基于UDEC平臺的裂隙巖體邊坡滲流應力耦合分析

關 千 軍

(太原市市政工程設計研究院，山西 太原 030000)

1 概述

近年來，由邊坡滲流作用引起的工程事故已屢見不鮮。邊坡內的地下水在流動過程中會產生壓力并直接作用于巖體上，控制著邊坡的應力場，從而間接地影響邊坡內節理裂隙的發育情況，對節理裂隙的滲透性起著至關重要的作用；節理裂隙的滲透性反過來又影響著邊坡的滲流場，這種應力與滲流相互制約的作用稱作二者的耦合作用[1]。邊坡巖體內發育的裂隙一方面影響邊坡的表觀特征及地質構造作用，另一方面也控制著邊坡體內滲流場與應力場的耦合作用。因此，對裂隙巖體邊坡的滲流—應力耦合分析有重要的意義，對其流固耦合的數值模擬研究也變得極為迫切。

UDEC分析平臺是一種基于離散單元法，側重于研究大變形塊體模擬的軟件。現已被廣泛地應用在巖土工程和巖土力學領域，在節理裂隙邊坡應力與滲流耦合方面標新立異并取得了優異的成果及廣泛的認可。Cundall[2]于1971年首次提出了離散單元法，將塊體在受力后變形以及根據破壞準則允許斷裂的離散單元法稱為UDEC。在國內于1986年的第一屆全國巖石力學數值計算及模型試驗討論會上，王泳嘉[3]和劍萬禧[4]首次介紹了離散單元法的基本原理及幾個實際工程應用的案例。王艷麗[5]針對裂隙開度分析了富含裂隙的巖體內滲流與應力耦合的機制，并以某水庫為例分析了水位變化對邊坡的變形破壞及穩定性的影響規律。孔不凡[6]通過有限元方法、有限差分法等方法的比較，說明離散單元法更真實地表現出邊坡內節理裂隙的力學屬性，更善于處理裂隙巖體邊坡及巖體非線性變形破壞的問題。

相較其他分析平臺，UDEC更側重于邊坡巖體中的裂隙、節理等不連續結構面，更切實地模擬地下水在邊坡裂隙間的流動，更準確的分析了裂隙邊坡的滲流—應力耦合作用。筆者利用離散元UDEC分析軟件，模擬了某礦山開挖中形成邊坡的過程，分析在滲流—應力耦合作用下邊坡的變形破壞特征及邊坡的穩定性。

2 UDEC基本理論

UDEC的基本理論中通過定義域闡述裂隙中地下水的流動狀態。假定巖體被節理和裂隙切割為有限多個區域，且地下水在各區域間流動，因此各區域均受到地下水流動產生的水壓力。圖1中數字①～⑤表示被切割而成的各區域，區域①,③,④代表了巖體中的節理，區域②為相交節理的交叉點。字母A～F分別代表了各區域之間的接觸點。D點為相鄰巖體邊界上的接觸，將區域③和④分割，通過地下水在接觸面上的流動來分析在③和④區域中的運動規律。

UDEC設定了地下水運動的本質是各區域間的水流壓力差。地下水在各區域間的計算公式如下:

1)點與點的方式。

即相鄰區域角與角、角與邊之間的接觸方式，地下水在相鄰區域之間流動時的流量可根據以下公式計算得出：

q=-kcΔp

(1)

Δp=p2-p1+ρwg(y2-y1)

(2)

其中，kc為滲透系數；ρw為地下水的密度；y1，y2分別為各區域的中心坐標。

2)邊與邊的方式。

即相鄰區域邊與邊之間的接觸方式，如圖1中lD和lE為區域D和區域E的邊與邊的接觸，地下水在區域D和E之間流動時的流量為：

(3)

假設所有區域內地下水運動產生的壓力均為零，但在重力作用下，地下水仍將在各個區域之間流動，此時地下水的運動將自發的從流量大的區域向流量小的區域流動。隨著某個區域內地下水的不斷流失，該區域內的滲透性也逐漸減弱，當流量為零時，滲透性也隨之消失，因此在滲透性為零或極小時可認為地下水不會發生流動，也不會產生水壓力。節理裂隙開度與應力之間密切相關，二者存在某種特定關系。但無論如何變化，應力的變化值均在一定裂隙開度范圍內，當裂隙開度超出此范圍后，應力將不再發生變化，所以滲流與應力的耦合作用在有效裂隙開度范圍內才會發生，否則裂隙開度的變化將不再對滲流與應力產生效果。

在耦合過程中，UDEC平臺將反復計算新生成區域的數學模型，然后根據不同接觸形式的計算公式得出地下水通過每個接觸時的流量和流入各個區域的總流量，再結合每個區域由應力變化導致的體積變化量，通過公式求得每個區域內流入地下水的壓力為：

(4)

最后將區域內各個方向地下水運動產生的壓力疊加后求得最終作用在塊體上的合力，并與地下水通過接觸時產生的壓力及其他外力等共同求和，求得到作用在巖體上的總應力及節理裂隙間的有效應力。

3 工程實例分析

3.1 UDEC建模

某礦山邊坡巖性由上至下依次為混合巖、綠泥石英片巖、絹云母石英片巖及磁鐵石英礦。根據地質與設計剖面圖建立幾何模型。根據地質資料，巖石計算參數見表1，結構面力學計算參數見表2，結構面滲流計算參數見表3。邊坡模型在自重作用下至初始平衡狀態，沿開采線進行開挖。水位標高約100 m，為了更好地分析滲流—應力耦合作用對邊坡的變形破壞機制，設定在開挖過程中地下水不隨開挖深度而變化。

表1 巖石計算參數表

表2 節理力學計算參數表

表3 節理滲流計算參數表

3.2 邊坡初始應力狀態

初始應力是指在天然狀態下存在于巖體內部的應力，在自重應力及水壓力的作用下，巖體處于應力平衡狀態。UDEC平臺中自帶兩種方式判定模型是否已處于應力平衡狀態，一種方式是判定模型內最大不平衡力是否趨于無窮小或當前最大不平衡力與初始最大不平衡力的比值是否小于10-5。另外一種判別方式為監測點的物理位移是否趨近于某個常數且數值不再變化。從圖2可說明巖體現階段已處于初始應力平衡狀態，與實際地質環境相符。

3.3 邊坡模擬分析

該礦山開采規劃分五步開挖，開挖總高度約500 m。開挖過程中對邊坡的位移場、滲流場、應力場等方面分析研究邊坡體內部地下水的滲流情況、裂隙發育情況、應力分布、位移變化及各階段邊坡的穩定性。

3.3.1第一～三步開挖

本階段開挖巖體為混合巖和少量綠泥石英片巖，混合巖巖體硬度較大，強度較高，邊坡位移值較小，整體位移約1.5 m。第三步開挖時邊坡底部綠泥石英片巖向臨空面滑移量較大，巖體節理新生裂隙發育密集。發育的裂隙為地下水的滲流提供路徑，在裂隙水壓力及滲透力作用下，裂隙開度逐漸增大，滲流作用愈加顯著，巖體強度開始降低，邊坡由此進入塑性變形階段。邊坡腳趾局部應力集中，處于剪切屈服的范圍逐漸擴大，表明邊坡體局部已處于極限穩定狀態，但邊坡整體仍處于穩定狀態。

3.3.2第四步開挖

本階段開挖巖體為順傾層狀結構綠泥石英片巖，巖體強度較低，穩定性較差。開挖至此時邊坡沿節理面方向已發生顯著的楔形滑移，形成貫通的滑移面，部分滑塊沿滑移面滑動，最大滑移量約35 m。坡底裂隙節理發育顯著，伴隨著大量的新生裂隙出現，有助于邊坡內部地下水的滲流作用。地下水主要集中在坡底裂隙發育地區，坡底表面及深處巖體均出現大規模的剪切滑動，加劇了邊坡的破壞。由此得出邊坡內部分綠泥石英片巖已發生了較大的滑移破壞，滑移體已明顯地與原巖分割。其原因是在滲流應力耦合作用下邊坡內的裂隙發育迅速且裂隙開度不斷增大，使得綠泥石英片巖的強度不斷下降，在順傾節理的滑移面上，邊坡體逐漸滑移并最終發生滑動破壞。

3.3.3第五步開挖

本階段開挖巖體為綠泥石英片巖及部分磁鐵石英巖，綠泥石英片巖沿節理繼續發生向下的滑移，滑移面和滑移體的規模逐漸擴大，并逐步向坡體深處發展。由此說明綠泥巖巖體內發生著顯著的滲流作用并不斷產生新的應力，促使周邊塊體逐步向下滑動并最終發生坍塌破壞。綠泥片巖在滑動過程中不斷擠壓坡底部分磁鐵石英巖，在水平推力的作用下磁鐵石英巖也產生了水平方向的移動，少數巖體發生擠壓破壞。

4 結語

地下水是影響裂隙巖體邊坡穩定性的重要因素，工程中合理的考慮地下水的滲流—應力耦合作用是正確評價邊坡穩定性的關鍵。通過對某礦山邊坡進行滲流數值模擬分析，表明滲流—應力耦合作用對邊坡的影響作用極為顯著，考慮耦合作用較符合實際工程，更加接近真實的滲流機理，并且考慮耦合作用計算的結果更偏于安全。本次模擬分析對礦山開挖起到了積極的指導作用，證實了利用離散元UDEC平臺對裂隙巖體邊坡進行分析研究是一種有效合理的、安全可行的方法。

[1] 陳 平,張有天.裂隙巖體滲流與應力耦合分析[J].巖石力學與工程學報,1994(12)：12-13.

[2] Cundll P A. A Computer Model for Simulating Progressive Large Scale Movements in Blocky Ststems[J]. Proceedings of the Symposium of the International Society of Rock Mechanics. Nacy, French,1971,1(11):2-8.

[3] 王泳嘉.離散單元法——一種適用于節理巖石力學分析的數值方法[A].第一屆全國巖石力學數值計算及模型試驗討論會論文集[C].1986:32-37.

[4] 劍萬禧.離散單元法的基本原理及其在巖體工程中的應用[A].第一屆全國巖石力學數值計算及模型試驗討論會論文集[C].1986:43-46.

[5] 王艷麗,王 勇,許建聰.節理巖質邊坡地下水滲流的離散元分析[J].地下空間與工程學報,2008,4(8):620-624.

[6] 孔不凡,阮懷寧,朱珍德.邊坡穩定的離散元強度折減法分析[J].人民黃河,2013,4(4):120-123.