基于決策樹集成算法的電力變壓器狀態(tài)評估

黎煒，宋永強，郭文東，宋仕軍，王杰

（國家電網(wǎng)寧夏電力公司吳忠供電公司，寧夏吳忠 751100）

目前，電網(wǎng)公司通過智能資產(chǎn)管理和控制運營成本為用戶提供更高質(zhì)量的服務(wù)。輸電系統(tǒng)最重要的資產(chǎn)——電力變壓器，發(fā)生故障的風(fēng)險會隨著使用時間而逐漸增加[1-3]。變壓器故障通常會導(dǎo)致電網(wǎng)大面積斷電，且更換一個變壓器的費用又較為昂貴。因此，電網(wǎng)公司必須有效管理這些資產(chǎn)，并及時檢測設(shè)備的運行狀態(tài)以降低運營成本和設(shè)備的故障率[4]。

通常電網(wǎng)公司依靠專家來分析從變壓器收集的數(shù)據(jù)，并使用常規(guī)方法診斷變壓器的狀態(tài)[5]。當(dāng)專家無法及時趕到現(xiàn)場時，難以進行故障診斷。此外，常規(guī)方法如三值比較法和色譜分析法有時無法得到全面準(zhǔn)確的診斷結(jié)果[6-8]。

近年來，各種機器學(xué)習(xí)算法如支持向量機（support vector machine，SVM）[9]、樸素貝葉斯分類器（naive bages classifier，NB）[10-11]、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[12]和決策樹算法[13]因其分類性能被廣泛應(yīng)用到變壓器的故障診斷之中。單個決策樹算法需要選擇具有判別性的特征才能有較好的分類能力。而集成學(xué)習(xí)[14-16]可以通過構(gòu)建并融合多個基學(xué)習(xí)器來提升單個分類器的性能，被廣泛用于金融、生物醫(yī)學(xué)和電力工程等領(lǐng)域。因此，本文提出了基于決策樹集成算法的電力變壓器狀態(tài)評估方法以進行輔助診斷。構(gòu)建一個集成學(xué)習(xí)系統(tǒng)通常包括以下3步：（1）從數(shù)據(jù)集中采樣部分數(shù)據(jù)構(gòu)建訓(xùn)練集；（2）訓(xùn)練一系列基分類器；（3）融合基分類器構(gòu)建決策分類器。使用集成學(xué)習(xí)的方法能有效提高分類器的精度和泛化能力。本文首先使用多目標(biāo)二進制編碼遺傳算法從變壓器溶解氣體中選擇出有效的特征，然后使用訓(xùn)練樣本訓(xùn)練多個基決策樹分類器，并使用遺傳算法選擇性集成部分基分類器以構(gòu)造強分類器提升分類性能。最后，使用D-S融合規(guī)則融合基分類器的分類結(jié)果得到最終的診斷結(jié)果。由此驗證，該系統(tǒng)可以有效地提高變壓器故障的診斷精度。

1 特征選擇

變壓器在不同的運行狀態(tài)下會產(chǎn)生不同程度的能量，導(dǎo)致變壓器內(nèi)進行著不同的化學(xué)反應(yīng)，并生成不同濃度的氣體[17-18]（如：H2、CH4、C2H4、C2H6和C2H2）溶解在變壓器油中，通過分析變壓器油中這些溶解氣體的成分可評估變壓器的故障類型。目前，為了分析變壓器的故障類型，提出了幾種標(biāo)準(zhǔn)和方法，如IEEE C57.104和IEC 60599標(biāo)準(zhǔn)[17]。雖這些標(biāo)準(zhǔn)和方法均具有一定的檢測精度，但其檢測精度受變壓器的類型、運行環(huán)境和技術(shù)條件影響，僅使用這些方法并不能保證診斷結(jié)果的正確性。

在上述檢測標(biāo)準(zhǔn)中通常將變壓器的故障分為3大類：局部放電（partial discharge，PD）、電能放電（electric discharge，ED）和過熱（over heating faults，OHF）。表1總結(jié)了IEC 60599的變壓器故障診斷標(biāo)準(zhǔn)。在表1中前3種故障類型分別為PD和ED，其余的為OHF。不同溶解氣體的比值也可用于故障診斷，稱為R和P比，并可以分別由表2中的F6～F10和F11～F13表示。本文使用R和P比值、5種溶解氣體（F1～F5）含量以及5種溶解氣體（F14）的累積值作為變壓器故障診斷的輸入特征。

表1 IEC 60599的變壓器故障診斷標(biāo)準(zhǔn)Tab.1 Transformer fault diagnosis criteria as per IEC 60599

表2 電力變壓器故障診斷所使用的特征Tab.2 Characteristics the fault diagnosis of power transformers uses

圖1 優(yōu)化目標(biāo)示例Fig.1 A sample of optimization objectives

在機器學(xué)習(xí)中通常使用特征選擇技術(shù)來降低訓(xùn)練數(shù)據(jù)的維度，并選擇最相關(guān)的特征來增強分類器的性能。傳統(tǒng)的特征選擇方法均是使用單目標(biāo)優(yōu)化算法，本文則使用多目標(biāo)遺傳算法來選擇有效的特征。

為降低特征的維度，本文使用多目標(biāo)二進制編碼遺傳算法來選擇出有效的特征。優(yōu)化目標(biāo)用一個長度為14的二值向量表示。如圖1所示，其中1表示選擇該特征；0表示不選擇該特征。在該多目標(biāo)特征子集選擇問題中，本文通過選擇最優(yōu)的特征子集和最少的特征數(shù)量來最小化分類器誤差，并使用5折交叉驗證來計算分類誤差。通常一個分類器的分類性能可由式（1）來衡量。

式中：k表示交叉驗證的次數(shù)；n表示樣本數(shù)目；y?表示每一個樣本的目標(biāo)值；y表示分類算法的輸出值。

本文構(gòu)建的多目標(biāo)特征子空間選擇模型為

式中：wtr=0.8表示訓(xùn)練集的權(quán)重；Fitnesstr表示訓(xùn)練集的分類誤差；Fitnessval表示驗證集的分類誤差，Nf表示選擇的特征種類數(shù)目。式（2）用于最小化特征子集的分類誤差，式（3）用于最小化特征數(shù)量以減小誤差診斷系統(tǒng)的復(fù)雜度。

2 決策樹集成算法

本文使用C4.5決策樹作為集成系統(tǒng)的基分類器，并使用遺傳算法選擇部分分類性能和多樣性較好的基分類器構(gòu)建決策系統(tǒng)，最后使用D-S融合規(guī)則得到最終的分類結(jié)果。該集成系統(tǒng)構(gòu)建流程圖，如圖2所示。

這里假設(shè)有一個包含N個樣本的訓(xùn)練集D={(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xN，yN)}，其中表示一個樣本實例，n為所選擇特征的個數(shù)，yi=（1，2，…，K）表示樣本的類別。

圖2 集成系統(tǒng)構(gòu)建流程圖Fig.2 Flow chart of the Integrated system construction

2.1 基于遺傳算法的基分類器選擇方法

為了增強決策樹的分類性能，本文從所有訓(xùn)練得到的基分類器中選擇泛化能力最優(yōu)和數(shù)量最小的基分類器組合成一個強分類器。由于泛化能力和分類器數(shù)量是相互矛盾的，即基分類器的數(shù)目越少得到的決策分類器的精度會越低。為了使得到的決策分類器既具有較高的分類精度又有較少的基分類器數(shù)目，本文使用多目標(biāo)遺傳算法來優(yōu)化這2個目標(biāo)。

使用上文給出的訓(xùn)練集D，訓(xùn)練得到T個基決策樹分類器，令Hs為最終得到的分類器組合，其中s∈{0，1}T，若st=1則分類器ht被選擇。表示決策分類器對樣本i的輸出，則每次迭代需要優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)有以下2個。

目標(biāo)1，分類精度：本文計算每個樣本的均方誤差來表示分類器的分類精度，最大化分類精度即使均方誤差最小，集成分類器的預(yù)測精度表示如式（4）所示，本文使用10折交叉驗證來計算穩(wěn)定的誤差估計值。

目標(biāo)2，分類器數(shù)目：基分類器的數(shù)目越少，基分類器間的多樣性也會越高，決策分類器Hs的數(shù)目為

本文所構(gòu)建的多目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)如式（6）所示。

本文使用二值編碼遺傳算法求解上述問題，并簡稱為EDTE（evolutionary decision tree ensemble）。由于傳統(tǒng)的遺傳算法專注于全局搜索而忽略了局部信息，本文使用文獻[15]提出的VDS（variable depth search）算法進行局部搜索以提升遺傳算法解的質(zhì)量。詳細的EDTE算法流程如下所述。EDTE算法。

步驟如下：

1）隨機置s的部分位為0，其他位為1，得到種群P={s}；

2）Repet；

3）隨機均勻的從P中選擇一個s；

4）以1/T的概率翻轉(zhuǎn)s的部分位，得到s′；

5）若P中不存在優(yōu)于s'的解，則刪除弱于s′的解，并將s′插入P中；

6）調(diào)用VDS進行局部搜索得到Q；

7）若P中不存在優(yōu)于Q的解，則刪除弱于Q的解，并將Q插入P中。

輸出：使目標(biāo)函數(shù)g（s）最小的s。

2.2 基分類器融合

為了得到最終的診斷結(jié)果，需要組合所有基分類器的分類結(jié)，最好的方法是計算出變壓器發(fā)生故障的概率。Dempster-Shafer（D-S）理論是一種擴展貝葉斯推理的方法，其能捕獲和組合不同來源的信息，下面簡要介紹其原理。

D-S方法主要包括3種函數(shù)：概率質(zhì)量函數(shù)m、置信度函數(shù)Bel和似真度函數(shù)Pl。其中，概率質(zhì)量函數(shù)是D-S組合中最重要的函數(shù)，其符合式（7）所示的條件：

D-S組合能融合基分類器的輸出m1和m2得到最終的決策結(jié)果，具體的融合方式如式（8）所示：

3 實驗仿真

3.1 實驗設(shè)置

為了驗證本文所提出算法的有效性，使用了一個包含101個樣本的溶解氣體數(shù)據(jù)集進行仿真測試。該數(shù)據(jù)集中4種變壓器狀態(tài)的樣本數(shù)量，如表3所示。在圖3中使用H2含量為橫軸，CH4含量為縱軸畫出了各種故障類型的分布情況。從圖中可以看出，各種樣本的分布情況極不均衡，而使用單一的決策樹算法難以準(zhǔn)確對其分類。本文將這101組數(shù)據(jù)按6：2：2的方式隨機分成訓(xùn)練集、驗證集和測試集。

表3 溶解氣體數(shù)據(jù)集中4種變壓器狀態(tài)的樣本數(shù)量Tab.3 Sample number of 4 transformer states in dissolved gas data

圖3 各種故障類型樣本的分布情況Fig.3 Distribution of samples of various types of failures

3.2 特征選擇實驗

在第1部分給出了本文使用的14種特征類型。在特征選擇部分，文中首先選擇每種故障類型的決定性特征，并將其作為訓(xùn)練分類器的輸入特征。下面具體介紹ED故障類型的特征選擇過程與結(jié)果。

如圖4所示，首先給出了ED故障的特征選擇階段得到的5個非決定解S1～S5，這5個解分別對應(yīng)著能有效分類ED故障的特征組合。分別使用這5組特征訓(xùn)練分類器，并使用多目標(biāo)二進制編碼遺傳算法來選擇精度和多樣性均較高的解。在表4中，給出了5折交叉驗證得到的各組特征的分類誤差。從該表中可以看出，使用S3的特征組合能得到更好的故障診斷性能。因此，使用S3的特征組合作為ED故障的分類特征。如表5所示為4種電壓變壓器狀態(tài)所對應(yīng)的最優(yōu)特征組合。

表4 ED故障得到的種特征組合在驗證集上的誤差Tab.4 Errors of the combinations of features obtained by ED faults on the validation set

圖4 不同特征組合所對應(yīng)的驗證集誤差Tab.4 Errors of the combinations of features obtained by ED faults on the validation set

表5 4種變壓器狀態(tài)得到的最優(yōu)特征組合Tab.5 The optimal combination of 4 kinds of transformer states

3.3 不同算法的比較

本部分將文中提出的EDTE算法與SVM、NB和單個決策樹算法進行比較，并使用5折交叉驗證求取平均分類精度。如圖5所示，給出了在不同截斷閾值下的分類精度曲線。從圖5中可以看出，本文提出的EDTE算法幾乎在所有閾值下均能得到較好的精度。

圖5 不同截斷閾值下各算法的分類精度曲線Fig.5 Classification accuracy curve of each algorithm under different truncation thresholds

如圖6所示給出了不同算法對測試集上各樣本的診斷概率，診斷概率表示分類器對分類結(jié)果的確定程度。在圖6中畫出了一條黑色的截斷閾值線，表示90%的診斷概率。從圖6中可以看出，90%的診斷概率下本文提出的EDTE算法只分類錯誤2個樣本，而SVM、NB和DT算法分別誤判3、7和8個樣本。因此，本文提出的算法具有較高的分類精度，且相對于單個決策樹算法具有較大的提升。

圖6 不同算法在測試集上的分類結(jié)果Fig.6 Classification results of different algorithms on the test set

4 結(jié)語

電力變壓器的運行狀態(tài)隨著環(huán)境的變化而變化，且不同的變壓器正常運行時溶解氣體的組成也各不相同。本文提出了基于決策樹集成算法的電力變壓器狀態(tài)評估方法以進行輔助診斷。該方法首先使用多目標(biāo)二進制編碼遺傳算法從變壓器溶解氣體的14種特征中選擇有效的分類特征。然后，使用這些特征訓(xùn)練一系列基決策樹分類器，并使用遺傳算法選擇集成部分精度較高的決策樹構(gòu)造強分類器提升分類性能。最后，使用D-S融合規(guī)則融合基分類器的分類結(jié)果得到最終的診斷結(jié)果。通過將本算法與SVM、NB和單個決策樹算法進行比較，表明該算法不僅提升了決策樹的分類性能，且能夠提高電力變壓器的診斷精度，具有良好的實用性。

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