深度不敏感缺陷，為避免此缺陷，牛津貧困與人類發展中心主任Alkire和Foster等人引入平均剝奪份額指標，對FGT測量方法進行了修正，修正后的表達式為：

其中：M0表示多維貧困指數，H表示多維貧困發生率，A表示貧困平均剝奪份額，n為研究對象的總人口數量，q為維度貧困線為k時的多維貧困人口數量，ci（k）為在k個維度下界定為貧困的第i個個體或家庭被剝奪維度，n表示研究群體總人口數的總和，d表示總維度數。

（5）多維貧困指數分解

多維貧困指數可以按照不同維度或其他分類進行分解。例如，若對內蒙古牧區草場區域按照禁牧區、草蓄平衡區分解，令s代表禁牧區數據矩陣，w代表草蓄平衡區數據矩陣，則：

通過多維度貧困指數分解可計算出各維度的貢獻率，從而找出突出的貧困維度，為政策建議提供理論依據。本文采用式（1）對貧困的多個維度進行加總，并用式（2）對多維貧困指數進行不同維度下的多維貧困分解。

3 多維貧困測量方法的應用

3.1 維度被剝奪臨界值的確立

本文借鑒聯合國開發計劃署（UNDP）設計的多維貧困維度，選取6個維度對內蒙古自治區牧區多維貧困進行討論，并結合聯合國千年發展目標及內蒙古自治區牧區實際情況和數據的可獲得性，確定了各個維度被剝奪的臨界值；根據馬斯洛需求理論將6個維度歸納在兩個人類最基本的需求（“生理的需求”、“安全的需求”）下，分別賦予“生理的需求”—2，“安全的需求”—1的權重。具體如下頁表2所示。

需要說明的是，（1）內蒙古自治區推行“戶戶通電”工程，在有條件的地區進行網電建設，在居住偏僻、分散及交通嚴重不便的牧區合理進行太陽能、風能的應用，基本實現戶戶通電。由于，風光互補發電存在時效性和偶然性，故，若該牧戶家中不通網電，則視為不方便用電，賦值為1。（2）對于教育維度的討論，內蒙古自治區牧區推行“5+4+3”教育模式，即5年小學教育，4年初中教育，3年高中教育；并且，在內蒙古自治區特定的人文環境下，蒙漢兼通能力對牧民生產、收入等方面產生較大影響，故，若家中任何一位18歲以上的成員沒有完成5年小學教育；或者，不能使用漢(蒙)語進行一般交流，賦值為1。（3）由于，調研牧戶全部參加了新型農村合作醫療，故，選取醫療半徑（即距最近的衛生所）大于5公里作為不便醫療討論，賦值為1。

表2 多元貧困維度及剝奪臨界值

3.2 測量結果與分析

（1）一維貧困測量結果

考慮6個維度中的任一維度，調查樣本的多維貧困發生率為84.9%。若考慮收入以外的福利剝奪，貧困發生率遠遠高于政府根據收入所劃定的貧困發生率。由此可見，僅僅按照收入去衡量牧戶是否貧困，將忽略掉相當一部分牧戶多維貧困的真實情況，這些牧戶也存在著其他方面的福利被剝奪，同樣處于貧困狀態。

（2）多維貧困測量結果

按照修正后的表達式（1），本文計算出內蒙古自治區牧區多維貧困結果?？紤]任意2個及2個以上維度貧困，內蒙古自治區牧區貧困發生率（H）為0.4091，即，40.91%的牧戶存在6個維度中任意2個或2個以上維度福利被剝奪情況。貧困平均剝奪份額（A）為0.1145，多維貧困指數（M0）為0.0468；依次增加k值，同樣根據修正后的表達式（1），分別求得任意考慮3個、4個及以上維度貧困時的H、A、M0。具體結果如表3所示。

表3 多維貧困測量結果

（3）多維貧困指數分解

按照多維貧困分解表達式（2），對內蒙古自治區牧區多維貧困進行不同維度的貧困指數分解，求得不同維度貧困貢獻率，找到內蒙古自治區牧區多維貧困的突出維度，以為政府制定精準扶貧策略提供有效的理論依據。不同維度貧困指數分解結果如表4所示。

表4 內蒙古自治區牧區多維貧困指數及不同k取值下維度分解貢獻率 （%）

為了方便觀察、對比，能夠更直觀的找到不同維度下的貧困突出維度，做如下蛛網見圖1：

圖1 不同k取值的多維貧困突出維度蛛網圖

上述多維貧困計算結果顯示，k=2時，即，考慮牧戶在6個維度中任意2個或2個以上維度存在福利被剝奪情況時，貧困發生率為40.91%，健康保險對牧戶的多維貧困貢獻最大，貢獻率為35.41%，其次為通電情況，貢獻率為30.62%；k=3時，即考慮牧戶在6個維度中任意3個或3個以上維度存在福利被剝奪情況時，貧困發生率為15.76%，對牧戶多維貧困貢獻率最大的為通電情況、其次依次為健康保險和飲用水狀況，三維度的貢獻率依次為37.99%、23.46%、16.76；k=4時，即考慮牧戶在6個維度中任意4個或4個以上維度存在福利被剝奪情況時，按照貧困貢獻率由大到小排列依次為：通電情況34.48%、飲用水狀況31.03%、健康保險17.24%、教育水平15.52%。由此可見，健康保險、用電已成為內蒙古牧區多維貧困的主要原因，飲水安全與教育水平也對內蒙古牧區多維貧困產生重要的影響，為此，內蒙古自治區政府在制定扶貧策略時，應重點考慮牧區醫療、衛生條件建設，加強牧區用電、飲水基礎設施建設，增加牧民技能培訓等，提高牧民受教育水平。

政府按照牧民人均純收入衡量標準，測算當年內蒙古牧區貧困發生率為28%，本文按照聯合國開發計劃署（UNDP）設計的多維貧困維度，選取教育、健康保險、通電、飲水等6個不同維度，考慮6個維度中的任一維度，調查樣本的多維貧困發生率為84.9%，明顯高于政府按照牧民人均純收入測算的結果。分析原因，首先，本文在選取6個維度時，僅僅依靠數據的可獲得性以及聯合國開發計劃署（UNDP）設計的多維貧困維度，并未考慮不同維度與牧民人均純收入的關系，而這6個維度卻對牧民人均純收入產生不同程度的影響，即6個不同維度都會成為按照人均純收入劃定貧困戶的致貧原因，由于致貧原因往往存在多元性，所以，按照任一維度進行貧困測量，都將忽略其他可能降低人均純收入的因素，這將在不同程度上提高貧困發生率，人均純收入可謂是一個較為綜合的經濟指標，若從單維貧困測量的視角看，以此作為貧困測量的標準，相對合理。其次，本文在確定不同維度的權重時，存在很強的主觀性，并未建立相應的科學依據，包括其他學者對權重的賦值，采取一樣的權重水平，同樣存在這個問題，權重確定缺乏科學性、合理性，必然導致加權得到的多維貧困結果不科學。目前，學術界在采用多維貧困測量方法進行研究時，權重的賦值基本采用相同水平“1”，但其選取的維度可以說均是影響人均純收入的相關指標，而人均純收入的影響因素很多，學者們只是選取了其中一部分，且這些指標與人均純收入的相關程度也并未考慮，所以，使其采用多維貧困方法測算所得的貧困發生率高于以人均純收入為標準的結果。

4 結論

多維貧困測算方法可謂是以人均純收入作為衡量標準的單維貧困測算方法的升級，二者具有很強的相關性；此方法的應用不可代替目前以人均純收入作為衡量標準的貧困率測算，但可做到補充與完善；多維貧困測算方法的應用，關鍵在于選取合理的維度、確定科學的權重；此方法與人均純收入作為衡量標準的測算相結合，具有獲取主要致貧原因與區域差異的優勢，為國家、自治區政府針對不同地區、不同群體制定相應的扶貧模式、扶貧戰略等提供相應的理論依據。

[1]王小林，Sabina Alkire.中國多維貧困測量:估計和政策含義[J].中國農村經濟，2009,（12）.

[2]郭建宇.農戶多維貧困程度與特征分析——基于山西農村貧困監測數據[J].農村經濟，2012,（3）.

[3]郭建宇，吳國寶.基于不同指標及權重選擇的多維貧困測量——以山西省貧困縣為例[J].中國農村經濟，2012,（2）.

[4]李飛.多維貧困測量的概念、方法和實證分析——基于我國9村調研數據的分析[J].廣東農業科學，2012,（9）.

[5]劉偉，黎潔.西部山區農戶多維貧困測量——基于陜西安康市1404份問卷的調查[J].農村經濟，2014,（5）.