怎樣的作業(yè)才能有效

楊咸好

【摘 要】清代教育家顏元說過：“講之功有限，習之功無已”。說明在學(xué)生學(xué)習過程中自己實踐的重要性，而作業(yè)就是實踐活動之一。然而我們也遇到了很多的困惑和難題。在一次調(diào)查中得到了以下一些數(shù)據(jù)：有27.7%的學(xué)生對做作業(yè)表示出被動心態(tài)，6.9%的學(xué)生對做作業(yè)感到苦惱，3%的學(xué)生厭煩做作業(yè)。我也曾對自己所教年級的學(xué)生作業(yè)情況作過調(diào)查。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，只有四分之一的學(xué)生喜歡做數(shù)學(xué)作業(yè)，只有一半的學(xué)生自認能認真或比較認真的完成作業(yè)；有近一半的學(xué)生曾經(jīng)或多或少抄過作業(yè)，還有約10%左右的學(xué)生自己承認經(jīng)常抄襲別人的作業(yè)。如何優(yōu)化數(shù)學(xué)作業(yè)過程，提高數(shù)學(xué)作業(yè)的有效性是減輕學(xué)生學(xué)習負擔，是提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的重要內(nèi)容。在教學(xué)實踐中，自己也在不斷思考這些問題，進行了一定的探究實踐，獲得了一些粗淺的認識。

【關(guān)鍵詞】實效性；數(shù)學(xué)作業(yè)

一、作業(yè)的實效性概念的內(nèi)涵

作業(yè)的實效性是一個發(fā)展中的概念，是指教師遵循認知活動的客觀規(guī)律，設(shè)計以盡可能少的時間、精力和物力投入，取得盡可能多的學(xué)教效果的一項主體實踐活動，從而實現(xiàn)特定的學(xué)習目標。包括三重意蘊即有效果、有效率和有效益。

二、作業(yè)布置的基本原則

教師有準備的選材，針對課程標準的主干內(nèi)容進行研究，突出知識重點、突出數(shù)學(xué)思想方法，因此在做有效作業(yè)設(shè)計中必須遵循以下“五項基本原則”。

1.典型性原則

設(shè)計所學(xué)內(nèi)容中的一些典型問題，從中去鞏固這些問題的基本方法、基本策略、基本思想.使學(xué)生對知識有了一個再認知的過程，并且對一些常用的數(shù)學(xué)思想方法、基本策略有了更多的實踐體驗。

案例1.求下列函數(shù)的值域：

1.求函數(shù)y=2cos 2x+cos x-6的值域；2.求函數(shù)y=4■+2■-3的值域。

使學(xué)生掌握二次函數(shù)求值域問題的基本方法、基本思想，學(xué)生看到了問題的本質(zhì)。這有助于提高學(xué)生學(xué)習的積極性，讓學(xué)生體驗到成功的快樂，增強學(xué)生的自信心。

2.層次性原則

教師要尊重學(xué)生的個體差異，滿足多樣化的學(xué)習需要。作業(yè)設(shè)計要提供多樣性的作業(yè)選擇。要難易適合，符合學(xué)生的身心特點和認知規(guī)律。

案例2.已知數(shù)列{a■}的前n項和S■=25n-2n■

（1）求證：{a■}是等差數(shù)列；（2）求數(shù)列{a■}前n項和S■的最大值。

思考題：（1）總結(jié)等差數(shù)列前_項和的最值有哪些求法？

（2）若作業(yè)3中的前n項和S■改為S■=25n-2n■+1，{a■}是等差數(shù)列嗎？試提出一般性結(jié)論并給出證明。

通過布置分層作業(yè)，面對全體學(xué)生，使不同的人在數(shù)學(xué)上有不同的發(fā)展，讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習上都能成功；設(shè)置思考題，供學(xué)有余力的學(xué)生探究。

3.易錯性原則

受到知識和能力的限制，學(xué)生的解題策略和解法易出現(xiàn)差異。為此教師應(yīng)精心選擇易錯作業(yè)，選取學(xué)生的若干種典型算法進行交流分析、辨別，給學(xué)生一個逐步領(lǐng)悟、自行選擇的過程，讓他們在充分討論、相互交流和反思過程中找到正確的解法。

4.綜合性原則

適量的綜合性題目的訓(xùn)練，有益于培養(yǎng)學(xué)生的綜合運用所學(xué)知識的能力、邏輯思維能力、研究發(fā)現(xiàn)新結(jié)論的能力。

5.探究性原則

動手實踐、自主探索、合作交流是新課程背景下學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)的重要方式.它能給學(xué)生主動探究的時間和空間，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)精神，增強解決問題的能力。

案例5.社會生活實踐，商業(yè)經(jīng)濟等方面問題

（1）調(diào)查電、煤氣、煤的價格，使用電和煤氣、煤，到底哪個合算？

（2）調(diào)查報亭的賣報情況（進價、售價及賣不出去而退回每份報紙賠錢多少），統(tǒng)計一個月的銷售情況，為報亭主人決策，使之收益最大。

三、作業(yè)反饋的基本要求

1.摒棄“單一”的對錯評價，提倡“多元化”的優(yōu)劣評價

聰明的教師總是能抓住學(xué)生身上某一閃光點對其進行恰如其分的表揚，激起學(xué)生對學(xué)習的熱情。對學(xué)生的作業(yè)評價也應(yīng)如此，不僅要評價知識和技能的掌握情況，還要評價意志、品質(zhì)、興趣和習慣等因素，評價學(xué)生在作業(yè)過程中表現(xiàn)出來的創(chuàng)造意識、創(chuàng)新習慣。有優(yōu)點的大加贊賞，有缺點則旁敲側(cè)擊，既保護了學(xué)生自尊心，又激發(fā)了學(xué)生學(xué)習的熱情。

2.“輕視”作業(yè)結(jié)果，“重視”作業(yè)過程

新課程標準強調(diào)：對學(xué)生學(xué)習的評價要關(guān)注學(xué)生學(xué)習的結(jié)果，更要關(guān)注他們的學(xué)習過程，關(guān)注學(xué)生學(xué)習的水平。教師不應(yīng)以作業(yè)的正確與否作為恒量學(xué)生作業(yè)唯一標準，應(yīng)該看他是怎樣想的，是怎樣做的。同樣一個答案，有的方法簡捷，有的方法繁瑣，有的學(xué)生自己動腦筋的結(jié)果，而有的則是家長的“杰作”。如果給同樣一個評價，就有失公正，這樣也會大大挫傷學(xué)生學(xué)習的積極性和創(chuàng)新精神。

3.采取多種作業(yè)評價方式，機智藝術(shù)地處理學(xué)生的作業(yè)等級

開放作業(yè)的情境，把實際生活場景搬到課堂上。新課程標準明確規(guī)定：數(shù)學(xué)是人們生活、勞動和進一步學(xué)習必不可少的基礎(chǔ)和工具，學(xué)生的學(xué)習應(yīng)脫離枯燥的純數(shù)學(xué)的沒有任何情境的學(xué)習。應(yīng)該將學(xué)習的內(nèi)容放到具體生活情境之中去，讓學(xué)生在具體的、豐富多采的生活中去學(xué)數(shù)學(xué)，解決問題，體驗數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。學(xué)生在這些開放的情境中，學(xué)生全身心地投入，積極主動地思考。雖然他們所用的方法、得到結(jié)果不一定相同，但在實踐過程中，學(xué)生的實踐能力得到提高，創(chuàng)新精神得到了培養(yǎng)。

總之，新課程理念下的作業(yè)設(shè)計的目的是“打好基礎(chǔ)，促進發(fā)展，改進教學(xué)”。要把握基礎(chǔ)教學(xué)的要求，全面關(guān)注學(xué)生的基礎(chǔ)學(xué)力、發(fā)展學(xué)力、綜合性學(xué)力，并使不同的人在數(shù)學(xué)上有不同的發(fā)展，讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習上都能成功。在數(shù)學(xué)作業(yè)的訓(xùn)練中，注重引導(dǎo)學(xué)生積極參與，讓學(xué)生體驗發(fā)現(xiàn)和解決數(shù)學(xué)問題的探究和學(xué)習過程，不斷反思，歸納、整理、優(yōu)化解決問題的策略，進而全面提高學(xué)生的素養(yǎng)。

【參考文獻】

[1]孔企平，張維忠，黃榮金編著.《數(shù)學(xué)新課程與數(shù)學(xué)學(xué)習》北京高等教育出版社，2003.11

[2] 程紅.《論教學(xué)的有效性及其提高策略》. 中國冶金教育，1998年第2期endprint