基于綜合國力的奧運獎牌數據挖掘模型

丁尉哲

（遼寧師范大學附屬中學 遼寧 大連 116000）

1 數據介紹

本次數據主要分為以下類別：

（1）歷年奧運會獎牌榜前十位國家及其金、銀、銅牌數；（百度）

（2）中國、美國、瑞典2000，2004，2008，2012，2016奧運會分項獎牌數；（維基百科）

（3）蘇聯（獨聯體/俄羅斯）1988，1992，1996，2000奧運會分項獎牌數；（維基百科）

（4）東西德（德國）1988，1992，1996奧運會分項獎牌數；（維基百科）

（5）獨聯體國家1996，2000奧運會金、銀、銅牌數；（維基百科）

（6）日本歷屆奧運會金、銀、銅牌數；（維基百科）

（7）澳大利亞歷屆奧運會金、銀、銅牌數；（維基百科）

（8）英國、俄羅斯、德國、法國、韓國、意大利、澳大利亞、匈牙利、荷蘭、古巴、加拿大、西班牙2016年奧運會分項獎牌數；（維基百科）

（9）跳水、游泳、舉重、體操、田徑等中美傳統強項1999，2003，2005，2009，2011，2015世錦賽金、銀、銅及總獎牌數；（維基百科）

（10）2012/2016年各國GDP數值；（百度、世界銀行）

（11）2012/2016年各國人口數；（百度、天涯論壇）

（12）各國奧運會經費投入；（百度、搜狐體育）

（13）各國基尼系數；（百度、維基百科）

（14）2012/2016年全球創新指數；（中國政府網）

（15）2012/2015年全球和平指數；（百度、搜狐網）

（16）各國受教育指數；（互動百科）

（17）東京奧運會獎牌設置等有關數據；（百度）

2 歷屆奧運會得牌數趨勢分析和建模

2.1 模型分析與建立

根據問題分析中的討論，我們容易得出關于當屆奧運會的金牌數公式（由于8年前奧運會運動員與當屆奧運會運動員的關聯性較小，故暫時不予以考慮）。

2.2 模型優化

根據分析，以上模型計算方法扔不夠精確，4年前的奧運會對當屆奧運會有較大影響，但是參考價值畢竟有限，且對于國家的C類項目有很大程度上的隨機性，即選手于上屆奧運會有較大可能發揮超常而獲得金牌，因此本模型仍然需要優化。

2.3 模型求解

由于對所有奧運會進行分析太過繁雜，且20世紀奧運會比賽結果受意識形態控制較大（下文中將進行討論），因此在問題一中我們只討論2000—2016年五屆奧運會中的各屆奧運會獎牌關聯情況。

（1）第①類國家（美國）

根據美國2000—2016年奧運會的數據（見佐證材料《美國各年分項獎牌數》），根據A/B/C類項目分類標準可知，美國A類項目為游泳、田徑，共2項；B類項目為籃球、自行車、體操、射擊、網球、摔跤，共6項；C類項目為跳水、水球、射箭、棒球、拳擊、皮劃艇、馬術、擊劍、足球、高爾夫、柔道、現代五項、賽艇、七人制橄欖球、帆船、跆拳道、鐵人三項、排球、舉重，共19項。

（2）第②類國家（中國）

根據中國2000—2016年奧運會數據（見佐證材料《中國各年分項獎牌數》），根據A/B/C類項目分類標準可知，中國A類項目為跳水、舉重，共2項；B類項目為游泳、羽毛球、體操、射擊、乒乓球、跆拳道，共6項；C類項目為花樣游泳、射箭、田徑、拳擊、皮劃艇、自行車、曲棍球、柔道、現代五項、賽艇、帆船、網球、排球、摔跤、擊劍、高爾夫，共16項。

（3）第④類國家（瑞典）

根據瑞典2000—2016年奧運會的數據（見佐證材料《瑞典各年分項獎牌數》），根據A/B/C類項目分類標準可知，瑞典僅有C類項目（非傳統項目），其歷年獎牌總數如表1所示。

表1

總而言之，以瑞典為代表的第④類國家（奧運相對弱國），由于其體育管理體系的水平有限以及國家人口較少等因素，導致其無法在某一項目中持續性地保持較高的競技水準，但其能夠獲得銀牌和銅牌的年輕選手的潛力仍然不可忽視。由于其每年的金牌數仍然有較大的隨機性，故不建議通過類似模型進行評估。

3 論綜合國力與奧運會獎牌榜排位關系

3.1 模型分析與建立

經過重新分析后，本文討論了影響奧運硬實力和奧運軟實力的各指標。此類指標雖不一定與綜合國力的評估指標完全相同，但是與奧運會實力密切相關。由于奧運會需要人力、財力等硬件投入，以及國家對這方面的支持，因此奧運硬實力指標包含：人口數量、GDP、體育事業投入、國家貧富差距（社會和諧程度）、恩格爾系數（國家發展水平）。由于奧運會的綜合實力關系到國家人民的文化素質和民族團結等因素，因此奧運軟實力指標包含創新能力指數、和平指數、教育指數。

3.2 模型求解

由于奧運綜合國力共考慮8方面的國家奧運硬軟實力，難以平衡使得奧運綜合國力完全遵循奧運排名分布，也難以使其完全符合奧運獎牌數分布。但客觀上說，定性分析仍可以發現“奧運綜合國力”與獎牌榜排名存在一定相關性，如美國在兩種情況下均居于榜首位置。綜上，對“奧運綜合國力”進行挖掘和擬合，最終可以得出其與各因素之間的關系，作為奧運獎牌榜排名的一種參考。

4 干擾因素分析

4.1 關于東道主優勢的分析

根據對歷年奧運會獎牌榜前十名的統計，可以發現自現代奧運會舉辦31屆以來僅1948年第14屆奧運會、1968年第19屆奧運會、1976年第21屆奧運會、2004年第28屆奧運會、2016年第31屆奧運會共計5屆奧運會東道主未能排入獎牌榜前十，除1976年加拿大未能獲得金牌外，其他四屆奧運會東道主分別位列第11、15、15、13名，除去1948年奧運會東道主英國因二戰的影響，可以發現東道主在奧運比賽中的確手握較大優勢。尤其是如1956年澳大利亞以13枚金牌和1964年日本以16枚金牌躋身獎牌榜前三，1980年和1984年東道主蘇聯和美國更是以80枚和83枚金牌的成績占據絕對優勢。

因此先前在預測各國獎牌數時，大多以無東道主優勢作為背景，但是若要對后續奧運會進行獎牌榜的預測，則需要考慮東道主優勢的存在。

4.2 干擾性因素的計算

避開中國、美國等奧運強國，本文在這里討論日本、澳大利亞等奧運相對強國東道主優勢對于其得牌數的影響，以保證影響的顯著性，同時根據量化分析可以得出干擾性因素的數值（即東道主對于獎牌的加成）。

4.3 日本

首先定性分析其排名，1964年為日本奧運東道主年，其奧運獎牌榜排名達到歷史最高：第3位，超過同期的1956年第10位，1960年第8位，在1968年保持一年第3位排名后開始回落。（具體見佐證材料《日本歷屆獎牌數（東道主優勢）》）現在定量分析東道主優勢對其獎牌數的影響。

現分析1952年至1972年這一段日本奧運成績相對穩定的時期（共6屆奧運會）。其獲得的金牌數分別為1，4，4，16，11，13，可以發現在1964日本奧運年這一年獎牌數出現了明顯波動。

4.4 澳大利亞

定性分析其排名后，發現澳大利亞于1956年和2000年這兩個奧運年的排名分別上升至第3和第4位，顯著高于其他年份，并且于澳大利亞奧運年后的下一個奧運會仍分別保持第5和第4位的位置。

5 對下屆奧運會獎牌榜的預測

5.1 候選名額提出

根據對2016年奧運會金牌榜前十五的國家的分析，加以2004、2008、2012等年奧運會金牌榜前十名國家的參考，提名以下國家為2020東京奧運會獎牌榜前十候選國家。

美國、英國、中國、俄羅斯、德國、日本、法國、韓國、意大利、澳大利亞、匈牙利、荷蘭、古巴、加拿大、西班牙。

同時，完成對該15個國家2016年里約奧運會分項成績的資料搜集和項目分類（見佐證材料《前15名2016年里約奧運會獎牌數》）。

5.2 世錦賽系數說明

由于2019年各項世錦賽仍未舉辦，因此無法確定世錦賽系數，對于所有國家均以代替，對于美國由于其在其所屬項目領域內為霸主地位，因此需要采用世錦賽系數加以約束，即采用。

5.3 國家分類

根據各國歷屆奧運會成績，上述國家中美國、英國、俄羅斯、德國、日本、法國、意大利、澳大利亞為第①類國家，套用其預測模型；中國、韓國、匈牙利、荷蘭、古巴、加拿大、西班牙為第②類國家，套用其預測模型。

5.4 東道主加成和新增項目加成

本次東京奧運會新增項目5個，分別為棒壘球、滑板、沖浪、攀巖、空手道，共計18枚金牌，5個項目分別占2/4/2/2/8塊金牌。根據這5個項目傳統強勢國家，對這18枚金牌進行分類如下：

棒壘球（韓國1枚/古巴1枚）；滑板（日本2枚/美國2枚）；沖浪（美國1枚/澳大利亞1枚）；攀巖（中國1枚/美國1枚）；空手道（日本5枚/中國2枚/其他1枚）；（注：東道主加成70%（15枚金牌）會對其他國家產生影響）。

[1] Julia Bredtmann,Carsten J.Crede,Sebastian otten.Olympic medals:Does the past predict the future.Significance,2016,22-25.

[2] David Forrest,Ismael Sanz,J.D.Tena.Forecasting national team medal totals at the summer Olympic games.International Journal of Forecasting 26(2010),576-588.

[3]馬寅棟，杜思嫄，孟雯雯.2016年里約熱內盧奧運會獎牌榜預測.全國大學生數據建模競賽培訓第3論A題論文，http://3y.uu456.com/bp_46gcf7rfvh7l7tw2asew_1.