數(shù)學(xué)能力月月賽（l2）

數(shù)學(xué)能力月月賽（l2）

參賽須知：＊解答請獨(dú)立完成，不抄題目只寫題號及答案。＊寫清學(xué)校班級、接收獲獎資料的其他固定地址及聯(lián)系方式，有輔導(dǎo)教師的請注明。＊來信在信封左下角注上“數(shù)學(xué)能力月月賽（l2）”。也可將答案、聯(lián)系方式等發(fā)E-mail至zxsslh-gy@l63.com郵箱。＊截止日期為l月30日。＊了解獲獎情況請關(guān)注編輯部官微“高中數(shù)學(xué)解題反思”，對獲獎?wù)呔庉嫴繉㈩C發(fā)獲獎證書并有精美禮品贈送。期待同學(xué)們的積極參與。

1.直線ax+by+c=0（ab≠0）在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，則a，b，c滿足的條件是（ ）。

A.a=b

B.|a|=|b|

C.a=b且c=0

D.c=0或c≠0且a=b

2.已知直線l的傾斜角為l35°，直線ll經(jīng)過點(diǎn)A（3，2），B（a，—l），且直線ll與l垂直，直線l2：2x+by+l=0與直線ll平行，則a+b等于（ ）。

A.—4 B.—2

C.0 D.2

l與直線l2：ky—x=2k的交點(diǎn)在（ ）。

A.第一象限 B.第二象限

C.第三象限 D.第四象限

4.已知函數(shù)f（x）=ax（a＞0且a≠l），當(dāng)x＜0時，f（x）＞l，方程y=ax+表示的直線是（ ）。

5.平行四邊形ABCD的一條對角線固定在A（3，—l），C（2，—3）兩點(diǎn)，點(diǎn)D 在直線3x—y+l=0上移動，則點(diǎn)B的軌跡方程為（ ）。

A.3x—y—20=0（x≠l3）

B.3x—y—l0=0（x≠l3）

C.3x—y—9=0（x≠—8）

D.3x—y—l2=0（x≠—8）

6.在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，設(shè) M（xl，yl）、N（x2，y2）為不同的兩點(diǎn)，直線l的方程為ax+by+c=0，δl=axl+byl+c，δ2=ax2+by2+c。

現(xiàn)有下列四個命題：

①若δlδ2＞0，則點(diǎn) M、N 一定在直線l的同側(cè)；

②若δlδ2＜0，則點(diǎn) M、N 一定在直線l的兩側(cè)；

③若δl+δ2=0，則點(diǎn)M、N 一定在直線l的兩側(cè)；

④若δ2l＞δ22，則點(diǎn)M 到直線l的距離大于點(diǎn)N到直線l的距離。

上述命題中，真命題是（ ）。

A.①②③ B.①②④

C.②③④ D.①②③④

7.圓x2+y2—4x—4y—l0=0上的點(diǎn)到直線x+y—l4=0的最大距離與最小距離的差是（ ）。

8.設(shè)點(diǎn)P是函數(shù)y=— 4—（x—l）2的圖像上的任一點(diǎn)，點(diǎn)Q（2a，a—3）（a∈R），則|PQ|的最小值為（ ）。

（責(zé)任編輯 郭正華）