基于VMD分解和支持向量機的水電機組振動故障診斷

張勛康，陳文獻，楊 洋，李濤濤

（1.國網安康供電公司，陜西安康 725000；2.西安理工大學，陜西西安 710048）

水電機組常年運行于高溫、高壓和高轉速的復雜環境中，較易出現各種故障，嚴重影響了水電廠的安全穩定運行[1-2]。據研究表明，水電機組出現的80%以上的事故和故障都與其振動相關，都能在其振動信號中得到反映[3-5]，因此，目前基于振動信號分析的水電機組故障診斷成為了研究的熱點問題。

水電機組是一個機-電-液強耦合的系統，其振動信號多表現為非線性、非平穩特性，基于傅里葉變換、Wigner-Ville等傳統方法已經不再適合處理這種非線性、非平穩振動信號[6]。近年來，基于小波理論的信號處理方法得到了廣泛的應用[7-8]，但其小波基函數的選取目前還沒有統一的標準，主要依賴先驗知識和專家經驗，阻礙了其在水電機組故障診斷中的應用。Huang等[9]于1998年提出了經驗模態分解（empirical modal decomposition，EMD）的信號處理方法，該方法非常適用于非線性、非平穩信號的處理，文獻[10-11]將其應用于水電機組非平穩信號的處理，得到了較好的故障診斷結果，但EMD分解存在端點效應和模態混疊。

變分模態分解是Dragomiretskiy等[12]于2014年提出的一種新型信號分解技術，能夠有效避免EMD分解存在的模態混疊現象，目前關于VMD分解在水電機組故障診斷中的應用研究還較少，本文將其引入到水電機組非平穩振動信號的處理中，將原始振動信號分解為一系列不同頻段的IMF分量，并用能量法提取各IMF分量的特征向量，結合遺傳算法優化支持向量機的故障診斷模型，實現水電機組振動故障的識別與診斷。通過將該方法應用于實際水電機組振動信號的故障診斷中，驗證了該方法的有效性。

1VMD分解

VMD分解是將信號的分解引入到變分模型中進行求解，通過搜索約束變分模型的最優解來實現信號的自適應分解，將輸入信號分解為一系列不同頻段的模態分量[13-14]。

假設每個“模態”具有中心頻率的有限帶寬，在VMD分解過程中，其中心頻率和帶寬不斷更新，最后自適應的分解為K個帶寬之和最小的模態函數uk（t），且K個模態函數之和為輸入信號f（t）。通過以下方法估計模態函數頻率帶寬的目標：

1）對每個模態函數uk（t）進行Hibert變換，得到每個模態函數的解析信號：

2）利用修正指數e-jwkt，將每個模態函數的頻譜調制到各自的基頻帶：

3）計算式（2）中解調信號的梯度的平方L2范數，估算出各模態函數的帶寬，對應的約束變分問題為

引入增廣拉格朗日函數L，將式（3）中帶有約束條件的變分問題轉化為無約束條件的變分問題進行求解，如下式所示。

式中，α為帶寬參數；λ(t)為拉格朗日乘子。

采用交替方向乘子算法求取式（4）擴展的拉格朗日函數，具體的實現步驟如下：

2）執行循環n=n+1；

3）對所有的w≥0，更新泛函u∧k：

更新泛函wk：

4）更新λ：

式中，τ為噪聲容限參數。

5）重復步驟（2）—（4），直到滿足迭代約束條件：

結束迭代，得到K個帶寬之和最小的IMF分量。

2 基于GA-SVM故障診斷模型

2.1 特征向量的提取

將故障振動信號進行VMD分解，得到IMF分量u1（t），u2（t），u3（t），…，uK（t），按下式（9）求其能量，就可以得到不同頻率成分的能量。

歸一化處理，令：

經歸一化處理后，得到每個IMF的能量如下式（11）所示：

從而，得到表征信號的特征向量，如下式（12）所示，可作為故障智能識別系統的輸入信號。

2.2 SVM參數的優化

SVM模型的建立需要的主要參數為徑向基核函數的寬度σ2和懲罰因子C，利用遺傳算法的全局隨機搜索能力對其參數σ2和C進行優化調整。其主要思路是先對SVM的2個參數σ2和C編碼生成染色體，繼而對染色體根據適用度函數值進行復制、交叉和變異操作，使其不斷進化，最后得到使SVM分類精度達到最優的染色體[15]。圖1為本文建立的基于遺傳算法優化SVM的流程圖。

圖1 SVM參數優化流程圖Fig.1 SVM parameter optimization flow chart

2.3 診斷步驟

本文提出了一種變分模態分解和基于遺傳算法優化SVM相結合的水電機組振動故障診斷方法，其具體的診斷步驟如下：

1）采集原始振動信號，對其進行分段；

2）對每段信號進行VMD分解，得到不同頻段的IMF分量；

3）利用式（9）求取各段振動信號IMF分量的能量組成向量，經歸一化處理得到每段信號的特征向量；

4）把多段信號的特征向量平均分成兩組，分別作為GA-SVM模型的訓練樣本和測試樣本；

5）利用訓練樣本和測試樣本對GA-SVM模型進行訓練和測試，完成故障模式的識別與診斷。

3 實例分析

本文將VMD分解和基于GA-SVM故障診斷模型相結合的方法應用于實際水電機組水導軸承的故障診斷中，以驗證本文提出方法的正確性與有效性。本文采集水導軸承在水力脈動故障、低頻渦帶故障和水力不平衡故障3種狀態下的振動數據，每種工況采集15 360個點，采樣頻率為493 Hz，圖2為水導軸承在3種故障狀態下的原始振動信號。

圖2 水導軸承3種故障下的原始振動信號Fig.2 The original vibration signal of water guide bearing under three kinds of failure

3.1 特征向量的提取

將水導軸承在水力脈動故障、低頻渦帶故障和水力不平衡故障3種狀態時的各組數據分別分成30段，每段512個點，對每段信號進行變分模態分解，并利用能量法進行特征向量的提取，從而構成一個數據樣本。

以低頻渦帶故障信號為例，對其進行變分模態分解，分解尺度K按照文獻[16]的選取原則進行選取，選取參數K=4，圖3為其第一段振動信號變分模態分解的時域與頻域圖，由圖可知，振動信號被分解為4個中心頻段互不重疊IMF分量，有效避免了信號分解時產生的模態混疊現象。在對每段信號進行變分模態分解之后，利用能量法提取特征向量，表1為提取的特征向量，其中T1，T2，T3為前3段信號的特征向量，共有30組特征向量。水力脈動故障信號和水力不平衡故障信號的特征提取與低頻渦帶故障信號的特征提取方法相同，受篇幅限制，本文只列出每種工況下的前3組特征向量。

圖3 低頻渦帶故障信號VMD分解的時域與頻域圖Fig.3 Time domain and frequency domain diagram of VMD decomposition of low frequency vortex fault signal

表1 水導軸承故障信號的特征向量Table 1 The feature vector of the fault signal of water guide bearing

3.2 故障診斷與分析

對水導軸承在水力脈動故障、低頻渦帶故障和水力不平衡故障3種狀態下各30組特征向量，從中選取15組作為訓練樣本，另15組作為測試樣本，共45組訓練樣本和45組測試樣本。將訓練樣本和測試樣本輸入到GA-SVM模型中進行故障模式的識別與診斷，其診斷結果如圖4所示，圖中1、2、3分別代表水力脈動故障、低頻渦帶故障和水力不平衡故障。

從圖4可以看出，對于水導軸承在低頻渦帶故障時的工況，15組測試樣本全部預測正確，故障診斷正確率為100%，即能夠精確識別該狀態下的故障。對于水導軸承在水力脈動故障和水力不平衡故障時的工況，各有一組發生了誤判，可能是由于水電機組運行工況復雜，存在強噪聲干擾，使得提取的特征向量存在一定的誤差，從而影響了這兩種工況下的故障診斷正確率。但該方法的平均故障診斷正確率為95.56%，具有較高的故障診斷正確率，能夠有效識別水電機組水導軸承振動信號中的故障。

圖4 故障診斷結果Fig.4 Fault diagnosis results

4 結論

針對水電機組非線性、非平穩振動信號難以檢測的難題，本文提出了基于VMD分解與SVM相結合的故障診斷方法，并通過對實際水電機組故障振動信號的仿真分析，可得出以下結論：

1）VMD分解可以將水電機組的原始振動信號分解為不同頻段信息的IMF分量，根據各IMF分量不同頻段的能量分布能夠有效反映水電機組故障信號的特征變化，通過求取IMF分量的能量來表征信號的特征信息，作為故障診斷模型的輸入信號；

2）本文提出的VMD與GA-SVM相結合的故障診斷方法，可以有效識別出水電機組水導軸承在水力脈動故障、低頻渦帶故障和水力不平衡故障3種狀態下的運行工況，在小樣本狀況下，預測精度依舊達到了95.56%，為水電機組的故障診斷提供了一種新思路。

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